Fisica
Le equazioni di governo per i campi elettrici vengono derivate dalle equazioni di Maxwell e si concentrano sul comportamento dei campi elettrici in presenza di cariche e materiali. Queste equazioni includono il teorema di Gauss e l'equazione per la relazione tra campo elettrico e potenziale.
Teorema di Gauss per i campi elettrici
Il teorema di Gauss afferma che il flusso elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica elettrica racchiusa. Questa equazione costituisce la base per comprendere in che modo le cariche producono campi elettrici.
dove
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- Densità di carica 
- Densità di carica • 
- Vettore di campo elettrico 
- Vettore di campo elettrico • 
- Permittività del mezzo 
- Permittività del mezzo Relazione tra campo elettrico e potenziale elettrico
Il campo elettrico è il gradiente negativo del potenziale elettrico. Questa relazione fornisce un collegamento diretto tra il potenziale scalare e il campo vettoriale.
dove
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- Potenziale elettrico 
- Potenziale elettrico • - Vettore di campo elettrico
- Vettore di campo elettrico • 
- Operatore di gradiente
- Operatore di gradiente