Физика
В следующих разделах этой главы описывается теория и моделирование в модуле:
Скалярное уравнение переноса
В модуле
Вещества (Species)Creo Flow Analysis решает уравнение переноса для произвольного определяемого пользователем скаляра. Для произвольного скаляра
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1270b.png)
общее уравнение переноса имеет вид:
где
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1272b.png)
,
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1273b.png)
и
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1274b.png)
- определяемый пользователем коэффициент диффузии, турбулентное число Шмидта и член источника для скаляра
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1275b.png)
соответственно. Здесь
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1276b.png)
предполагается изотропным. Это может быть непосредственно заданное значение или определяемая пользователем функция.
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1276b.png)
также неявно определяется через указанное число Шмидта, которое является указанным значением или определяемой пользователем функцией. Турбулентное число Шмидта
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1277b.png)
является определяемой пользователем константой со значением по умолчанию, равным единице. Член источника
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1278b.png)
может быть задан как постоянная или определяемая пользователем функция в виде источника на объем или общего источника в расчетной области.
Обратите внимание, что при выборе модуля "Вещества" (Species) добавляется только одно скалярное уравнение. Для скаляров
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1279b.png)
модуль должен выбираться
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1280b.png)
раз, а каждому веществу должно назначаться уникальное наименование.
Уравнение 2.376 является общим скалярным уравнением. Оно может решаться отдельно для скалярного переноса или как дополнение к любому или ко всем стандартным модулям. Поскольку члены диффузии и источника определяются пользовательскими входными данными как константы или пользовательские функции, общее скалярное уравнение можно использовать для разработки новых физических моделей, таких как модели турбулентности и горения. Оно также может использоваться в сокращенном виде, в котором содержатся только некоторые из членов в уравнении. Примеры приводятся ниже:
• Уравнение Пуассона и Лапласа
В режиме стационарного состояния, если конвективный поток не решается или остается неизменным,
уравнение 2.376 сводится только к проблеме диффузии.
Кроме того, если турбулентная диффузия игнорируется (
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1282b.png)
или
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1283b.png)
), а
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1284b.png)
является константой,
уравнение 2.376 становится уравнением Пуассона:
Для многих приложений, если
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1287b.png)
заменяется на объемную плотность заряда (
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1288b.png)
), а
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1289b.png)
представляет диэлектрическую проницаемость (
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1290b.png)
), то
уравнение 2.376 можно применить для расчета электрического потенциала (
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1291b.png)
) в электрическом поле:
• Конвективный перенос
Если
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1299b.png)
и
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1300b.png)
,
уравнение 2.376 представляет уравнения Эйлера для невязких потоков:
Граничные условия
Определяемый пользователем скаляр может представлять любую физическую величину. Граничные условия, таким образом, не определяются как граничные условия потока. Например, входная граница потока может означать что-то совершенно другое для скаляра
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1302b.png)
. В результате для общего скалярного уравнения можно применять все определенные типы границ для выбранных физических границ.
Если
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1303b.png)
является единичным вектором, нормальным к локальной граничной поверхности, то общее выражение для массового потока через единицу площади имеет вид:
если на границе одновременно имеют место адвекция и диффузия.
Для скалярного переноса
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1305b.png)
представляет поток через единицу площади, которая выходит из физической области или входит в нее через границу. В зависимости от приложений следующие общие граничные условия выводятся из этой общей формулы.
• Нулевой поток
Поток через единицу площади через границу (по нормали) задается как нулевой. С условием нулевого потока,
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1306b.png)
, конвективный и диффузионный потоки должны точно балансироваться:
Это означает, что если один член равен нулю, то другой также должен быть нулевым. Например, на твердой поверхности (стенка) скорость по нормали к поверхности равна нулю,
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1308b.png)
, но значение
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1309b.png)
может быть ненулевым. Чтобы удовлетворить ограничению в
уравнении 2.376, градиент скаляра на границе должен равняться нулю,
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1310b.png)
.
В
Creo Flow Analysis нулевой поток на стенке является граничным условием по умолчанию для скаляра
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1311b.png)
.
• Указанное значение
Указанное значение является граничным условием, в котором значение скаляра на границе
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1312b.png)
определяется непосредственно пользовательским входным значением
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1313b.png)
:
В
Creo Flow Analysis на входном отверстии потока указанное постоянное значение является граничным условием по умолчанию для
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1315b.png)
.
• Симметрия
Для граничного условия симметрии для скаляра применяется нулевой градиент по нормали к границе
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1316b.png)
:
В
Creo Flow Analysis на границе с симметрией потока симметрия также является граничным условием по умолчанию для
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1318b.png)
.
• Выход
Выход (Outlet) используется как граничные условия в отверстии, через которое ожидается выход потока из области или его вход в область. Для заданного давления на выходе или при наличии сопротивления или емкости в потоке это условие применяется по умолчанию для скаляра
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1319b.png)
.
На границе выходного отверстия требуется ввод указанного значения для скаляра
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1320b.png)
. Фактическое граничное условие, примененное для
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1321b.png)
, зависит от условий потока:
◦ Поток, выходящий из области - если поток выходит из расчетной области через выходное отверстие или через входное отверстие (в случае обратного потока), на границе предполагается нулевой градиент:
◦ Поток, входящий в область - если поток входит в расчетную область через входное отверстие или через выходное отверстие (в случае обратного потока), для границы применяется указанное значение.
• Конвективный поток
На границе конвективный поток
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1324b.png)
на единицу площади (
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1325b.png)
) определяется как функция внешнего значения скаляра (
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1326b.png)
) и коэффициента обмена (
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1327b.png)
):
Здесь
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1329b.png)
и
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1330b.png)
- пользовательские входные параметры. Имейте в виду, что коэффициент обмена
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1331b.png)
имеет единицу измерения
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1332b.png)
. В случае известного конвективного потока
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1333b.png)
граничное значение
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1334b.png)
получается из
уравнения 2.376.
• Указанный скалярный поток
В этом граничном условии скалярный поток задается двумя способами:
◦ Поток на единицу площади - в
уравнении 2.376 скалярный поток на единицу площади
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1335b.png)
определяется пользовательскими входными данными как константа или определяемая пользователем функция:
◦ Полный тепловой поток - полный скалярный поток известен через пользовательские входные данные как постоянное значение или определяемую пользователем функцию.
Здесь
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1339b.png)
- заданный полный скалярный поток,
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1340b.png)
- общая площадь границы. Затем получается
![](../../../simulate/cfd/images/Equation1341b.png)
из
уравнения 2.376 на основе условий потока.