Todos os corpos irradiam energia na forma de fótons que se movem em direção aleatória, com fase e frequência aleatórias. Quando fótons irradiados da superfície de um corpo alcançam a superfície de outro corpo, conforme exibido na figura 2.35, eles podem ser absorvidos, refletidos e/ou transmitidos. O comportamento de uma superfície com radiação incidente sobre ela pode ser descrito pelas quantidades a seguir.

Referências: R. Siegel and J. R. Howell, “Thermal Radiation Heat Transfer”, Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992.

• Absortância α — Fração de radiação incidente absorvida em um comprimento de onda específico.

• Refletância ρ — Fração de radiação incidente refletida em um comprimento de onda específico.

• Τransmitância τ — Fração de radiação incidente transmitida em um comprimento de onda específico.

Os três coeficientes são funções do comprimento de onda das ondas eletromagnéticas na radiação (λ). A partir das considerações de energia, eles devem somar uma unidade:

equação 2.273

De acordo com a lei de Kirchhoff da radiação térmica, a emissividade de um corpo emissor é igual à absortividade espectral para qualquer comprimento de onda específico por causa da reciprocidade:

equação 2.274

em que ε é a emissividade, a razão entre a energia irradiada de um corpo emissor e a energia de um emissor ideal (corpo negro) a mesma temperatura e comprimento de onda.

Figura 2.35

A equação 2.273 indica que a forma como um corpo reage com relação à radiação térmica é caracterizada por sua absortância α, refletância ρ e transmitância τ. Dependendo dos valores de α, ρ e τ, os tipos ideais de corpo emissor a seguir são definidos:

R. Siegel and J. R. Howell, “Thermal Radiation Heat Transfer”, Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992

• Corpo opaco — Não transmite nenhuma radiação que o atinge, mas pode refletir alguma radiação. τ=0 e α+ρ=1

• Corpo transparente — Transmite toda a radiação que o atinge. τ=1 e α=ρ=0

• Corpo negro — Modelo teórico proposto por Planck. O corpo negro é um objeto que absorve toda a radiação eletromagnética incidente em todas os comprimentos de onda, independentemente da frequência ou do ângulo de incidência. Se um objeto emissor de radiação possui as características físicas de um corpo negro no equilíbrio termodinâmico, a radiação será chamada de radiação de corpo negro. Para um corpo negro, α=ε e

• Corpo branco — Objeto que reflete todos os raios incidentes completamente e uniformemente em todas as direções. e

• Corpo cinza — Corpo para o qual e são independentes da temperatura e do comprimento de onda. é uniforme para todos os comprimentos de onda. A radiação a partir de um corpo ou superfície cinza é chamada de radiação cinza. Ao contrário da radiação cinza, a radiação térmica com um espectro de comprimentos de onda é chamada de radiação não cinza.

• Potência — Energia radiativa total ou líquida emitida, refletida, transmitida ou recebida por unidade de tempo para uma origem específica.

• Irradiância ( ) — Potência de radiação recebida por uma superfície por unidade de área.

• Emitância ( ) — Potência de radiação emitida por uma superfície por unidade de área.

• Intensidade ( ) — Potência irradiada em uma direção específica (ângulo sólido ) para uma origem específica.

• Radiância ( ) — Potência radiante emitida, refletida, transmitida ou recebida por uma superfície específica, por unidade de ângulo sólido por unidade de área projetada.

• Lei de Planck

  A radiação térmica emitida por um corpo a qualquer temperatura consiste em uma grande variedade de frequências. Para um corpo negro, a lei de Planck descreve a distribuição de frequência da radiação do corpo negro somente como função da temperatura do objeto. Planck demonstrou que a radiância espectral de um corpo negro, , definida como a potência emitida por unidade de área do corpo, por unidade de ângulo sólido com relação a qual a radiação é medida e por unidade de frequência, , tem a formulação respectiva à temperatura do corpo:

  Equação 2.275

  em que

  Constante de Boltzmann

  h

  Constante de Planck

  c

  Velocidade da luz no vácuo ou em meio material

  A radiância espectral também é expressa por unidade de comprimento de onda, λ:

  Equação 2.276

• Lei de Stefan-Boltzmann:

  Por meio da integração da lei de Planck sobre a frequência, v, a saída de potência fornecida pela lei de Stefan-Boltzmann é a potência emitida a partir de um corpo negro em função de sua temperatura. A lei de Stefan-Boltzmann também é conhecida como a emitância radiante do corpo negro. De acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, a energia total irradiada por unidade de área superficial de um corpo negro em todos os comprimentos de onda por unidade de tempo é diretamente proporcional à quarta potência da temperatura termodinâmica do corpo negro, :

  2.277

  em que

  σ

  Constante de Stefan-Boltzmann

  M

  Emitância radiante

  No caso de um corpo cinza, que não absorve toda a radiação incidente, é emitida menos energia total do que um corpo negro. Com a introdução da emissividade, (Copo negro: ), a equação 2.277 estende-se a um corpo cinza:

  2.278

  Pela lei de Stefan-Boltzmann, a radiância e a potência emitidas por um corpo são calculadas da seguinte forma:

  equação 2.279

  Equação 2.280

• Lei de deslocamento de Wien

  De acordo com a lei de deslocamento de Wien, o comprimento de onda λ, para o qual a radiância espectral de radiação de um corpo negro por unidade de comprimento de onda alcança seu valor de pico, é inversamente proporcional à temperatura:

  Equação 2.281

  em que b é a constante de deslocamento de Wien.

Constantes de modelo

As constantes de modelo usadas nos modelos teóricos acima estão na tabela a seguir: