Física da parede
Lei de log da parede:
em que
u+ | velocidade sem dimensão |
U | velocidade local (centro de célula) |
u* | velocidade de fricção |
τω | cisalhamento de parede |
ρ | velocidade do fluido |
E | coeficiente constante |
k | Constante von Karman (0.41) |
y+ | distância de parede para célula não dimensional |
Funções e leis de parede
A função de parede é necessária para o comportamento de perto de parede do modelo de camadas de limite turbulentas na ausência de distribuições de grade muito densas em um limite de não escorregamento (parede). Uma variedade grande de função de parede existe no material de leitura e recomenda-se pesquisar o que for adequado para um aplicativo específico. O uso da função de parede é um assunto da teoria de camada de limite Schlichting (Boundary Layer Theory, 6th Edition, 1968 ISBN 07-055329-7).
A distância não dimensional y+ da parede para um ponto no fluxo adjacente é definida como:
em que
velocidade de fricção | |
v | viscosidade cinemática |
• subcamada viscosa 0 < y+< 5
• camada de buffer 5 < y+< 30
• camada de inércia 30 < y+< 200
Há várias funções de parede desenvolvidas para dar suporte aos modelos de viscosidade turbulenta explicados aqui:
• Padrão — Proposto por Launder e Spalding e define o perfil da velocidade média turbulenta próximo a parede. A lei-da-parede para distribuição da velocidade média usando a função de parede Padrão é formulada da seguinte forma:
Na subcamada de inércia e na subcamada viscosa:
em que
k=0.4187 | Constante von Karman |
E=9.793 | constante empírica |
UP | velocidade média do fluido no ponto P |
kP | energia cinética de turbulência no ponto P |
yP | distância do ponto P para a parede |
μ | viscosidade dinâmica do fluido |
A função de parede Padrão é usada em aplicativos industriais e também está descrita em documentos sobre fluxo de fluido. Ela foi derivada sob a suposição de equilíbrio local de produção de energia cinética de turbulência K e a taxa de dissipação de energia de turbulência. A função de parede Padrão é mais precisa ao prever fluxos com gradientes de pressão pequenos, sem separação, nenhum recirculação e efeitos mínimos de aceleração ou desaceleração.
• Nenhum equilíbrio (Kim) — Proposto por Kim, define o perfil de velocidade média turbulenta próxima a parede. A lei da parede para distribuição de velocidade média usando a função de parede Nenhum equilíbrio (Kim) é formulada da seguinte forma:
Na subcamada de inércia:
k=0.4187 | Constante von Karman |
E=9.793 | constante empírica |
UP | velocidade média do fluido no ponto P |
kP | velocidade média da energia cinética de turbulência do fluido no ponto P |
yP | distância do ponto P para a velocidade média da energia cinética de turbulência da parede do fluido no ponto P |
μ | viscosidade dinâmica da velocidade média da energia cinética de turbulência de fluido do fluido no ponto P |
Cμ | 0.09 |
A função de parede Nenhum equilíbrio (Kim) supõe que a produção de energia cinética de turbulência não é igual a taxa de dissipação. A função de parede Nenhum equilíbrio (Kim) considera os efeitos do gradiente de pressão. Ela usa um modelo de duas camadas para tratamento da subcamada viscosa e da camada de inércia totalmente turbulenta. A função de parede Nonequilibrium(Kim) usa um tratamento de parede aprimorado com funções de combinação na região de buffer da parede (3 < y+ < 10) para uma transição suave entre a lei linear na subcamada viscosa e a lei logarítmica na subcamada inercial.
• Unificado (Shih) — Proposto por Shih, define o perfil de velocidade média turbulenta através da camada de limite. A lei da parede para distribuição de velocidade média usando a função de parede Unificado (Shih) é formulada da seguinte forma:
Em toda a camada de limite onde f1(Yτ+) e f2(Yρ+) são funções de encaixe fragmentadas:
A função de parede unificada (Shih) é válida na subcamada viscosa, camada buffer e subcamada de inércia (unificada). A função de parede unificada (Shih) se comporta bem para fluxos com ambos gradientes de pressão negativos e favoráveis, fluxos complexos limitados a parede com aceleração, desaceleração e recirculação. Essa função de parede usa um modelo de três camadas para tratamento da subcamada viscosa, camada de buffer e subcamada de inércia.
Modelo de aspereza de parede
Modelo de rugosidade da parede se refere a aspereza no metro do acabamento da superfície em uma parede.
Previsões de aspereza de parede do Creo Flow Analysis (pontos coloridos) comparadas aos dados do fluxo de tubo da parede áspera Schlichting, Boundary Layer Theory, 6th Edition, 1968 ISBN 07-055329-7 pg. 580.