Физика
Для создания линий тока движение безмассовых частиц отслеживается на основе решенного поля потока, заданных границ линий тока и условий выпуска.
Уравнение движения частицы
Чтобы отслеживать движение частиц, уравнения для траектории каждой части решаются (интегрируются) аналитически или численно. Для безмассовой частицы, движущейся в локальном поле потока, уравнение движения переписывается в следующем виде:
Уравнение 2.419
Здесь 
- вектор позиции частицы, а скорость частицы 
совпадает со скоростью потока в расположении 
. Тогда траектория 
в области потока представляет линию тока.
- вектор позиции частицы, а скорость частицы совпадает со скоростью потока в расположении . Тогда траектория в области потока представляет линию тока.Граничные условия
Creo Flow Analysis применяет граничное условие для линий тока, чтобы определить поведение линий тока на границе. Если линии тока находятся на границе области тока (включая внешние границы и поверхности раздела жидкости и твердого тела), например на стенке или на границе входного отверстия, на границе может иметь место одна из следующих ситуаций.
• Линии тока отражаются.
• Линии тока входят в границу и/или выходят из нее.
• Линии тока проходят через внутреннюю граничную зону, такую как вентилятор или пористая перегородка.
В соответствии с поведением линий тока на границах граничные условия для потока и поверхности раздела твердого тела с жидкостью группируются по трем типам границ: открытая, симметричная, стеночная.
• Открытая - позволяет линиям тока входить, выходить или входить и выходить в расчетной области. Открытая граница обычно является границей в виде входного или выходного отверстия для потока жидкости. Она также может применяться к другим типам границ потоков, таким как стенка и симметрия. В открытой границе линия тока может входить в область или выходить из нее в зависимости от направления скорости частиц (потока).
Пусть 
представляет вектор нормали к открытой границе, указывающий в направлении от расчетной области. Для скорости частиц на границе 
(совпадает со скоростью потока в точке) имеем следующие условия для линий тока на открытой границе:
представляет вектор нормали к открытой границе, указывающий в направлении от расчетной области. Для скорости частиц на границе (совпадает со скоростью потока в точке) имеем следующие условия для линий тока на открытой границе:◦ Если 
и вектор скорости 
указывают в сторону от расчетной области. Это означает, что частица или поток уходит через границу. Частица выбывает из области потока в точке касания границы.
и вектор скорости указывают в сторону от расчетной области. Это означает, что частица или поток уходит через границу. Частица выбывает из области потока в точке касания границы.◦ Если 
и вектор скорости 
указывают в сторону расчетной области. Это означает, что частица или поток входят в область через границу. Такая частица выпускается или инжектируется в поток жидкости из открытой границы вместе с входящим потоком. Частица является частью расчета линий тока в точке касания границы.
и вектор скорости указывают в сторону расчетной области. Это означает, что частица или поток входят в область через границу. Такая частица выпускается или инжектируется в поток жидкости из открытой границы вместе с входящим потоком. Частица является частью расчета линий тока в точке касания границы.• Симметричная - линии тока отражаются на границе. Для линий тока симметричная граница обычно соответствует симметрии потока. Она также может представлять расположение для выпуска или ухода частиц, как и в случае открытой границы линий тока.
Пусть 
- это единичный вектор в точке 
симметричной границы, направленный по нормали от границы к расчетной области. Далее вводятся величины 
и 
, чтобы показать угол скорости удара частицы (локальная скорость потока) на симметричной границе потока, как показано на следующем рисунке. Для частицы, отражающейся на симметричной границе, тангенциальная составляющая скорости остается той же, а ее нормальная составляющая меняет знак. Математически условие симметричной границы для частицы или линии тока выражается следующим образом:
- это единичный вектор в точке симметричной границы, направленный по нормали от границы к расчетной области. Далее вводятся величины и , чтобы показать угол скорости удара частицы (локальная скорость потока) на симметричной границе потока, как показано на следующем рисунке. Для частицы, отражающейся на симметричной границе, тангенциальная составляющая скорости остается той же, а ее нормальная составляющая меняет знак. Математически условие симметричной границы для частицы или линии тока выражается следующим образом:
Уравнение 2.420
Здесь
 | скорость отраженной частицы |
 | угол в точке  симметричной границы |
 | величина скорости |
 | величина скорости |
рис.
Так как безмассовые частицы перемещаются со скоростью локального потока, полученной в моделировании потока, при интегрировании уравнения 2.419 на границе с симметрией линий тока никакие граничные условия не требуются.
• Стеночная граница линий тока
Стеночная граница линий тока обычно соответствует стеночной границе потока. На стеночной границе для линий тока безмассовые частицы перемещаются с потоком жидкости. Поскольку скорость локального потока, а следовательно, и скорость частиц рассчитываются с помощью подходящей модели движения вблизи стенки, для решения уравнения 2.419 никакие явные условия стеночной границы не требуются.
Стеночной границей для линий тока могут быть внешние стенки и интерфейсы жидкости и твердого тела. Для открытой и симметричной границ для линий тока стеночная граница линий тока также может быть местом выпуска частиц.
Выпуск частиц
Выпуск частиц из указанной стеночной границы линий тока задает начальные условия и значения для линий тока. Как и в случае отслеживания частиц в уравнениях Лагранжа, процедура определения начальных условий включает выпуск частиц (направление, место, число частиц и их распределение) из границ (открытой, симметричной, стеночной и интерфейсной), а также назначение свойств для каждой частицы.
Для линий тока начальная скорость каждой безмассовой частицы 
в позиции ее выпуска 
автоматически задается совпадающей с локальной скоростью потока 
. В Creo Flow Analysis выпуском частиц линий тока управляет опция Выпустить частицу (Release Particle).
в позиции ее выпуска автоматически задается совпадающей с локальной скоростью потока . В Creo Flow Analysis выпуском частиц линий тока управляет опция Выпустить частицу (Release Particle).Анимация линий тока
Чтобы создать и визуализировать линии тока в потоке в виде кривых, уравнение для траектории каждой частицы, уравнение 2.419, решается или интегрируется численно. После решения потока становятся известными значения скорости частиц или потока, и можно рассчитывать перемещение частицы путем прямого интегрирования эйлеровой скорости частицы на шаге времени анимации 
:
:
Уравнение 2.421
Здесь
 | новые значения |
 | текущие значения |
 | скорость частицы (локального потока) |
На первом шаге времени 
- это позиция выпуска, а 
- скорость выпуска:
- это позиция выпуска, а - скорость выпуска:
Уравнение 2.422
Отметим, что определяемый пользователем шаг времени анимации 
является вещественным множителем, используемым для анимации линий тока. Значение 1 показывает, что кривые анимации совпадают с локальной скоростью. Значение 
изменяет скорость потока на кривой в 
относительно скорости локального потока.
является вещественным множителем, используемым для анимации линий тока. Значение 1 показывает, что кривые анимации совпадают с локальной скоростью. Значение изменяет скорость потока на кривой в относительно скорости локального потока.Кроме того, можно задать диаметр кривых линий тока в опции Толщина линии (Line Thickness). Длина кривой линии тока равна локальной скорости, умноженной на шаг времени анимации: 
. Кроме того, чтобы в процедуре отслеживания линий тока, которая является циклической или однократной, не затрачивалось слишком много вычислительного времени, можно ввести Максимальное число шагов интегрирования (Maximum Integral Steps), чтобы задать границу использования алгоритма для отслеживания линий тока. Небольшое значение сокращает время расчета, но очень маленькое значение может привести к слишком раннему окончанию линии тока.
. Кроме того, чтобы в процедуре отслеживания линий тока, которая является циклической или однократной, не затрачивалось слишком много вычислительного времени, можно ввести Максимальное число шагов интегрирования (Maximum Integral Steps), чтобы задать границу использования алгоритма для отслеживания линий тока. Небольшое значение сокращает время расчета, но очень маленькое значение может привести к слишком раннему окончанию линии тока.