Interprétation des résultats dans les études de fatigue
La rubrique suivante décrit les différents résultats que vous pouvez définir pour les études de fatigue et indique comment interpréter les résultats :
Indication biaxiale
L'indication biaxiale est un résultat sans cote qui montre la nature multiaxiale de l'état de contrainte à un emplacement lors de l'exécution d'une analyse en fatigue. Elle vous permet de déterminer si l'endommagement à la fatigue est causé par une contrainte principale dominante ou par deux contraintes principales (ou plus) d'amplitude comparable. Ce résultat aide à interpréter d'autres résultats de fatigue tels que la durée de vie en fatigue, l'endommagement ou encore le facteur de sécurité.
L'indication biaxiale mesure le rapport entre la contrainte principale la plus petite et la contrainte principale la plus grande (à l'exclusion de la contrainte principale la plus proche de zéro) afin d'établir la nature de l'état de contrainte, ce qui aide à déterminer si les prévisions de durée de vie en fatigue (qui supposent un chargement uniaxial) sont valides.
Les valeurs de l'indication biaxiale varient de −1 à 1 et peuvent être interprétées comme suit :
• -1 : une valeur de -1 indique un cisaillement pur. Cette valeur est typique des chargements en torsion. Pour obtenir une durée de vie en fatigue prudente, il est nécessaire de passer de la contrainte équivalente (von Mises) à la contrainte de cisaillement maximale.
• 0 : une valeur égale à 0 indique un chargement uniaxial et signifie que les contraintes sont en traction pure ou en compression pure. C'est dans ce cas que les hypothèses de l'analyse en fatigue sont les plus précises.
• 1 : une valeur de 1 indique un chargement biaxial pur, avec une tension ou une compression égale dans deux directions.
Utilisez ce résultat pour vérifier si votre modèle est soumis à un chargement multiaxial. Si le chargement n'est pas uniaxial (0), les résultats de durée de vie en fatigue peuvent nécessiter une évaluation plus approfondie à l'aide de critères de fatigue multiaxiale.
Contrainte alternée équivalente (EAS)
Il s'agit d'une valeur unique de contrainte qui traduit le caractère dommageable de votre chargement pour la fatigue. Elle convertit un chargement complexe, multiaxial et à contrainte moyenne non nulle en une amplitude de contrainte équivalente totalement inversée. Il s'agit de la valeur de contrainte utilisée pour lire la durée de vie en fatigue sur la courbe S-N.
L'EAS inclut les conversions suivantes :
• Conversion des contraintes multiaxiales : combine les contraintes de différentes directions en une contrainte équivalente unique.
• Correction de la contrainte moyenne : utilise des modèles tels que Goodman, Gerber ou Soderberg (non disponibles actuellement, mais qui le seront dans les versions ultérieures) pour ajuster l'amplitude de contrainte en fonction de la contrainte moyenne en traction ou en compression.
• Valeur scalaire finale : comparée directement avec la courbe S–N de la matière.
L'illustration suivante montre la courbe S-N et l'EAS. L'axe Y indique l'amplitude de contrainte (S) et l'axe X le nombre de cycles avant rupture (N).
Courbe S-N avec contrainte alternée équivalente
Le graphe affiche les valeurs suivantes :
• Ligne bleue : courbe S-N typique (amplitude de contrainte vs. cycles).
• Ligne pointillée rouge : contrainte alternée équivalente (EAS).
• Ligne pointillée verte + point rouge : durée de vie prédite à l'intersection de l'EAS avec la courbe S-N.
Vous pouvez lire le graphe comme suit :
• Déplacez-vous horizontalement depuis l'EAS jusqu'à la courbe S–N, puis vers le bas jusqu'à l'axe N.
• Cette valeur N correspond à la durée de vie en fatigue prédite (cycles) pour le chargement actuel.
Endommagement à la fatigue (règle de Miner)
Endommagement = Durée de vie de conception / Durée de vie prédite.
Endommagement > 1 signifie une rupture avant la durée de vie de conception.
Barre d'endommagement selon la règle de Miner
Endommagement D = Durée de vie de conception / Durée de vie prédite.
La barre d'endommagement indique ce qui suit :
• Zone verte, endommagement < 1 : sûr pour la durée de vie de conception.
• Ligne pointillée orange à endommagement = 1 : seuil critique.
• Zone rouge, endommagement > 1 : rupture avant la durée de vie de conception.
• Exemple illustré, endommagement = 1.67 : non sûr (durée de vie consommée plus rapidement que prévu).
Vous pouvez interpréter la barre d'endommagement comme suit :
• Si la barre s'arrête avant la ligne de seuil, la durée de vie de conception sera respectée.
• Si elle dépasse la ligne, une rupture pourra survenir avant la durée de vie cible, à moins que vous ne réduisiez les charges ou ne revoyiez la conception.
Durée de vie en fatigue
Ce résultat correspond au nombre prédit de cycles que le modèle peut supporter sous le chargement donné.
Il peut être interprété comme suit :
Pour un chargement à amplitude constante : la valeur de la durée de vie en fatigue indique le nombre de cycles jusqu'à la rupture.
Pour un chargement variable ou par blocs : la valeur de la durée de vie en fatigue représente le nombre de blocs de charge (ou cycles équivalents) avant rupture.
Une durée de vie plus élevée implique une meilleure performance en fatigue.
Facteur de sécurité
Le facteur de sécurité mesure à quel point le composant est proche de la rupture par fatigue. Il indique de combien la charge peut être multipliée avant qu'une rupture par fatigue ne se produise.
Facteur de sécurité = Résistance en fatigue admissible / Contrainte cyclique appliquée
Facteur de sécurité (SF)
La jauge du facteur de sécurité indique ce qui suit :
• Rouge, SF < 1 : non sûr.
• Jaune, 1 ≤ DF < 2 : marge limite.
• Vert, SF ≥ 2 : marge confortable.
• Marqueur bleu, exemple SF = 1.6 : à surveiller ; envisager des améliorations si l'exigence ≥ 2.
Vous pouvez interpréter la jauge du facteur de sécurité comme suit :
• SF < 1 : augmenter la résistance ou réduire la contrainte cyclique.
• SF ≈ 1 : le composant respecte l'objectif de durée de vie de conception avec une très faible marge.
• SF ≫ 1 : plus la marge est élevée, plus le composant est sûr.
 | Creo Ansys Simulation limite le facteur de sécurité maximal affiché à 15 (très sûr). |
Résumé : référence rapide des résultats de fatigue
Grandeur de résultat | Représentation | Interprétation |
|---|---|---|
Contrainte alternée équivalente (EAS) | Amplitude de contrainte finale utilisée pour la recherche dans la courbe S-N ; inclut les effets des contraintes multiaxiales et de la contrainte moyenne | EAS plus élevée : durée de vie en fatigue plus courte Valeur extrêmement élevée : la contrainte moyenne dépasse les limites |
Endommagement à la fatigue | Fraction de la durée de vie consommée | Endommagement > 1 : rupture avant la durée de vie de conception |
Durée de vie en fatigue | Cycles (ou blocs) prédits avant rupture | Durée de vie plus longue = meilleure durabilité |
Facteur de sécurité | Marge avant rupture par fatigue |
Choix de la correction de contrainte moyenne appropriée dans la conception en fatigue
Lors de la définition du comportement en fatigue pour un chargement de type zéro ou à rapport défini, vous pouvez sélectionner la théorie de contrainte moyenne à utiliser. Le choix de la correction de contrainte moyenne correcte est crucial, car les différents modèles donnent des niveaux de conservatisme différents. Ce guide vous aide à choisir la théorie de contrainte moyenne adaptée en fonction du comportement de la matière, du niveau de risque accepté et du type d'application.
Diagramme Goodman + Gerber avec régions sûres et non sûres
La figure suivante montre comment les critères de Goodman et Gerber appliquent une correction de contrainte moyenne basée sur les valeurs de contrainte alternée et de contrainte moyenne.
Le diagramme contient les éléments suivants :
• La ligne bleue représente la ligne de Goodman (σₐ / Se + σₘ / Sut = 1).
• Ligne parabolique pointillée : ligne Gerber σₐ = Se (1 − (Sut / σₘ)2)).
• Point rouge : votre état de contrainte appliqué (contrainte moyenne σₘ, contrainte alternée σₐ).
• Flèche verte + point vert à σₘ = 0 : amplitude entièrement inversée équivalente (σₐ, eq) utilisée pour la recherche S-N.
Vous pouvez interpréter le diagramme de la manière suivante :
• Une contrainte moyenne plus élevée (σₘ) réduit la contrainte alternée admissible.
• La contrainte alternée équivalente (σₐ, eq) est celle que vous avez comparée à la courbe d'endurance S-N.
Une comparaison entre les théories de contrainte moyenne de Goodman et de Gerber vous est fournie ci-dessous.
Théorie de contrainte moyenne | Critères Goodman | Critères Gerber |
|---|---|---|
Généralités | Conservatisme modéré. Largement utilisé dans l'industrie. Utilisez Goodman lorsque vous souhaitez un équilibre entre sécurité et économie et que le chargement est bien caractérisé (courant pour les éléments mécaniques). | Le moins conservatif. Le plus adapté au comportement des aciers ductiles. Utilisez Gerber lorsque la matière est un acier ductile avec un bon contrôle qualité et que des conceptions légères et optimisées sont nécessaires sous contrainte moyenne en traction importante. |
Equation |  où : σa est la contrainte alternée σm est la contrainte moyenne Se est la limite d'endurance Sut est la limite de rupture en traction |  où : σa est la contrainte alternée σm est la contrainte moyenne Se est la limite d'endurance Sut est la limite de rupture en traction |
Applications types | • Arbres rotatifs • Dents d'engrenage • Composants soudés • Eléments mécaniques en général • Structures automobiles | • Composants automobiles optimisés en termes de poids • Machines tournantes conçues pour la performance • Pièces en acier avec de solides données de fiabilité • Machines grand public non critiques pour la sécurité |
Avantages | Simple Raisonnablement conservatif Fonctionne bien pour la plupart des métaux | Le plus adapté pour les courbes de fatigue expérimentales des aciers ductiles Contraintes admissibles plus réalistes Souvent utilisé en optimisation/conception légère |
Inconvénients | Toujours une approximation linéaire (peut être trop conservatif pour les aciers ductiles) Ne reflète pas aussi bien le comportement réel à la rupture des aciers ductiles que Gerber | Inapproprié pour les matières fragiles Inapproprié lorsqu'une rupture aurait des conséquences graves Non accepté dans de nombreux codes de conception critiques pour la sécurité |
Table de décision rapide
Scénario/Exigence | Meilleure méthode | Pourquoi ? |
|---|---|---|
Sécurité élevée / risque humain | Soderberg | Prévient le fluage ; très conservatif |
Conception mécanique générale | Goodman | Equilibré, largement accepté |
Pièces métalliques légères optimisées | Gerber | Le mieux adapté au comportement en fatigue des aciers ductiles |
Charges très incertaines | Soderberg | Marge d'erreur plus sûre |
Contraintes moyennes en traction connues | Gerber | La courbe parabolique reflète correctement le comportement de l'acier |
Approbation réglementaire requise | Goodman ou Soderberg | Défini dans la plupart des normes |
Matières fragiles | Goodman | Gerber n'est pas approprié pour les comportements fragiles |
| | Bien que la théorie de contrainte moyenne Soderberg ne soit pas encore disponible, elle le sera dans une prochaine version et a donc été incluse ici à des fins de comparaison. |
Règles absolues à respecter
• Ne pas utiliser Gerber pour les matières fragiles (fonte, céramiques).
• Ne pas utiliser Soderberg pour les composants qui doivent optimiser leur poids (cela peut surcontraindre la conception).
• Ne pas supposer que tous les critères donnent des résultats similaires ; ils peuvent différer de manière significative près des contraintes moyennes élevées.