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大变形静态分析中的应变测量
对于大变形静态分析,Creo Simulate 会报告对数工程应变。在变形很小的极限情况下,这等效于为线性静态分析报告的应变。
单轴应变的应变测量定义如下,(l 是最终长度,L 是初始长度)。请注意,在长度更改很小的极限情况下所有应变都相等。
线性应变
ε=(l-L)/L
阿尔曼西应变
ε=(l2-L2)/2l2
格林应变
ε=(l2-L2)/2L2
对数应变
ε=ln(l/L)
对数应变张量 E 可用形变梯度张量 F、右柯西-格林形变张量 C 以及 C 的极分解按以下方式定义:
E =ln U
其中 U 是右拉伸张量,由下式得出:
C = FT.F=(RU)T.(RU) = UT.U=U2
其中极分解用于得出旋转张量 R 和右侧拉伸张量 U。
Creo Simulate 报告的应变的分量为工程应变 gij,定义如下:
gij=Eij where i=j
gij=2Eij where i≠j
对数工程应变
对于具有弹塑性材料的大变形分析,可根据以下公式了解对数工程应变:
E_yy ~= E_p + E_e
其中:
E_yy - 对数工程应变
E_p - 塑性应变
E_e - 可恢复的弹性应变 (约为 Sigma_t/E)
此图显示了加工硬化塑性材料的应力应变曲线。屈服应力会随塑性变形的增加而增加。可将应变视为由可恢复的弹性应变 (εe) 和非弹性塑性应变 εp 组成。