検証ケース - 固有値解析
片持ちビームの固有値解析
問題文: 長さが l、幅が w、高さが h の片持ちビームについて考えます。最初の 3 つの曲げモードと固有振動数を計算します (シミュレーション結果には直交曲げモード、ねじれモード、軸方向モードが含まれています。結果の比較では閉形式解からの最初の 3 つの曲げモードとそれらに対応するシミュレーション結果が比較されています)。
出典: W. T. Thompson, Theory of Vibration with Applications, 2nd Edition, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1981, pg. 220
材料特性 | 幾何特性 |
|---|---|
ヤング率 E= 70e9 Pa ポアソン比 ν = 0.35 密度 ⍴ = 2700 kg/m^3 | l = 4 m w = 0.346 m h = 0.346 m |
結果の比較 - 「シミュレーションの精度」スライダーがデフォルト位置
結果 | ターゲット | Creo Simulate | Ansys Discovery Live | Creo Simulation Live | 誤差 (パーセント) |
|---|---|---|---|---|---|
モード 1 の周波数 (Hz) | 17.8 | 17.88 | 17.8 | 17.8 | 0 |
モード 3 の周波数 (Hz) | 111.5 | 110.03 | 108.3 | 108.2 | 3.05 |
モード 6 の周波数 (Hz) | 312.1 | 320.22 | 288.6 | 288.8 | 8.06 |
Creo Ansys Simulation の結果の比較 (デフォルトメッシュ)
結果 | ターゲット | Ansys AIM | Creo Ansys Simulation | 誤差 (パーセント) |
|---|---|---|---|---|
モード 1 の周波数 (Hz) | 17.8 | 17.788 | 17.76 | 0.22 |
モード 3 の周波数 (Hz) | 111.5 | 107.71 | 107.646 | 3.58 |
モード 6 の周波数 (Hz) | 312.1 | 287.07 | 287.239 | 8.79 |
単純支持ビームの固有値解析
問題文: 以下に示すような、長さが 80 in で一様 2 次元断面 A が 4 in2 である単純支持ビームの基本周波数を求めます。
出典: W. T. Thompson, Vibration Theory and Applications, 2nd Printing, Prentice-Hall, Inc.,Englewood Cliffs, NJ, 1965, pg. 18, ex. 1.5-1
材料特性 | 幾何特性 |
|---|---|
ヤング率 E = 3e7 psi ポアソン比 ν = 0.3 密度 ⍴= 0.2836 lb/in^3 | l = 80 in w = 2 in h = 2 in |
結果の比較 - 「シミュレーションの精度」スライダーがデフォルト位置
(0.125 in のインプリントされた面を拘束することによって単純支持が近似されています。)
結果 | ターゲット | Creo Simulate | Ansys Discovery Live | Creo Simulation Live | 誤差 (パーセント) |
|---|---|---|---|---|---|
モード 1 の周波数 (Hz) | 28.766 | 28.67 | 36.88 | 36.20 | 20.5 |
Creo Ansys Simulation の結果の比較 (デフォルトメッシュ)
結果 | ターゲット | Ansys AIM | Creo Ansys Simulation | 誤差 (パーセント) |
|---|---|---|---|---|
モード 1 の周波数 (Hz) | 28.766 | 28.561 | 29.4 | 2.15 |
回転体プレートの固有値解析
問題文: 3 つの回転体プレートから成るアセンブリで、穴の円柱サーフェスに円柱サポート (半径方向、接線方向、軸方向で固定) が適用されています。最初の 6 つの固有振動数を求めます。
出典: R. J. Blevins, Formula for Natural Frequency and Mode Shape, Van Nostrand Reinhold Company Inc., 1979, Table 11-2, Case 4, pg. 247
材料特性 | 幾何特性 |
|---|---|
ヤング率 E = 2.9008e7 psi ポアソン比 ν= 0.3 密度 ⍴ = 0.28383 lb/in^3 | 内側プレートの内径 = 20 in 中央プレートの内径 = 28 in 外側プレートの内径 = 34 in 外側プレートの外径 = 40 in すべてのプレートの厚み = 1 in |
結果の比較 - 「シミュレーションの精度」スライダーがデフォルト位置
結果 | ターゲット | Creo Simulate | Ansys Discovery Live | Creo Simulation Live | 誤差 (パーセント) |
|---|---|---|---|---|---|
モード 1 の周波数 (Hz) | 310.9 | 310.92 | 328.7 | 329.2 | 5.55 |
モード 2 の周波数 (Hz) | 318.1 | 316.37 | 334.6 | 335.0 | 5.04 |
モード 3 の周波数 (Hz) | 318.1 | 316.50 | 334.6 | 335.0 | 5.04 |
モード 4 の周波数 (Hz) | 351.6 | 347.80 | 366.0 | 366.8 | 4.14 |
モード 5 の周波数 (Hz) | 351.6 | 347.94 | 367.3 | 367.5 | 4.32 |
モード 6 の周波数 (Hz) | 442.4 | 436.54 | 456.4 | 456.8 | 3.15 |
Creo Ansys Simulation の結果の比較 (デフォルトメッシュ解像度)
結果 | ターゲット | Ansys AIM | Creo Ansys Simulation | 誤差 (パーセント) |
|---|---|---|---|---|
モード 1 の周波数 (Hz) | 310.9 | 310.16 | 312.296 | 0.45 |
モード 2 の周波数 (Hz) | 318.1 | 315.47 | 317.835 | 0.083 |
モード 3 の周波数 (Hz) | 318.1 | 315.59 | 317.847 | 0.079 |
モード 4 の周波数 (Hz) | 351.6 | 346.49 | 348.842 | 0.79 |
モード 5 の周波数 (Hz) | 351.6 | 346.52 | 349.174 | 0.69 |
モード 6 の周波数 (Hz) | 442.4 | 434.55 | 436.896 | 1.259 |
長方形プレートの固有値解析
問題文: 固定サポートの、長さが 6 in、幅が 4 in、厚みが 0.063 in の長方形プレートについて考えます。固有振動数とモード形状を求めます。
出典: R. Blevins, Formula for Natural Frequency and Mode Shape, Van Nostrand Reinhold Company Inc., 1979, Table 11-6
材料特性 | 幾何特性 |
|---|---|
ヤング率 E = 1.0e7 psi ポアソン比 ν = 0.33 密度 ⍴ = 0.1 lbm/in^3 | 長さ = 6 in 幅 = 4 in 厚み = 0.063 in |
結果の比較 - 「シミュレーションの精度」スライダーがデフォルト位置
結果 | ターゲット | Creo Simulate | Ansys Discovery Live | Creo Simulation Live | 誤差 (パーセント) |
|---|---|---|---|---|---|
モード 1 の周波数 (Hz) | 1016 | 1019.35 | 1123.9 | 1123 | 9.52 |
Creo Ansys Simulation の結果の比較 (デフォルトメッシュ解像度)
結果 | ターゲット | Ansys AIM | Creo Ansys Simulation | 誤差 (パーセント) |
|---|---|---|---|---|
モード 1 の周波数 (Hz) | 1016 | 1024.2 | 1024.79 | 0.86 |