Определения
Электрическое поле (
) - это векторное поле, представляющее силу на единицу заряда, действующую на пробный заряд, помещенный в данную точку пространства. Единицей измерения для электрического поля является вольт на метр 
. Математически это выражается следующим образом: 
, где
) - это векторное поле, представляющее силу на единицу заряда, действующую на пробный заряд, помещенный в данную точку пространства. Единицей измерения для электрического поля является вольт на метр . Математически это выражается следующим образом: , где• 
- электрический потенциал (вольтметр)
- электрический потенциал (вольтметр)• 
- магнитный векторный потенциал (тесламетр)
- магнитный векторный потенциал (тесламетр)• 
- оператор градиента
- оператор градиента• 
- производная по времени
- производная по времениПри отсутствии магнетизма членом 
можно пренебречь.
можно пренебречь.Величина электрического поля (
) - величина электрического поля () в точке выражается так: 
, где 
- компоненты вектора электрического поля в направлениях {
} соответственно.
) - величина электрического поля () в точке выражается так: , где - компоненты вектора электрического поля в направлениях {} соответственно.Направление вектора электрического поля - направление электрического поля в точке представляет касательную к силовой линии в этой точке по направлению уменьшения электрического потенциала.
Электрический потенциал
Электрический потенциал () - электрический потенциал в пространственной точке является скалярной величиной, представляющей величину работы, требуемой для перемещения единичного положительного заряда из точки привязки (обычно бесконечности) в эту точку без какого-либо ускорения. Единицей измерения для электрического потенциала является Вольт (
). Математически это выражается следующим образом: 
, где
) - электрический потенциал в пространственной точке является скалярной величиной, представляющей величину работы, требуемой для перемещения единичного положительного заряда из точки привязки (обычно бесконечности) в эту точку без какого-либо ускорения. Единицей измерения для электрического потенциала является Вольт (). Математически это выражается следующим образом: , где• 
- вектор электрического поля .
- вектор электрического поля .• 
- бесконечно малый вектор смещения вдоль пути интегрирования.
- бесконечно малый вектор смещения вдоль пути интегрирования.Величина электрического потенциала 
- величина электрического потенциала в точке равна абсолютному значению () и определяется конфигурацией зарядов и точкой привязки.
- величина электрического потенциала в точке равна абсолютному значению () и определяется конфигурацией зарядов и точкой привязки.Разность потенциалов 
- разность электрических потенциалов между двумя точками имеет вид: 
.
- разность электрических потенциалов между двумя точками имеет вид: .Производные величины
Потенциальная энергия (
- потенциальная энергия заряда (
) в электрическом потенциале () равна: 
.
- потенциальная энергия заряда () в электрическом потенциале () равна: .Эквипотенциальные поверхности () - поверхности, на которых электрический потенциал постоянен ( = константа). Эти поверхности всегда перпендикулярны линиям электрического поля.
) - поверхности, на которых электрический потенциал постоянен ( = константа). Эти поверхности всегда перпендикулярны линиям электрического поля.Электрический заряд
Электрический заряд () - электрический заряд является фундаментальным свойством материи, которое определяет, как частица или объект взаимодействуют с электрическими полями. Он может быть как положительным, так и отрицательным и служить источником электрических сил. Электрический заряд - скалярная величина, измеряемая в кулонах (
), которая управляет поведением заряженных частиц в электромагнитных взаимодействиях.
) - электрический заряд является фундаментальным свойством материи, которое определяет, как частица или объект взаимодействуют с электрическими полями. Он может быть как положительным, так и отрицательным и служить источником электрических сил. Электрический заряд - скалярная величина, измеряемая в кулонах (), которая управляет поведением заряженных частиц в электромагнитных взаимодействиях.Математически полный заряд объекта выражается следующим образом: 
, где
, где• 
- плотность заряда 
.
- плотность заряда .• 
- бесконечно малый элемент объема 
.
- бесконечно малый элемент объема .Свойства электрического заряда
• Квантование - электрический заряд существует в дискретных единицах 
элементарного заряда 
.
элементарного заряда .• Сохранение - общий электрический заряд в изолированной системе остается постоянным с течением времени. Это означает, что заряд невозможно ни создать, ни уничтожить, а можно только передать.
• Полярность - электрический заряд может быть либо положительным, либо отрицательным, определяя направление электростатических взаимодействий: подобные заряды отталкиваются, а противоположные притягиваются.
Типы электрического заряда
• Точечный заряд - идеализированный заряд, сосредоточенный в одной точке пространства.
• Распределенный заряд - заряд распределяется по региону, а не в одной точке. Его можно классифицировать следующим образом:
◦ Объемная плотность заряда () - объемная плотность заряда представляет собой объем заряда на единичный объем тела. Объемная плотность заряда измеряется в кулонах на кубический метр () и выражается как: 
) - объемная плотность заряда представляет собой объем заряда на единичный объем тела. Объемная плотность заряда измеряется в кулонах на кубический метр () и выражается как: ◦ Поверхностная плотность заряда (
) - поверхностная плотность заряда представляет собой количество заряда на единицу площади на двумерной поверхности. Плотность поверхностного заряда измеряется в кулонах на квадратный метр () и выражается как: 
) - поверхностная плотность заряда представляет собой количество заряда на единицу площади на двумерной поверхности. Плотность поверхностного заряда измеряется в кулонах на квадратный метр () и выражается как: ◦ Линейная плотность заряда (
) - линейная плотность заряда - это количество заряда на единицу длины распределения заряда по линии. Линейная плотность заряда измеряется в кулонах на метр () и выражается как: 
) - линейная плотность заряда - это количество заряда на единицу длины распределения заряда по линии. Линейная плотность заряда измеряется в кулонах на метр () и выражается как: Производные величины
Полный заряд (
) - полный заряд в каждом регионе рассчитывается следующим образом: 
) - полный заряд в каждом регионе рассчитывается следующим образом: Электростатическая сила (
) - электростатическая сила взаимодействия двух точечных зарядов 
на расстоянии (
) рассчитывается по закону Кулона: 
, где
) - электростатическая сила взаимодействия двух точечных зарядов на расстоянии () рассчитывается по закону Кулона: , где• - электростатическая сила (
)
- электростатическая сила ()• 
- постоянная Кулона (
)
- постоянная Кулона ()• - величины двух точечных зарядов ()
- величины двух точечных зарядов ()• - расстояние между зарядами (
)
- расстояние между зарядами ()• 
- единичный вектор вдоль линии, соединяющей заряды
- единичный вектор вдоль линии, соединяющей зарядыЭлектрический ток
Электрический ток (
) - скорость протекания электрического заряда через проводник или пространство. Это скалярная величина, измеряемая в амперах (
). Математически это выражается так: 
, где
) - скорость протекания электрического заряда через проводник или пространство. Это скалярная величина, измеряемая в амперах (). Математически это выражается так: , где• - электрический заряд ()
- электрический заряд ()• 
- время (
)
- время ()Плотность тока (
) - электрический ток на единицу площади поперечного сечения называется плотностью тока. Это векторная величина, измеряемая в амперах на квадратный метр (
). Математически это выражается как 
или 
, где
) - электрический ток на единицу площади поперечного сечения называется плотностью тока. Это векторная величина, измеряемая в амперах на квадратный метр (). Математически это выражается как или , где• - электропроводность (
)
- электропроводность ()• - вектор электрического поля (
)
- вектор электрического поля ()• 
- числовая плотность носителей заряда (
)
- числовая плотность носителей заряда ()• - заряд единичного носителя ()
- заряд единичного носителя ()• 
- скорость дрейфа носителей заряда (
)
- скорость дрейфа носителей заряда ()Закон Ома (в микроскопической форме) () - закон Ома на микроскопическом уровне описывает взаимосвязь между плотностью тока и электрическим полем: 
, где
) - закон Ома на микроскопическом уровне описывает взаимосвязь между плотностью тока и электрическим полем: , где• Электропроводность ()
)• Плотность тока (
)
)• Вектор электрического поля ()
)Это уравнение показывает, как электрическое поле влияет на движение носителей заряда в веществе.
Производные величины
Суммарный ток () - полный ток, проходящий через поверхность (), рассчитывается следующим образом: 
, где
) - полный ток, проходящий через поверхность (), рассчитывается следующим образом: , где• 
- плотность тока ()
- плотность тока ()• 
- вектор бесконечно малой площади, перпендикулярный поверхности
- вектор бесконечно малой площади, перпендикулярный поверхностиСопротивление (
) - сопротивление проводника зависит от его свойств материала и геометрии. Оно определяется выражением 
, где
) - сопротивление проводника зависит от его свойств материала и геометрии. Оно определяется выражением , где• - удельное сопротивление (
)
- удельное сопротивление ()• - удельное сопротивление материала (
)
- удельное сопротивление материала ()• 
- длина проводника ()
- длина проводника ()• - площадь сечения (
)
- площадь сечения ()Проводник
Проводник - это материал, через который легко протекает электрический заряд. В основном это связано с тем, что в проводнике имеются слабо связанные или свободные электроны, которые облегчают передачу электрической энергии. Проводники имеют высокую электропроводность и низкое удельное сопротивление, что делает их эффективными для переноса электрического тока. Типичными примерами являются такие металлы, как медь, алюминий и серебро.
"Электропроводность" (Electrical Conductivity) - электропроводность проводника количественно отражает его способность пропускать электрический ток. Это скалярная величина, измеряемая в сименсах на метр (). Математически электропроводность является обратной величиной удельного сопротивления () - 
, где
). Математически электропроводность является обратной величиной удельного сопротивления () - , где• - удельное сопротивление материала ()
- удельное сопротивление материала ()Более высокое значение электропроводности означает, что материал оказывает меньшее сопротивление протекающему току, что делает его хорошим проводником. И наоборот, материалы с низкой электропроводностью являются плохими проводниками или изоляторами.
Свойства проводников
Распределение заряда - заряды проводника находятся на его поверхности в электростатическом равновесии.
Электрическое поле - электрическое поле внутри идеального проводника равно нулю в состоянии электростатического равновесия.
Нормальное поле поверхности - электрическое поле рядом с поверхностью проводника перпендикулярно поверхности.
Диэлектрик
Диэлектрик - это материал, который не проводит электричество, но может поляризоваться при воздействии электрического поля. Такая поляризация позволяет материалу накапливать электрическую энергию. Диэлектрики известны своей низкой электропроводностью и высокой диэлектрической проницаемостью, что делает их полезными в конденсаторах и в изоляции. К распространенным диэлектрическим материалам относятся стекло, керамика и пластмассы.
Диэлектрическая проницаемость (
) - это мера того, насколько хорошо диэлектрический материал может накапливать электрическую энергию в электрическом поле. Она определяет способность материала пропускать через себя электрические силовые линии. Единицей измерения диэлектрической проницаемости является Фарад на метр (
). Диэлектрическая проницаемость материала определяется по формуле: 
, где
) - это мера того, насколько хорошо диэлектрический материал может накапливать электрическую энергию в электрическом поле. Она определяет способность материала пропускать через себя электрические силовые линии. Единицей измерения диэлектрической проницаемости является Фарад на метр (). Диэлектрическая проницаемость материала определяется по формуле: , где• - абсолютная диэлектрическая проницаемость материала.
- абсолютная диэлектрическая проницаемость материала.• 
- диэлектрическая проницаемость пустого пространства (
)
- диэлектрическая проницаемость пустого пространства ()• 
- относительная диэлектрическая проницаемость
- относительная диэлектрическая проницаемость