Funktionen

Die Operatoren ermöglichen die mathematische Bearbeitung von Vektoren und Skalaren. In der folgenden Tabelle sind a, b und c Skalare, und U, V und W sind Vektoren.

Ausdrucksoperatoren	Funktion	Beispiel
Operatoren: Skalare und/oder Vektoren
	Addition	a = b+c oder V = U+W
	Subtraktion	a = b-c oder V = U-W
*	Multiplikation zweier Skalare oder eines Skalars und eines Vektors	a = bc oder V = aU (aber nicht V = U * W)

Operator: nur Skalare
/	Division	a = b/c
exp(Skalar)	Exponentialfunktion zur Basis e	a = exp(b) potenziert e mit b: a = eb
ln(Skalar)	Funktion des natürlichen Logarithmus für e	a = ln(b) gibt den natürlichen Logarithmus von b zurück
sqrt(Skalar)	Quadratwurzelfunktion	a = sqrt(b)
^	Exponentialfunktion	a = b^c potenziert b mit c: a = bc

Operator: nur Vektoren
&	Skalarprodukt	a = V&U (a = \|V\| \|U\| cos (Winkel))
^	Kreuzprodukt	V = U^W (\|V\| = \|U\| \|W\| x sin (Winkel) ). Die Rechte-Hand-Regel wird angewendet.
len(Vektor)	gibt die Länge des Vektors V zurück	a = len(V)
normalize(Vektor)	gibt einen normalisierten Einheitsvektor V/\|V\| zurück	V = normalize(U)
rotate(Vektor,Winkel,Richtung,Zentrum)	Gibt einen rotierten Vektor basierend auf dem Rotationswinkel, RHR, der Rotationsachse und einem optionalen Rotationszentrum zurück. (Wenn kein Zentrum definiert ist, wird standardmäßig 0,0,0 verwendet.)	Vrot = rotate(V,alpha,U,W), wobei V der zu rotierende Vektor, alpha der Winkel in Radianten und U die Rotationsachse ist. Die Rechte-Hand-Regel wird angewendet. W ist ein optionaler Mittelpunkt, der als Vektor definiert ist.

Ausdrucksoperatoren	Funktion	Beispiel
true	Logik wahr
false	Logik falsch
<	Kleiner als
>	Größer als
==	Gleich im logischen Vergleich	a = (b==3) ? 1 : 2
oder	Logisches "oder"
und	Logisches "und"
!	Logische Negation	!< nicht kleiner als
a = Ausdruck ? b : c	a = b, wenn Ausdruck wahr ist; a = c, wenn Ausdruck falsch ist	a = (b>3) ? 1 : 2 ==> (wenn b größer als 3 ist, a = 1; andernfalls a = 2)

Transzendente Ausdrücke	Funktion
Trigonometrisch
sin(Radianten)	Sinusfunktion
cos(Radianten)	Kosinusfunktion
cot(Radianten)	Kotangensfunktion
tan(Radianten)	Tangensfunktion
asin()	Umkehrfunktion der Sinusfunktion, gibt den Wert in rad zurück
acos()	Umkehrfunktion der Kosinusfunktion, gibt den Wert in rad zurück
acot()	Umkehrfunktion der Kotangensfunktion, gibt den Wert in rad zurück
atan()	Umkehrfunktion der Tangensfunktion, gibt den Wert in rad zurück
atan2(y,x)	Umkehrfunktion der Tangensfunktion mit zwei Variablen, (-pi, pi), gibt den Wert in rad zurück

Hyperbolisch
sinh()	Sinus hyperbolicus
cosh()	Kosinus hyperbolicus
coth()	Kotangens hyperbolicus
tanh ()	Tangens hyperbolicus
asinh()	Umkehrfunktion des Sinus hyperbolicus
acosh()	Umkehrfunktion des Kosinus hyperbolicus
acoth()	Umkehrfunktion des Kotangens hyperbolicus
atanh()	Umkehrfunktion des Tangens hyperbolicus

Ausdrucksoperatoren	Funktion	Beispiel
abs(x)	Absolutwertfunktion
max(x,y)	Maximumfunktion	a = max(b,c) ==> a= b wenn b >c oder a=c wenn c>=b
min(x,y)	Minimumfunktion	a = min(b,c) ==> a= b wenn b <c oder a=c wenn c<=b
mod(x,y)	Modulfunktion	a = mod(c,b) ==> a = der Rest von c geteilt durch b
sgn(x)	gibt ein Flag (-1, 0 oder 1) zurück, das das Vorzeichen angibt	a = sgn(b) ==> a = -1 wenn b<0; a = 0 wenn b = 0; a = 1 wenn b>0
step(x)	Schrittfunktion, gibt eine 0 oder 1 zurück, je nach dem Wert relativ zu null	a = step(b) ==> a = 0 wenn b<0; a = 1 wenn b >= 0

Die Tabellenfunktion ermöglicht das Einschließen von Daten aus externen Tabellendateien, die sich im selben Verzeichnis wie die Projektdatei (*.spro) befinden.

Tabellenausdrücke	Funktion
table(Dateiname,x)	interpoliert aus einer 1D-Tabelle
table(Dateiname, x ,y)	interpoliert aus einer 2D-Tabelle

• Tabellenformat: 1D (Dateiname, x) – Ermöglicht Ihnen den Zugriff auf eine 1D-Datentabelle, die sich im selben Verzeichnis wie die Projektdatei (*.spro) befindet.

<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<table size="n" min="xmin" max="xmax" outside="flat | extrapolation">
# comments (x assumed to have uniform distribution)
v1
v2
...
vn
</table/>

<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<table size="n" outside="flat | extrapolation">
# You can add comments by putting the hashmark “#” in front .. but do not insert comments before the xml line (line 1)
x1 v1
x2 v2
xn vn
</table/>

Im Format legt outside = “flat” or outside = "extrapolation" unter dem table-Tag fest, wie Sie einen Wert bestimmen, wenn die Eingabe x, y außerhalb des zulässigen Bereichs liegt.

• Tabellenformat: 2D (Dateiname, x, y) – Ermöglicht Ihnen den Zugriff auf eine 2D-Datentabelle, die sich im selben Verzeichnis wie die Projektdatei (*.spro) befindet.

<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<table size="nx my" min="xmin ymin" max="xmax ymax" outside="flat | extrapolation">
# comment
# values table (x and y assumed to have uniform distribution
v(x1,y1) v(x2,y1) … v(xn,y1)
v(x1,y2) v(x2,y2) … v(xn,y2)
...
v(x1,ym) v(x2,ym) … v(xn,ym)
</table>

<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<table size="nx my" outside ="flat | extrapolation">
# x and y variable ranges
x1 x2 … xn
y1 y2 … ym
# values table
v(x1,y1) v(x2,y1) … v(xn,y1)
v(x1,y2) v(x2,y2) … v(xn,y2)
...
v(x1,ym) v(x2,ym) … v(xn,ym)
</table>

Im Format legt outside = “flat” or outside = "extrapolation" unter dem table-Tag fest, wie Sie einen Wert bestimmen, wenn die Eingabe x, y außerhalb des zulässigen Bereichs liegt.