Моделирование эрозии частицами
Эрозия - это явление, которое приводит к потере материала из-за повторяющихся ударов твердых частиц по поверхности. Эрозия приводит к повреждению труб, клапанов и других мест в каналах потоков. Таким образом, важно исследовать скорость эрозии и определить области, уязвимые для эрозии в местах течения потока.
Моделирование эрозии на основе CFA включает следующие шаги.
1. Данные полей потока, такие как скорость, получаются путем решения уравнений Навье - Стокса.
2. Частицы выпускаются в поле потока и отслеживаются отдельно, чтобы получить такую информацию, как скорость удара и угол удара.
3. Информация об ударах частиц используется в уравнении эрозии для вычисления коэффициента/скорости эрозии или потери массы поверхности, вызванной ударами частиц.
Уравнения эрозии описывают влияние на эрозию различных параметров, таких как:
Ссылки: Mazdak Parsi et al. "A comprehensive review of solid particle erosion modeling for oil and gas wells and pipelines applications" (Подробный обзор моделирования эрозии твердыми частицами применительно к нефтяным и газовым скважинам и трубопроводам), 2014 (на английском языке).
• Характеристики частиц, такие как размер, форма, плотность, твердость и т. д.
• Информация об ударах частиц, например скорость удара 
, угол удара
, взаимодействие частица-частица и т. д.
, угол удара, взаимодействие частица-частица и т. д.• Свойства целевой стенки, такие как плотность материала, твердость и т. д.
Уравнения эрозии рассчитывают коэффициент эрозии 
, определяемый как масса потери материала стенки (из-за ударов твердых частиц), деленная на массу ударяющихся твердых частиц.
, определяемый как масса потери материала стенки (из-за ударов твердых частиц), деленная на массу ударяющихся твердых частиц.
В Creo Flow Analysis используются модели эрозии, подробно описанные в следующих разделах:
Ссылки: Mazdak Parsi etc. "CFD simulation of sand particle erosion in gas-dominant multiphase flow" (CFD моделирования эрозии частицами песка в газовом многофазном потоке), 2015 (на английском языке).
Модель Финне
Уравнение эрозии Финне имеет следующий вид:
Здесь
 | плотность материала стенки (кг/м3) |
 | скорость удара частицы (м/с) |
 | экспонента скорости (равна 2 для большинства промышленных приложений) |
 | твердость по Виккерсу (Па) |
 | угол удара (град) |
 | Эта модель недооценивает удаление материала для углов удара частиц больше  , а для удара по нормали предсказывает отсутствие эрозии. |
Модель Чжана
Уравнение эрозии Чжана имеет следующий вид:
Здесь
 | коэффициент эрозии |
 |  |
 | твердость материала стенки по Бринеллю (Па) |
 | коэффициент формы частицы |
 | скорость удара частицы (м/с) |
 | экспонента скорости (равна 2.41) |
 | функция угла удара |
Коэффициент формы частицы 
имеет следующие значения для различных типов частиц песка:
имеет следующие значения для различных типов частиц песка:Значение | Тип песчаной частицы |
|---|---|
1,0 | остроконечная или угловатая |
0.53 | полускругленная |
0.2 | полностью скругленная |
Функция угла удара задается следующим образом:
В следующей таблице перечислены значения 
:
: |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|
5.40 | -10.11 | 10.93 | -6.33 | 1.42 |
Модель Ока
Уравнение эрозии Ока и др. имеет следующий вид:
Уравнение 2.406
Уравнение 2.407
Уравнение 2.408
Уравнение 2.409
Уравнение 2.410
Здесь
 | объемная скорость эрозии (мм3/кг) |
 | эрозионное повреждение при нормальном угле удара (мм3/кг) |
 | эталонная скорость удара (м/с) |
 | диаметр частицы (м) |
 | диаметр эталонной частицы (м) |
 | твердость по Виккерсу (ГПа) |
Значения различных коэффициентов, используемых в уравнениях 2.406, 2.407, 2.408, 2.409 и 2.410, показано в следующей таблице.
 |  |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|---|
60 | -0.12 | 0.19 | 0.71 | 2.4 | 0.14 | -0.94 |
Модель DNV
Уравнение эрозии DNV имеет следующий вид:
Здесь
 |  |
 (экспонента скорости) |  |
В следующей таблице перечислены значения 
:
: |  |  |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
9.370 | -42.295 | 110.864 | -175.804 | 170.137 | -98.398 | 31.211 | -4.170 |
Модель Мансури
Мансури разработал уравнение эрозии следующего вида:
Уравнение 2.413
Уравнение 2.414
Здесь
 | коэффициент эрозии |
 | Твердость материала стенки по Бринеллю (Pa) |
 | коэффициент формы частицы |
 | скорость удара частицы (м/с) |
 | экспонента скорости |
 | функция угла удара |
 | твердость по Виккерсу (Vicker) (Па (Pa)) |
 | угол удара (град) |
В следующей таблице приведены значения различных параметров, используемых в уравнении 2.413 и уравнении 2.414 эрозии Мансури (2015).
 |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|
0.6947 | 2.41 | 0.2 | 0.85 | 0.65 | 4.49e-07 |
Модель Гранта - Табакова
Уравнение эрозии в модели Гранта - Табакова имеет следующий вид:
Уравнение 2.415
Здесь
Уравнение 2.416
Здесь
 | коэффициент эрозии |
 | скорость удара частицы (м/с) |
 | угол удара (град) |
 | угол максимальной эрозии (град) |
Скорость эрозии 
в уравнении 2.415 определена как масса удаляемого материала (в миллиграммах) на единицу массы ударяющихся частиц (в граммах). Единица измерения скорости - фут/с.
в уравнении 2.415 определена как масса удаляемого материала (в миллиграммах) на единицу массы ударяющихся частиц (в граммах). Единица измерения скорости - фут/с.
- угол максимальной эрозии Например, 
для алюминиевого сплава.Значения различных коэффициентов для модели Гранта -Табакова см. в следующей таблице:
 |  |  |  |
3.67e-06 | 0.585 | 6e-12 | 0.0016 |