電場の支配方程式は、Maxwell の方程式から派生したものであり、電荷と材料の存在における電場の挙動に焦点を当てています。これらには、ガウスの法則や電場と電位の間の関係の方程式が含まれます。

ガウスの法則は、閉じたサーフェスを通る電束は、内在する電荷に比例することを表します。この方程式は、電荷がどのように電場を生成するかを理解するための基盤です。

ここで、

電場は電位の負の勾配です。この関係は、スカラー電位とベクトル電場の間に直接リンクを提供します。

ここで、