Ergebnisse in Ermüdungsstudien interpretieren
Im folgenden Thema werden die verschiedenen Ergebnisse beschrieben, die Sie für Ermüdungsstudien definieren können. Außerdem werden Hinweise zur Interpretation der Ergebnisse gegeben.
Biaxialanzeige
Die Biaxialanzeige ist ein Ergebnis ohne Bemaßung, das bei Ermüdungsanalysen die Mehrachsigkeit des Spannungszustands an einer Position zeigt. Sie gibt Aufschluss darüber, ob ein Ermüdungsschaden durch eine dominante Hauptspannung oder durch zwei oder mehr Hauptspannungen vergleichbaren Betrags verursacht wird. Dieses Ergebnis hilft bei der Interpretation anderer Ermüdungsergebnisse wie der Ermüdungsfestigkeit, des Ermüdungsschadens oder des Sicherheitsfaktors.
Die Biaxialanzeige misst das Verhältnis der kleineren Hauptspannung zur größeren Hauptspannung (unter Ausschluss der null am nächsten liegenden Hauptspannung), um die Art des Spannungszustands zu bestimmen. So lässt sich ermitteln, ob die Vorhersagen zur Ermüdungsfestigkeit (unter Annahme uniaxialer Lasten) gültig sind.
Die Werte der Biaxialanzeige liegen im Bereich von −1 bis 1 und können wie folgt interpretiert werden:
• −1 – Der Wert −1 entspricht reinem Schub. Er tritt häufig bei Torsionslasten auf. Hier ist ein Wechsel von der Vergleichsspannung (von Mises) zur maximalen Schubspannung erforderlich, um eine konservative Ermüdungsfestigkeit zu erzielen.
• 0 – Der Wert 0 entspricht einer uniaxialen Last und bedeutet, dass es sich bei den Spannungen um reinen Zug oder reine Komprimierung handelt. Hier sind die Annahmen der Ermüdungsanalysen am genauesten.
• 1 – Der Wert 1 entspricht einer reinen biaxialen Last mit jeweils gleichem Zug oder jeweils gleicher Komprimierung in zwei Richtungen.
Anhand dieses Ergebnisses können Sie verifizieren, ob multiaxiale Last auf Ihr Modell wirkt. Wenn der Wert nicht 0 ist (uniaxial), müssen die Ergebnisse für die Ermüdungsfestigkeit möglicherweise sorgfältiger anhand von Kriterien für multiaxiale Ermüdung ausgewertet werden.
Äquivalente Wechselspannung
Dies ist ein einzelner Spannungswert, der anzeigt, wie "schädlich" Ihre Last im Hinblick auf die Ermüdung ist. Er konvertiert komplexe, multiaxiale Lasten mit einer Mittelspannung ungleich null in eine einzige äquivalente, vollständig umgekehrte Spannungsamplitude. Dies ist der Spannungswert, der zum Auslesen der Ermüdungsfestigkeit aus der S-N-Kurve verwendet wird.
Die äquivalente Wechselspannung umfasst die folgenden Konvertierungen:
• Multiaxiale Spannungskonvertierung – Kombiniert Spannungen aus unterschiedlichen Richtungen in einer einzigen äquivalenten Spannung.
• Mittelspannungskorrektur – Berücksichtigt anhand von Modellen wie Goodman, Gerber oder Soderberg (derzeit nicht verfügbar, aber in zukünftigen Versionen verfügbar) die Zug- oder Komprimierungsmittelspannung.
• Endgültiger Skalarwert – Wird direkt mit der S-N-Kurve des Materials verglichen.
In der nachfolgenden Abbildung sind die S-N-Kurve und die äquivalente Wechselspannung dargestellt. Die Y-Achse zeigt die Spannungsamplitude (S), und die X-Achse gibt die Anzahl der Zyklen (N) bis zum Versagen an.
S-N-Kurve mit äquivalenter Wechselspannung
Der Graph zeigt die folgenden Werte:
• Blaue Linie: typische S-N-Kurve (Spannungsamplitude in Abhängigkeit von der Anzahl der Zyklen)
• Rote gestrichelte Linie: äquivalente Wechselspannung
• Grüne gepunktete Linie und roter Punkt: vorhergesagte Lebensdauer, d.h. der Schnittpunkt von äquivalenter Wechselspannung und S-N-Kurve
Sie können den Graphen wie folgt lesen:
• Gehen Sie horizontal von der äquivalenten Wechselspannung zur S-N-Kurve und dann nach unten zur N-Achse.
• Dieser N-Wert ist die voraussichtliche Ermüdungsfestigkeit (Zyklen) bei der aktuellen Last.
Ermüdungsschaden (Miner-Regel)
Schaden = Konstruktionslebensdauer / vorhergesagte Lebensdauer
Ein Schaden > 1 bedeutet ein Versagen vor Ende der Konstruktionslebensdauer.
Schadensbalken nach der Miner-Regel
Schaden D = Konstruktionslebensdauer ÷ vorhergesagte Lebensdauer
Der Schadensbalken zeigt Folgendes:
• Grüner Bereich: Schaden < 1 – Sicher während der Konstruktionslebensdauer.
• Orangefarbene gestrichelte Linie bei Schaden = 1 – Markiert den Schwellenwert.
• Roter Bereich: Schaden >1 – Versagen vor Ende der Konstruktionslebensdauer.
• Gezeigtes Beispiel: D = 1.67 – Nicht sicher (Lebensdauer verringert sich schneller als zulässig).
Sie können den Schadensbalken wie folgt interpretieren:
• Wenn der Balken vor der Schwellenwertlinie endet, ist die Konstruktionslebensdauer in Ordnung.
• Wenn die Linie überschritten wird, ist ein Versagen vor Ende der Konstruktionslebensdauer zu erwarten, es sei denn, Sie verringern die Lasten oder überarbeiten die Konstruktion.
Ermüdungsfestigkeit
Dieses Ergebnis ist die vorhergesagte Anzahl der Zyklen, die das Modell unter der gegebenen Last überstehen kann.
Das Ergebnis kann wie folgt interpretiert werden:
Lasten mit konstanter Amplitude – Der Wert für die Ermüdungsfestigkeit entspricht der Anzahl der Zyklen bis zum Versagen.
Variable Lasten oder Blocklasten – Der Wert für die Ermüdungsfestigkeit gibt die Anzahl der Lastblöcke (oder äquivalenten Zyklen) bis zum Versagen an.
Eine höhere Festigkeit bedeutet eine bessere Ermüdungsleistung.
Sicherheitsfaktor
Er ist ein Maß dafür, wie nahe die Komponente einem Versagen aufgrund von Ermüdung ist. Er gibt an, um welchen Betrag die Last vervielfacht werden kann, bevor ein Ermüdungsversagen eintritt.
Sicherheitsfaktor = zulässige Ermüdungsfestigkeit / angewendete zyklische Spannung
Sicherheitsfaktor SF
Die Sicherheitsfaktoranzeige zeigt Folgendes:
• Rot: SF < 1 – Unsicher.
• Gelb: 1 ≤ SF < 2 – Grenzwertig.
• Grün: SF ≥ 2 – Ausreichende Sicherheit.
• Blaue Markierung: Beispiel-SF = 1.6 – Muss beobachtet werden. Erwägen Sie Verbesserungen, wenn die Anforderung ≥ 2 ist.
Sie können die Sicherheitsfaktoranzeige wie folgt interpretieren:
• SF < 1 – Erhöhen Sie die Festigkeit, oder verringern Sie die zyklische Spannung.
• SF ≈ 1 – Die Komponente erfüllt das Ziel für die Konstruktionslebensdauer mit einer sehr geringen Reserve.
• SF ≫ 1 – Eine größere Reserve bedeutet, dass die Komponente sicher ist.
 | Creo Ansys Simulation Beschränkt den angezeigten maximalen Sicherheitsfaktor auf 15 (sehr sicher). |
Zusammenfassung: Überblickstabelle der Ermüdungsergebnisse
Ergebnismenge | Bedeutung | Interpretation |
|---|---|---|
Äquivalente Wechselspannung | Endgültige Spannungsamplitude für den Abgleich mit der S-N-Kurve Umfasst die Effekte von multiaxialen Spannungen und Mittelspannungen | Höhere äquivalente Wechselspannung = geringere Ermüdungsfestigkeit Extrem hoher Wert = Mittelspannung über den Grenzwerten |
Ermüdungsschaden | Verbrauchter Bruchteil der Lebensdauer | Schaden > 1 = Versagen vor Ende der Konstruktionslebensdauer |
Ermüdungsfestigkeit | Vorhergesagte Zyklen (oder Blöcke) bis zum Versagen | Höhere Festigkeit = längere Lebensdauer |
Sicherheitsfaktor | Reserve gegen Ermüdungsversagen |
Richtige Mittelspannungskorrektur für Ihre Ermüdungsanalyse wählen
Wenn Sie das Ermüdungsverhalten für die Lasttypen "Null" (Zero) oder "Verhältnis" (Ratio) definieren, können Sie die zu verwendende Theorie der Mittelspannung wählen. Die Auswahl der richtigen Mittelspannungskorrektur ist entscheidend, da unterschiedliche Modelle unterschiedlich konservative Ergebnisse liefern. Dieser Leitfaden hilft Ihnen, die richtige Theorie der Mittelspannung zu wählen, jeweils abhängig vom Materialverhalten, der Risikoakzeptanz und dem Anwendungstyp.
Diagramm auf Basis von Goodman und Gerber mit sicheren und unsicheren Bereichen
Die folgende Abbildung zeigt, wie die Goodman- und Gerber-Kriterien eine Mittelspannungskorrektur basierend auf den Werten der Wechselspannung und der Mittelspannung anwenden.
Das Diagramm zeigt Folgendes:
• Blaue Linie: Goodman-Linie (σₐ ÷ Se + σₘ ÷ Sut = 1)
• Gestrichelte parabolische Linie: Gerber-Linie (σₐ = Se (1−(Sut ÷ σₘ)2)
• Roter Punkt: angewendeter Spannungszustand (Mittelspannung σₘ, Wechselspannung σₐ)
• Grüner Pfeil + grüner Punkt bei σₘ = 0: äquivalente vollständig umgekehrte Amplitude (σₐ, eq), die für die S-N-Suche verwendet wird
Sie können das Diagramm wie folgt interpretieren:
• Eine höhere Mittelspannung (σₘ) reduziert die zulässige Wechselspannung.
• Die äquivalente Wechselspannung (σₐ,eq) wird mit der S-N-Kurve der Dauerfestigkeit verglichen.
Die folgende Tabelle zeigt einen Vergleich zwischen der Goodman- und der Gerber-Theorie der Mittelspannung.
Theorie der Mittelspannung | Goodman-Kriterien | Gerber-Kriterien |
|---|---|---|
Allgemeine Einführung | Gemäßigt konservativ Weit verbreitet in der Industrie. Verwenden Sie Goodman, wenn Sie ein Gleichgewicht zwischen Sicherheit und Wirtschaftlichkeit wünschen und mit einer genau definierten Last arbeiten (üblich für Maschinenelemente). | Am wenigsten konservativ Beste Theorie für das Verhalten von duktilem Stahl. Verwenden Sie Gerber, wenn es sich bei dem Material um duktilen Stahl mit guter Qualitätskontrolle handelt und Sie leichtere Konstruktionen benötigen, die für signifikante Zugmittelspannungen optimiert sind. |
Gleichung |  hierbei gilt: σa ist die Wechselspannung. σm ist die Mittelspannung. Se ist der Grenzwert für die Dauerfestigkeit. Sut ist die Bruchfestigkeit bei Zug. |  hierbei gilt: σa ist die Wechselspannung. σm ist die Mittelspannung. Se ist der Grenzwert für die Dauerfestigkeit. Sut ist die Bruchfestigkeit bei Zug. |
Typische Anwendungen | • Rotierende Wellen • Getriebeverzahnung • Geschweißte Komponenten • Maschinenelemente im Allgemeinen • Automobilstrukturen | • Gewichtsoptimierte Komponenten in der Automobilindustrie • Rotierende Maschinen, die auf Leistung ausgelegt sind • Stahlteile mit belastbaren Zuverlässigkeitsdaten • Nicht sicherheitskritische Verbrauchermaschinen |
Vorteile | Einfach Einigermaßen konservativ Gute Leistung bei den meisten Metallen | Am besten geeignet für experimentelle Ermüdungskurven von duktilen Stählen Realistischere zulässige Spannungen Häufig eingesetzt bei der Optimierung oder im Leichtbau |
Nachteile | Ist immer noch eine lineare Näherung (eventuell zu konservativ bei duktilen Stählen) Bildet das tatsächliche Versagensverhalten von duktilen Stählen nicht so gut ab wie Gerber | Nicht geeignet für spröde Materialien Nicht geeignet, wenn Versagen schwerwiegende Folgen hat In vielen sicherheitskritischen Konstruktionsvorschriften nicht akzeptiert |
Tabelle für schnelle Entscheidungen
Szenario/Anforderung | Beste Theorie | Warum? |
|---|---|---|
Hohe Sicherheit / Risikobereitschaft | Soderberg | Verhindert Nachgeben; sehr konservativ |
Mechanische Konstruktionen für allgemeine Zwecke | Goodman | Ausgewogen, weithin akzeptiert |
Optimierte Leichtmetallteile | Gerber | Am besten geeignet für das Ermüdungsverhalten duktiler Stähle |
Sehr unvorhersehbare Lasten | Soderberg | Fehlermarge ist sicherer |
Bekannte Zugmittelspannungen | Gerber | Parabolische Kurve stimmt mit dem Stahlverhalten überein |
Genehmigung durch zuständige Behörden erforderlich | Goodman oder Soderberg | In den meisten Standards definiert |
Spröde Materialien | Goodman | Gerber ist für das Verhalten spröder Materialien nicht anwendbar |
| | Obwohl die Soderberg-Theorie der Mittelspannung noch nicht verfügbar ist, wird sie in einer zukünftigen Version enthalten sein und wurde daher zum Vergleich aufgenommen. |
Absolute No-Gos
• Verwenden Sie Gerber nicht für spröde Materialien (Gusseisen, Keramik).
• Verwenden Sie Soderberg nicht für Komponenten, die für möglichst geringes Gewicht optimiert werden müssen (dies kann die Konstruktion übermäßig einschränken).
• Gehen Sie nicht davon aus, dass alle Kriterien zu ähnlichen Ergebnissen führen. Die Ergebnisse können im Bereich hoher Mittelspannungen erheblich voneinander abweichen.