解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

2D 平面歪み

比較対象:

理論上の結果

参考文献:

Roark, R.J. and Young, W.C. Formulas for Stress and Strain.NY:McGraw-Hill Book Co. 1982. pp.576578.

説明:

平面歪みモデルとしてモデル化されている片持ちプレートの基本周波数を求めます。

要素のタイプ:

2D シェル (1)

単位:

MKS

寸法:

幅: 2

厚み: 0.01

材料特性:

質量密度: 7850

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 2e11

ポアソン比: 0.3

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件

点 A に適用: すべての自由度を固定

基本周波数 (Hz)

(mode=1)

2.1393

2.1374

0.08%

収束 %: 周波数について 0.4%

最大次数: 4

方程式の数 : 12

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

2D 平面応力

比較対象:

理論上の結果

参考文献:

Roark, R.J. and Young, W.C. Formulas for Stress and Strain.NY:McGraw-Hill Book Co. 1982. pp.576578.

説明:

片持ちプレートの横振動の基本周波数を求めます。

要素のタイプ:

2D 応力 (1)

単位:

IPS

寸法:

長さ: 36

幅: 4

厚み: 0.1

材料特性:

質量密度: 7.28e4

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 3e7

ポアソン比: 0.3

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件

エッジ AB に適用: X 方向と Y 方向の直線移動を固定

基本周波数 (Hz)

(mode=1)

101.326

100.988

0.33%

収束 %: 周波数について 0.4%

最大次数: 6

方程式の数 : 42

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

2D 平面歪み

比較対象:

理論上の結果

参考文献:

Roark, R.J., and Young, W.C. Formulas for Stress and Strain, NY:McGraw-Hill Book Co. 1982. pp.576578.

説明:

平面歪みモデルとしてモデル化されている片持ちプレートの基本周波数を求めます。

要素のタイプ:

2D ソリッド (2)

単位:

IPS

寸法:

長さ: 36

幅: 4

材料特性:

質量密度: 7.28e4

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 3e7

ポアソン比: 0.3

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件

エッジ AB に適用: X 方向の直線移動、Y 方向の直線移動、Z 軸を中心とした回転を固定

基本周波数 (Hz)

(mode=1)

106.219

106.604

0.36%

収束 %: 周波数について 0.8 %

最大次数: 6

方程式の数 : 42

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

2D 軸対称

比較対象:

ANSYS No. 67

参考文献:

Timoshenko, S., and Young, D.H. Vibration Problems in Engineering.第 3 版NY: D. Van Nostrand Co., Inc. 1955. p. 425, Art. 68.

説明:

軸対称にモデル化された回転体の半径方向の振動の基本周波数を求めます。

要素のタイプ:

2D ソリッド (1)

単位:

IPS

寸法:

内側半径: 99.975

外側半径: 100.025

高さ: 0.05

材料特性:

質量密度: 7.3e4

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 3e7

ポアソン比: 0

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件:

エッジ AB に適用: Y 方向の直線移動と Z 軸を中心とした回転を固定

エッジ CD に適用: Y 方向の直線移動と Z 軸を中心とした回転を固定

半径方向の振動の周波数 (Hz)

(mode=1)

322.64

322.64

322.64

0.0%

収束 %: 周波数について 0.0%

最大次数: 2

方程式の数 : 10

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

3D

比較対象:

理論上の結果

参考文献:

Love, A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity.第 4 版NY:Dover Publications.1944. p. 452, Art. 293b.

説明:

1/4 モデルとしてモデル化されたリングの半径方向の振動の 1 次および 2 次固有振動数を求めます。

要素のタイプ:

ビーム (1)

単位:

IPS

寸法:

半径: 2

ビーム特性:

面積: 0.01

IYY: 1e3

せん断 FY: 0.83333

CY: 1

J: 1.008e3

IZZ: 8.33e6

せん断 FZ: 0.83333

CZ: 1

材料特性:

質量密度: 7.28e4

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 3e7

ポアソン比: 0.3

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件:

点 A に適用: X 方向の直線移動以外のすべての自由度を固定

点 B に適用: Y 方向の直線移動以外のすべての自由度を固定

モード 1 の周波数 (Hz)

625.65

624.43

0.19%

モード 2 の周波数 (Hz)

3393.06

3369.13

0.70%

収束 %: 周波数について 0.0%

最大次数: 9

方程式の数 : 50

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

3D

比較対象:

ANSYS No. 62

参考文献:

Timoshenko, S., and Young, D.H. Vibration Problems in Engineering.第 3 版NY: D. Van Nostrand Co., Inc. 1955. p. 392, Art. 62.

説明:

片持ちくさび形プレートの横振動の基本周波数を求めます。

要素のタイプ:

シェル (1)

単位:

IPS

寸法:

長さ: 16

幅: 4

厚み: 1

材料特性:

質量密度: 7.28e4

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 3e7

ポアソン比: 0

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件

エッジ AB に適用: すべての自由度を固定

周波数 (Hz)

(mode=1)

259.16

260.99

259.15

0.004%

収束 %: 周波数について 0.0%

最大次数: 4

方程式の数 : 60

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

3D

比較対象:

理論上の結果

参考文献:

Roark, R.J., and Young, W.C. Formula for Stress and Strain.NY:McGraw-Hill Co. 1982. p.576.

説明:

対称性を利用して半円柱として片持ち円柱シェルがモデル化されています。基本周波数を求めます。

要素のタイプ:

シェル (3)

単位:

IPS

寸法:

長さ: 36

半径: 1

厚み: 0.1

材料特性:

質量密度: 7.28e4

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 3e7

ポアソン比: 0.3

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件

エッジ AB に適用: すべての自由度を固定

エッジ AC と BD に適用: X 方向の直線移動、Y 軸を中心とした回転、Z 軸を中心とした回転を固定

周波数 (Hz)

(mode=1)

62.05

62.125

0.12%

収束 %: 周波数について 0.4%

最大次数: 6

方程式の数: 180

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

3D

比較対象:

ANSYS No. 62

参考文献:

Timoshenko, S., and Young, D.H. Vibration Problems in Engineering.第 3 版NY: D. Van Nostrand Co., Inc. 1955. p. 392, Art. 62.

説明:

片持ちくさび形プレートの横振動の基本周波数を求めます。

要素のタイプ:

ソリッド (1)

単位:

IPS

寸法:

長さ: 16

幅: 4

奥行き: 1

材料特性:

質量密度: 7.28e-4

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 3e7

ポアソン比: 0

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件

面 ABCD に適用: すべての自由度を固定

基本周波数 (Hz)

(mode=1)

259.16

260.99

259.24

0.03%

収束 %: 周波数について 0.0%

最大次数: 4

方程式の数: 72

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

3D

参考文献:

NAFEMS, SBNFA (November 1987), Test 1.

説明:

点 A、B、C、D にピンジョイントがある十字の平面内振動の 1 次から 8 次の固有振動数を求めます。

要素のタイプ:

ビーム (4)

単位:

NMS

寸法:

長さ: 5

ビーム特性:

面積: 0.015625

IYY: 2.0345e-5

せん断 FY: 0.83333

CY: 0.0625

J: 4.069e-5

IZZ: 2.0345e-5

せん断 FZ: 0.83333

CZ: 0.0625

材料特性:

質量密度: 8000

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 2e11

ポアソン比: 0.3

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束条件:

点 A、B、C、D に適用: X 方向の直線移動、Y 方向の直線移動、Z 方向の直線移動を固定

ビーム AO、BO、CO、DO に適用: Z 方向の直線移動を固定

モード 1 の周波数 (Hz)

11.336

11.312

0.211%

モード 2 と 3 の周波数 (Hz)

17.709

17.636

0.412%

モード 4 の周波数 (Hz)

17.709

17.636

0.412%

モード 5 の周波数 (Hz)

45.345

45.155

0.419%

モード 6 と 7 の周波数 (Hz)

57.390

56.692

1.216%

モード 8 の周波数 (Hz)

57.390

57.001

0.677%

収束 %: 周波数について 3.4%

最大次数: 8

方程式の数 : 157

解析タイプ:

固有値解析

モデルタイプ:

3D

参考文献:

NAFEMS, SBNFA (November 1987), Test 53.

説明:

回転体プレートの軸対称振動の 1 次から 5 次の固有振動数を求めます。

要素のタイプ:

ソリッド (3)

単位:

NMS

寸法:

内側半径: 1.8

外側半径: 6

高さ: 0.6

材料特性:

質量密度: 8000

単位質量あたりのコスト: 0

ヤング率: 2e11

ポアソン比: 0.3

熱膨張: 0

熱伝導率: 0

拘束 1

サーフェス ABCD、BCNO、ADMP、ABMN、CDPO、MNOP に適用

T 方向の直線移動、R 軸を中心とした回転、Z 軸を中心とした回転を固定

カーブ MP に適用

Z 方向の直線移動を固定

モード 1 の周波数 (Hz)

18.583

18.550

0.17%

モード 2 の周波数 (Hz)

140.15

138.22

1.37%

モード 3 の周波数 (Hz)

224.16

224.16

0%

モード 4 の周波数 (Hz)

358.29

355.80

0.7%

モード 5 の周波数 (Hz)

629.19

620.43

1.4%

収束 %: 周波数について 1.3%

最大次数: 9

方程式の数: 1094