Condizioni al limite

I parametri delle condizioni al limite per il modulo Flusso (Flow) si applicano ai limiti nell'albero Flow Analysis. Le opzioni si applicano inoltre alle interfacce per le quali il modulo Flusso (Flow) è disattivato su un lato dell'interfaccia, creando così un Limite (Boundary).

La condizione al limite Parete (Wall) per il modulo Flusso (Flow) corrisponde a un limite solido. La parete per il modulo Flusso (Flow) indica la presenza di taglio (trascinamento) e nessun componente normale di velocità in corrispondenza del limite, ad esempio nessun flusso continuo. Quando il modulo Turbolenza (Turbulence) è attivo, è possibile considerare la rugosità della parete utilizzando le opzioni Wall Roughness Model. È possibile utilizzare le opzioni per assegnare una velocità della parete di taglio alle condizioni al limite Parete (Wall).

◦ Stationary - Presuppone che la parete sia fissa.

◦ Cartesiano (Cartesian) - Introduce il taglio nella parete in termini di componenti X, Y e Z della velocità. La velocità nella condizione al limite Parete (Wall) è un input correlato al frame di laboratorio fisso.

◦ Tangente (Tangential) - Introduce il taglio nella parete in termini di normale alla parete. La velocità tangenziale nelle condizioni al limite di parete è un input relativo in termini di Vector Normal to Wall Velocity e un valore.

Dal punto di vista numerico, la velocità per una condizione al limite Parete (Wall) introduce un'origine di momento nel momento. La velocità per una condizione al limite Parete (Wall) in realtà non sposta il limite perché non cambia la forma del dominio.

◦ Rigido (Rigid) - Genera una parete che non si deforma.

◦ Flessibile (Flexible) - Genera una parete deformante che non sposta fisicamente la griglia associata alla parete. L'effetto del movimento della parete viene incluso cambiando il volume effettivo della cella adiacente.

τ	tensione del taglio della parete
r	raggio del tubo
r0	raggio di riferimento
p	pressione del fluido (Pa)
p0	pressione di riferimento
h	spessore della parete
E	modulo di Young
σ	coefficiente Poisson

◦ Modello Elastic Pipe - Richiede il raggio, lo spessore della parete, il modulo di Young, il coefficiente Poisson e la pressione di riferimento come input, sotto forma di funzione di (x,y,z,t), e tutte le variabili valide. Questa funzione viene ottenuta utilizzando un'espressione analitica o specificata utilizzando una tabella.

◦ Defin utente (User Defined) - Specifica lo spostamento come funzione di pressione che utilizza un'espressione analitica o in un formato tabellare.

L'opzione High Order Shear per la condizione al limite Parete (Wall) nel modulo Flusso (Flow) utilizza una funzione parabolica per il profilo della velocità accanto alla parete, invece di una funzione lineare. Potete utilizzare questa funzionalità nei modi indicati di seguito.

◦ Per il flusso laminare in prossimità della parete

◦ Se la cella della parete adiacente si trova all'interno del sottolivello laminare per i flussi turbolenti

◦ Per ridurre il numero di celle utilizzate per risolvere il flusso in spazi sottili che sono pesantemente dominati da forze di taglio viscose.

È possibile utilizzare la condizione al limite Specified Velocity per impostare la velocità (m/s) del fluido in corrispondenza di un'apertura nella creazione di un ingresso, un'uscita o una combinazione di entrambi. Specified Velocity imposta la velocità sul limite. La portata della massa corrispondente viene conseguentemente determinata dalla densità e dalla velocità del fluido, in relazione all'orientamento e all'area del limite. È possibile impostare la direzione e la grandezza della velocità per la condizione al limite Specified Velocity utilizzando le opzioni descritte di seguito.

• Boundary Normal - Immettere la velocità per il limite normale al limite. La grandezza è controllata dall'opzione Normal Velocity Component. La direzione di flusso viene impostata selezionando Inflow, Outflow o Ambedue (Both).

◦ Inflow - Consente l'accesso del flusso nel dominio.

◦ Outflow - Consente l'uscita flusso dal dominio.

◦ Ambedue (Both) - Consente al flusso di entrare e uscire dal dominio.

Per Inflow o Outflow, un valore di Normal Velocity Component negativo viene reimpostato su un valore positivo, in modo che il segno del valore per la portata volumetrica non abbia alcuna influenza sulla direzione del flusso.

• Swirl - Introduce un flusso vorticoso in un Limite (Boundary). La grandezza del flusso in ingresso è controllata dall'opzione Normal Velocity Component. La direzione di flusso viene impostata selezionando Inflow, Outflow o Ambedue (Both). La velocità del vortice viene controllata dalle opzioni seguenti: Rotational Speed, Rotational Center e Rotational Axis Vector.

◦ La direzione di rotazione di un vortice viene specificata in relazione al frame di riferimento (lab) fisso, dalla prospettiva di un osservatore con il vettore dell'asse di rotazione diritto. La direzione di rotazione in senso orario o antiorario accetta solo un valore positivo della velocità di rotazione. Se si seleziona Ambedue (Both)·per la direzione di rotazione di un turbinio, è possibile specificare la direzione di vortice in base al segno della velocità di rotazione, in modo che un valore positivo produca una rotazione in senso orario e un valore negativo determini la rotazione in senso antiorario.

◦ La grandezza della velocità di rotazione di un limite viene specificata in relazione al frame di riferimento (lab) fisso.

È possibile utilizzare la condizione al limite Specified Volumetric Flux per impostare la portata volumetrica (m3/s) del fluido nella creazione di un ingresso, un'uscita o una combinazione di entrambi. Specified Volumetric Flux imposta la velocità sul limite. La portata della massa corrispondente viene conseguentemente determinata dalla densità ρ e dalla velocità v del fluido, in relazione all'orientamento e all'area del limite. L'opzione Specified Volumetric Flux si riferisce all'integrale delle portate volumetriche sul limite. La velocità associata a una condizione Specified Volumetric Flux può essere Uniforme (Uniform) o basata su Fully Developed. È possibile specificare la direzione e la grandezza della velocità utilizzando le opzioni descritte di seguito.

◦ Uniforme (Uniform) - Velocità costante in corrispondenza del limite in base all'area del limite (A) e l'orientamento: V = (portata volumetrica)/area.

◦ Fully Developed - Il profilo della velocità in corrispondenza del limite è simile (stessa forma) al profilo della velocità in corrispondenza dei centri delle celle immediatamente successive.

È possibile utilizzare la condizione al limite Specified Total Pressure per impostare la Total Pressure in corrispondenza di un'apertura tramite cui è previsto che un flusso entri o esca dal dominio. La velocità del flusso nel limite viene quindi calcolata come parte della soluzione. È possibile specificare la direzione e la pressione.

◦ Cartesiano (Cartesian) - Vincola la velocità al limite a una direzione specificata, in relazione al sistema di coordinate del modello. I componenti vettoriali di Direzione flusso (Flow Direction) (X, Y e Z) vengono utilizzati insieme all'opzione Cartesiano (Cartesian) per vincolare la velocità al limite a una direzione specificata.

◦ Boundary Normal - Vincola la velocità al limite in modo che sia normale al limite. L'opzione Boundary Normal utilizza la normale locale di ogni faccia di cella nel limite selezionato.

◦ Uniforme (Uniform) Pressione totale costante nel limite basata sull'area del Limite (Boundary) (A) e sull'orientamento.

◦ Zero Gradient - Pressione totale nel limite basata su un'estrapolazione delle pressioni totali interne. Non vengono applicati gradienti o modifiche.

• Rotational Direction- Determina la direzione di rotazione di una parete rotante. La direzione di rotazione di un limite viene specificata in relazione al frame di riferimento (lab) fisso, dalla prospettiva di un osservatore con il vettore dell'asse di rotazione diritto. Per specificare la direzione di rotazione, selezionate Ambedue le direzioni (Both Directions) della rotazione di un limite. Questa direzione si basa sul segno della velocità rotazionale. Pertanto un segno positivo produce una rotazione in senso orario e un segno negativo determina una rotazione in senso antiorario.

La simmetria per il flusso significa che non sono presenti tagli (lo slittamento è perfetto) e componenti normali di velocità in corrispondenza del limite (nessun flusso continuo). La simmetria per flusso significa anche che in corrispondenza del limite non sono presenti gradienti normali di pressione. La simmetria per flusso differisce dalle condizioni al limite di parete per il fatto che a una parete è applicabile il taglio. Una condizione al limite Simmetria (Symmetry) per flusso corrisponde in genere a una simmetria fisica nel modello. Non deve tuttavia corrispondervi obbligatoriamente se gli effetti di questa condizione al limite sono logiche. Ad esempio, è possibile utilizzare la simmetria per imitare una superficie libera.

È possibile utilizzare la condizione al limite Specified Pressure Outlet per impostare la pressione statica in corrispondenza dell'apertura tramite cui si prevedere che il flusso esca dal dominio. In caso di riflusso, è possibile aggiungere anche un'origine di momento tramite l'opzione Back Flow Velocity (optional) associata e il relativo input (X, Y, Z). L'uscita della pressione specificata determina la portata di massa attraverso il limite come parte della soluzione.

• Pressione (Pressure) - Determina la pressione statica all'uscita. Se le proprietà del fluido dipendono dalla pressione, quest'ultima deve essere assoluta. In caso contrario, può essere una pressione relativa, ad esempio la pressione manometrica.

◦ Specificato dall'utente (User Specified) - Specifica la velocità di un riflusso. Utilizzare il parametro Back Flow Velocity (optional) associato a Specified Pressure Outlet per includere un'origine del momento per ogni riflusso in corrispondenza di questo limite. I valori vengono immessi in termini di componenti X, Y e Z della velocità. Il parametro Back Flow Velocity (optional) non influisce direttamente sulla portata di massa. Aggiunge o sottrae origini del momento a qualsiasi fluido che ritorna nel dominio. Il flusso può entrare o uscire dal dominio a un'uscita di pressione specificata. Se il flusso esce dal dominio a un'uscita di pressione specificata (prevista), il valore di Back Flow Velocity (optional) non ha alcun effetto. L'opzione Back Flow Velocity (optional) è importante se il fluido in ingresso ha una prevalenza dinamica relativamente elevata.

◦ Uniforme (Uniform) - La velocità all'uscita è uniforme.

◦ Fully Developed - Il profilo della velocità in corrispondenza del limite è simile (stessa forma) al profilo della velocità in corrispondenza dei centri delle celle immediatamente successive.

È possibile utilizzare la condizione al limite Specified Pressure Inlet per impostare la pressione statica in corrispondenza dell'apertura da cui il flusso può entrare nel dominio. È inoltre possibile aggiungere un'origine del momento in corrispondenza di questo tipo di limite utilizzando l'input di velocità associato. L'opzione Specified Pressure Inlet determina la portata di massa attraverso il limite come parte della soluzione e include le opzioni descritte di seguito.

• Pressione (Pressure) - Controlla la pressione statica all'ingresso. È possibile includere gli effetti della pressione dinamica utilizzando l'opzione Velocity (optional). Se il flusso in ingresso dispone di una prevalenza dinamica relativamente elevata, utilizzare la condizione al limite Specified Total Pressure invece della pressione in entrata specificata.

◦ Specificato dall'utente (User Specified) - Specifica la velocità di un riflusso. Utilizzare il parametro Velocity (optional) associato a Specified Pressure Inlet per includere un'origine del momento per ogni flusso che entra in corrispondenza di questo limite. I valori vengono immessi in termini di componenti X, Y e Z della velocità. Il parametro facoltativo Velocity (optional) non influisce direttamente sulla portata di massa. Aggiunge o sottrae semplicemente le origini del momento al fluido in ingresso. Il flusso può entrare o uscire dal dominio a una pressione in entrata specificata. Se il flusso esce dal dominio a una pressione in entrata specificata, i valore del parametro Velocity (optional) facoltativo non hanno alcun effetto. Il parametro facoltativoVelocity (optional) è importante se il fluido in ingresso ha una prevalenza dinamica relativamente elevata.

◦ Uniforme (Uniform) - La velocità all'ingresso è uniforme.

◦ Fully Developed - Il profilo della velocità in corrispondenza del limite è simile (stessa forma) al profilo della velocità in corrispondenza dei centri delle celle immediatamente successive.

Se il fluido in ingresso dispone di una prevalenza dinamica relativamente elevata, è anche possibile utilizzare la condizione al limite Specified Total Pressure invece di Specified Pressure Inlet.

Resistor Capacitor consente di selezionare uno tra i vari modelli 1-D per determinare il rapporto flusso-pressione per un limite selezionato. La portata di massa (kg/s) che lascia il dominio ha un valore positivo. Di seguito sono descritti i modelli che sono disponibili nell'opzione Model in Resistor Capacitor:

L'opzione DP-Q Curve richiede un'espressione o una tabella che definisca la velocità di flusso Q come funzione del Delta P (dP) per il campo di input Volumetric Flux. Altrimenti non vi è dipendenza della pressione delta (dP). dP come funzione della Environment Pressure e della pressione della cella del limite viene calcolato dal codice ed è disponibile come editor delle espressioni locale. L'unità di dP è Pascal.

Q	portata volumetrica (m3 /s)
Δp	(Psystem - pressione ambientale) (Pa)
ρ	densità fluido cella a monte (kg/m3)
D	diametro orifizio (m)
Do	diametro della parete a monte che circonda l'orifizio (supposto che >> D, ad esempio (D/Do)4 possa essere ignorato).
Riferimento: Frank M. White, Viscous Fluid Flow, 1974 ISBN 0-07-069710-8, p. 227

• Resistor - Calcola la portata volumetrica attraverso un limite in base alla caduta di pressione e su una resistenza effettiva. Di seguito sono descritti l'equazione e gli input.

• 2 Elements - Determina il rapporto flusso-pressione per un Limite (Boundary) selezionato in base a un circuito costituito da un resistore e un condensatore. Di seguito viene descritta l'equazione per i 2 elementi resistore-condensatore.

Questa condizione al limite si basa sul modello Windkessel a 2 elementi utilizzato per il modello del flusso cardiaco. Riferimenti: 1) Daniel R. Kerner, Ph.D. e 2) Broemser, Ph., et. al., "Uber die Messung des Schlagvolumens des Herzens auf unblutigem Weg'', Zeitung für Biologie 90 (1930) 467-507.

• 3 Elements - Specifica il rapporto flusso-pressione per un Limite (Boundary) selezionato in base a un circuito costituito da due resistori e un condensatore. Di seguito viene descritta l'equazione per i 3 elementi resistore-condensatore.

Questa condizione al limite si basa sul modello Windkessel a 3 elementi spesso utilizzato per il modello del flusso cardiaco. Riferimenti: 1) Daniel R. Kerner, Ph.D. e 2) Broemser, Ph., et. al., "Uber die Messung des Schlagvolumens des Herzens auf unblutigem Weg'', Zeitung für Biologie 90 (1930) 467-507.

La condizione di interfaccia per il modulo Flusso (Flow) è la stessa delle condizioni al limite, solo se un lato dell'interfaccia è Disattivato (Blanked) per il flusso. Se il modulo Flusso (Flow) è attivo su entrambi i lati di un'Interfaccia (Interface), può essere assegnato solo come Interfaccia di default (Default Interface).

Interfaccia di default (Default Interface) rappresenta l'opzione di default del modulo Flusso (Flow) per un'interfaccia che connette fluido a fluido. Nel modulo Flusso (Flow), l'Output disponibile con l'opzione Interfaccia di default (Default Interface) include area, normale, portata di massa, portata volumetrica, momento, forza della pressione, pressione totale media, pressione e pressione statica media.

È possibile specificare le seguenti condizioni di interfaccia e i parametri di flusso associati per un'Interfaccia (Interface) selezionata nel modulo Flusso (Flow) nel pannello Proprietà (Properties).

• Vent (Fan) - Specificando la Direzione flusso (Flow Direction), DP-Q Curve per il rapporto flusso-pressione e Swirl (specificato utilizzando Center, Tangential Velocity e Radial Velocity).

• Pressure Jump - Specificando la Direzione flusso (Flow Direction), DP-Q Curve per il rapporto flusso-pressione e Swirl (specificato utilizzando Center, Tangential Velocity e Radial Velocity).

• Porous Surface - Consente di aggiungere una resistenza grazie a un'interfaccia permeabile che connette fluido a fluido. Le variabili associate al modello di superficie porosa sono le seguenti:Spessore (Thickness), Permeabilità (Permeability) e Coefficiente quadratico (Quadratic Coefficient). La distanza della caduta di pressione per unità nell'interfaccia viene calcolata applicando la legge di Darcy-Forchheimer.

Q	portata volumetrica (m3 /s)
Pambient	pressione ambientale (Pa)
dP	(Pcell - Pambient) viene calcolato ed è disponibile come variabile dell'editor delle espressioni locale

Q	portata volumetrica (m3 /s)
ΔP	pressione di sistema - pressione ambientale (Pa)
R	resistore R (Pa-s/m3)
C	condensatore (m3/Pa)

I	portata volumetrica (m3 /s)
ΔP	pressione di sistema - pressione ambientale
r	resistore r (Pa-s/m3)
R	resistore R (Pa-s/m3)
C	condensatore (m3/Pa)

Q	portata volumetrica (m3 /s)
Δp	Psystem - pressione ambientale (Pa)
r	resistore r (Pa-s/m3)