Solver ODE
As equações diferenciais ordinárias (ODE). equação 2.432 e equação 2.444, que controlam a translação e a rotação de 1 GDL dos limites e volumes, respectivamente, são resolvidas de forma numérica no Creo Flow Analysis. Especificamente, para calcular o movimento e deslocamento de um limite e volume para a recriação de malha, os esquemas de marcho no tempo a seguir são adotados para integrar as equações ODE: solver explícito rígido, de Euler e Runge-Kutta.
Integração de uma equação de translação de 1 GDL
Se substituirmos a equação 2.434, equação 2.435 e equação 2.436 na equação 2.432 e agruparmos os termos explícitos de força em um único termo, 
, teremos a equação de translação de 1 GDL do movimento reescrita da seguinte forma:
, teremos a equação de translação de 1 GDL do movimento reescrita da seguinte forma:
Equação 2.455
em que termo de força calculado explicitamente 
tem a seguinte forma:
tem a seguinte forma:
Equação 2.456
Com as condições iniciais e de limite fornecidas, o deslocamento do corpo sólido é obtido ao integrar a equação 2.455 usando esquemas de marcha no tempo explícitos. Usando o passo de tempo 
, temos as formulações gerais a seguir:
, temos as formulações gerais a seguir:
Equação 2.457
Equação 2.458
em que a soma dos fatores de ponderação é igual a 1 (uma unidade):
Equação 2.459
Com a opção de fatores de ponderação, esquemas diferentes podem ser derivados. Por exemplo, os esquemas explícitos de Euler e Runge-Kutta a seguir:
• Solver de Euler explícito (1ª ordem)
Com 
e 
, teremos o esquema explícito de Euler a seguir:
e , teremos o esquema explícito de Euler a seguir:
Equação 2.460
Equação 2.461
• Solver de Runge-Kutta explícito
Os solvers de Runge-Kutta são esquemas explícitos de 2a e de 4a ordem, conforme podemos ver a seguir:
◦ Esquema de segunda ordem
Equação 2.462
Equação 2.463
◦ Esquema de quarta ordem
Equação 2.464
Equação 2.465
em que
Equação 2.466
Equação 2.467
Equação 2.468
Equação 2.469
• Solver rígido (explícito)
Além dos esquemas padrão de Euler e Runge-Kutta, o Creo Flow Analysis desenvolveu o solver rígido para integrar a equação ODE de translação de 1 GDL. Este é o método default para movimentos dinâmicos de corpos sólidos.
Integração de uma equação de rotação de 1 GDL
Como no caso da translação, se substituirmos a equação 2.446 e equação 2.447 na equação 2.444 e agruparmos os termos explícitos de torque em um único termo, 
, teremos a equação de rotação de 1 GDL do movimento, equação 2.444, reescrita da seguinte forma:
, teremos a equação de rotação de 1 GDL do movimento, equação 2.444, reescrita da seguinte forma:
Equação 2.470
em que o termo de torque calculado explicitamente 
tem a seguinte forma:
tem a seguinte forma:
Equação 2.471
Com as condições iniciais e de limite fornecidas, o ângulo de rotação é obtido ao integrar a equação 2.470 usando esquemas de marcha no tempo explícitos. Usando o passo de tempo 
, temos as formulações gerais a seguir:
, temos as formulações gerais a seguir:
Equação 2.472
Equação 2.473
em que a soma dos fatores de ponderação é igual a 1 (uma unidade):
Equação 2.474
Com a opção de fatores de ponderação, esquemas numéricos diferentes podem ser facilmente derivados. Novamente, os esquemas explícitos de Euler e Runge-Kutta são exibidos abaixo:
• Solver de Euler explícito (1ª ordem)
Com 
e 
, teremos o esquema explícito de Euler a seguir:
e , teremos o esquema explícito de Euler a seguir:
Equação 2.475
Equação 2.476
• Solver de Runge-Kutta explícito
Os solvers de Runge-Kutta são esquemas explícitos de 2a e de 4a ordem, conforme fornecidos abaixo:
◦ Esquema de segunda ordem
Equação 2.477
Equação 2.478
◦ Esquema de quarta ordem
Equação 2.479
Equação 2.480
em que
Equação 2.481
Equação 2.482
Equação 2.483
Equação 2.484
• Solver rígido (explícito)
Além dos esquemas padrão de Euler e Runge-Kutta, o Creo Flow Analysis desenvolveu o solver rígido para integrar a equação 2.444 ODE de rotação de 1 GDL. Este é o método default para movimentos dinâmicos de corpos sólidos.