Casi di verifica - Analisi modali
Analisi modale di una trave a sbalzo
Enunciato del problema: si consideri una trave a sbalzo di lunghezza l, larghezza w e altezza h. Calcolare i primi 3 modi di piegatura e le frequenze naturali. Si noti che i risultati della simulazione includono i modi di piegatura ortogonale, di torsione e assiale. Il confronto dei risultati mette a confronto i primi tre modi di piegatura di una soluzione a forma chiusa con i risultati di simulazione equivalenti.
Fonte: W. T. Thompson, Theory of Vibration with Applications, 2nd Edition, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1981, pag. 220
Proprietà del materiale
Proprietà geometriche
Modulo di Young E = 70e9 Pa
Coefficiente di Poisson ν = 0.35
Densità ⍴ = 2700 kg/m^3
l = 4 m
w = 0.346 m
h = 0.346 m
Confronto dei risultati - Dispositivo di scorrimento della qualità di simulazione nella posizione di default
Risultati
Target
Creo Simulate
Ansys Discovery Live
Creo Simulation Live
Errore percentuale
Frequenza modo 1 (Hz)
17.8
17.88
17.8
17.8
0
Frequenza modo 3 (Hz)
111.5
110.03
108.3
108.2
3.05
Frequenza modo 6 (Hz)
312.1
320.22
288.6
288.8
8.06
Confronto dei risultati per Creo Ansys Simulation (mesh di default)
Risultati
Target
Ansys AIM
Creo Ansys Simulation
Errore percentuale
Frequenza modo 1 (Hz)
17.8
17.788
17.76
0.22
Frequenza modo 3 (Hz)
111.5
107.71
107.646
3.58
Frequenza modo 6 (Hz)
312.1
287.07
287.239
8.79
Analisi modale di una trave semplice
Enunciato del problema: determinare la frequenza fondamentale di una trave semplice con una lunghezza di 80 poll e una sezione trasversale uniforme A = 4 poll2 come illustrato di seguito.
Fonte: W. T. Thompson, Vibration Theory and Applications, 2nd Printing, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1965, pag. 18, es. 1.5-1
Proprietà del materiale
Proprietà geometriche
Modulo di Young E = 3e7 psi
Coefficiente di Poisson ν = 0.3
Densità ⍴= 0.2836 lb/poll^3
l = 80 poll
w = 2 poll
h = 2 poll
Confronto dei risultati - Dispositivo di scorrimento della qualità di simulazione nella posizione di default
Supporto semplice approssimato vincolando 0.125 in facce stampate.
Risultati
Target
Creo Simulate
Ansys Discovery Live
Creo Simulation Live
Errore percentuale
Frequenza modo 1 (Hz)
28.766
28.67
36.88
36.20
20.5
Confronto dei risultati per Creo Ansys Simulation (mesh di default)
Risultati
Target
Ansys AIM
Creo Ansys Simulation
Errore percentuale
Frequenza modo 1 (Hz)
28.766
28.561
29.4
2.15
Analisi modale di una piastra anulare
Enunciato del problema: un assieme di tre piastre anulari ha un supporto cilindrico (fissato nelle direzioni radiale, tangenziale e assiale) applicato sulla superficie cilindrica del foro. Determinare le prime sei frequenze naturali.
Fonte: R. J. Blevins, Formula for Natural Frequency and Mode Shape, Van Nostrand Reinhold Company Inc., 1979, tabella 11-2, caso 4, pag. 247
Proprietà del materiale
Proprietà geometriche
Modulo di Young E = 2.9008e7 psi
Coefficiente di Poisson ν = 0.3
Densità ⍴ = 0.28383 lb/poll^3
Diametro interno della piastra interna = 20 poll
Diametro interno della piastra intermedia = 28 poll
Diametro interno della piastra esterna = 34 poll
Diametro esterno della piastra esterna = 40 poll
Spessore di tutte le piastre = 1 poll
Confronto dei risultati - Dispositivo di scorrimento della qualità di simulazione nella posizione di default
Risultati
Target
Creo Simulate
Ansys Discovery Live
Creo Simulation Live
Errore percentuale
Frequenza modo 1 (Hz)
310.9
310.92
328.7
329.2
5.55
Frequenza modo 2 (Hz)
318.1
316.37
334.6
335.0
5.04
Frequenza modo 3 (Hz)
318.1
316.50
334.6
335.0
5.04
Frequenza modo 4 (Hz)
351.6
347.80
366.0
366.8
4.14
Frequenza modo 5 (Hz)
351.6
347.94
367.3
367.5
4.32
Frequenza modo 6 (Hz)
442.4
436.54
456.4
456.8
3.15
Confronto dei risultati per Creo Ansys Simulation (risoluzione mesh di default)
Risultati
Target
Ansys AIM
Creo Ansys Simulation
Errore percentuale
Frequenza modo 1 (Hz)
310.9
310.16
312.296
0.45
Frequenza modo 2 (Hz)
318.1
315.47
317.835
0.083
Frequenza modo 3 (Hz)
318.1
315.59
317.847
0.079
Frequenza modo 4 (Hz)
351.6
346.49
348.842
0.79
Frequenza modo 5 (Hz)
351.6
346.52
349.174
0.69
Frequenza modo 6 (Hz)
442.4
434.55
436.896
1.259
Analisi modale di una piastra rettangolare
Enunciato del problema: si consideri una piastra rettangolare con supporti fissi delle seguenti dimensioni: lunghezza = 6 poll, larghezza = 4 poll e spessore = 0.063 poll. Determinare la frequenza naturale e la forma modale.
Fonte: R. Blevins, Formula for Natural Frequency and Mode Shape, Van Nostrand Reinhold Company Inc., 1979, tabella 11-6
Proprietà del materiale
Proprietà geometriche
Modulo di Young E = 1.0e7 psi
Coefficiente di Poisson ν = 0.33
Densità ⍴ = 0.1 lbm/poll^3
Lunghezza = 6 poll
Larghezza = 4 poll
Spessore = 0.063 poll
Confronto dei risultati - Dispositivo di scorrimento della qualità di simulazione nella posizione di default
Risultati
Target
Creo Simulate
Ansys Discovery Live
Creo Simulation Live
Errore percentuale
Frequenza modo 1 (Hz)
1016
1019.35
1123.9
1123
9.52
Confronto dei risultati per Creo Ansys Simulation (risoluzione mesh di default)
Risultati
Target
Ansys AIM
Creo Ansys Simulation
Errore percentuale
Frequenza modo 1 (Hz)
1016
1024.2
1024.79
0.86