定義
電場 () - 電場是一個向量場,表示施加於空間中指定點處測試電荷上的每單位電荷的力。電場的單位是伏特/公尺 。在數學上,以 公式表示,其中,
- 電勢 (伏特)
- 磁向量勢 (特斯拉計)
- 梯度運算子
- 時間導數
在沒有磁性的情況下,可以忽略 項。
電場量值 () - 某一點的電場 () 量值以 公式表示,其中, 分別是 {} 方向電場向量的分量。
電場方向 - 某一點的電場方向與該點的場線相切,並指向電勢降低的方向。
電勢
電勢 () - 空間中某一點的電勢是一個純量,表示將單位正電荷從參照點 (通常是無限大) 移動到該點而不產生任何加速度所需的功量。電勢的單位是伏特 ()。在數學上,以 公式表示,其中,
- 電場向量
- 沿積分路徑的無窮小位移向量
電勢量值 - 某一點的電勢量值是 () 的絕對值,由電荷組態與參照點決定。
電勢差 - 兩點間電勢差的計算公式為:
起源數量
位能 () - 電勢 () 中的電荷 () 位能為:
等位面 () - 電勢恆定 ( = 恆定) 的面。這些面始終垂直於電場線。
電荷
電荷 () - 電荷是物質的基本屬性,決定粒子或物體與電場相互作用的方式。電荷可以是正電荷,也可以是負電荷,並作為電力的來源。電荷是一個純量,以庫侖 () 為單位量測,並控制電磁相互作用中帶電粒子的行為。
在數學上,物體的淨電荷以 公式表示,其中,
- 電荷密度
- 無窮小體積元素
電荷的性質
量子化 - 電荷以離散單位 存在,即基本電荷
守恆 - 隔離系統中的總電荷隨時間保持恆定,這意味著電荷既不能產生也不能消滅,只能轉移。
極性 - 電荷可以是正電荷,也可以是負電荷,決定了靜電相互作用的方向,例如同性電荷會相斥,異性電荷則會相吸。
電荷的種類
點電荷 - 集中在空間中單一點的理想化電荷。
分佈電荷 - 電荷分佈於一個區域而非一個點。它可以分類為,
體電荷密度 () - 體電荷密度是主體每單位體積的電荷量。體電荷密度以庫侖/公尺 () 為單位量測,計算公式為:
表面電荷密度 () - 表面電荷密度是二維表面上每單位面積的電荷量。表面電荷密度以庫侖/公尺 () 為單位量測,計算公式為:
線電荷密度 () - 線電荷密度是線電荷分佈每單位長度的電荷量。線電荷密度以庫侖/公尺 () 為單位量測,計算公式為:
起源數量
總電荷 () - 每個區域中總電荷的計算公式為:
靜電力 () - 由距離 () 分隔的兩點電荷 之間的靜電力使用庫侖定律計算,計算公式為:,其中,
- 靜電力 ()
- 庫侖常數 ()
- 兩點電荷的量值 ()
- 電荷之間的距離 ()
- 沿著連接電荷之線的單位向量
電流
電流 () - 電流是電荷流經導體或空間的速率。它是一個純量,以安培 () 為單位量測。在數學上,以 公式表示,其中,
- 電荷 ()
- 時間 ()
電流密度 () - 橫截面每單位面積的電流稱為電流密度。它是一個向量,以安培/平方公尺 () 為單位量測。在數學上,以 公式表示,其中,
- 電導率 ()
- 電場向量 ()
- 電荷載子的數密度 ()
- 單一載子的電荷 ()
- 電荷載子的漂移速度 ()
歐姆定律 (微觀形式)():微觀層面的歐姆定律描述了電流密度與電場之間的關係:,其中,
電導率 ()
電流密度 ()
電場向量 ()
此方程表示電場如何影響材料中電荷載子的移動。
起源數量
總電流 () - 通過表面的總電流 () 的計算公式為:,其中,
- 電流密度 ()
- 垂直於表面的無窮小面積向量
電阻 () - 導體的電阻取決於其材料屬性與幾何。電阻的計算公式為 - ,其中,
- 電阻率 ()
- 材料的電阻率 ()
- 導體長度 ()
- 橫截面面積 ()
導體
導體 - 導體是一種可讓電荷輕鬆流動的材料。這主要是因為它包含鬆散束縛或自由移動的電子,有助於電能的傳輸。導體具有高電導率和低電阻率,因此能夠高效傳導電流。常見範例包括銅、鋁及銀等金屬。
電氣傳導率 - 導體的電氣傳導率量化了其允許電流流動的能力。它是一個純量,以西門子/公尺 () 為單位量測。在數學上,電氣傳導率是電阻率 () 的倒數 - ,其中,
- 材料的電阻率 ()
電氣傳導率值越高,表示材料對電流流動的阻力較小,因此這種材料就是良好的導體。相反,電氣傳導率低的材料就是不良導體或絕緣體。
導體的性質
電荷分佈 - 在靜電平衡狀態下,導體上的電荷位於其表面。
電場 - 在靜電平衡狀態下,理想導體內部的電場為零。
表面法向電場 - 導體表面附近的電場與表面垂直。
電介質
電介質 - 電介質是一種不導電的材料,但在電場作用下會發生極化。這種極化使材料能夠儲存電能。電介質以其低電導率和高電容率而聞名,這使它們在電容器與絕緣應用中非常有用。常見的介電材料包括玻璃、陶瓷及塑膠。
電容率 () - 電容率是用來衡量介電材料在電場中儲存電能優異程度的指標。它決定了材料允許電場線通過它的能力。電容率的單位為法拉/公尺 ()。材料電容率的計算公式為:,其中,
- 材料的絕對電容率
- 自由空間電容率 ()
- 相對電容率 ()
這是否有幫助?