Física
As equações de controle para campos elétricos são derivadas das equações de Maxwell e concentram-se no comportamento dos campos elétricos na presença de cargas e materiais. Estas equações incluem a Lei de Gauss e a equação para o relacionamento entre campo elétrico e potencial.
Lei de Gauss para campos elétricos
A Lei de Gauss declara que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é proporcional à carga elétrica contida. Essa equação forma a base para entender como as cargas elétricas produzem campos elétricos.
em que
• 
— Densidade de carga elétrica 
— Densidade de carga elétrica • 
— Vetor de campo elétrico 
— Vetor de campo elétrico • 
— Permissividade do meio 
— Permissividade do meio Relacionamento entre campo elétrico e potencial elétrico
O campo elétrico é o gradiente negativo do potencial elétrico. Esse relacionamento fornece um vínculo direto entre o potencial escalar e o campo vetorial.
em que
• 
— Potencial elétrico 
— Potencial elétrico • — Vetor de campo elétrico
— Vetor de campo elétrico • 
— Operador de gradiente
— Operador de gradiente