Définitions
Champ électrique (
) : champ vectoriel qui représente la force par unité de charge exercée sur une charge d'essai placée en un point donné de l'espace. Son unité est le volt par mètre 
. Mathématiquement, il est exprimé comme suit : 
, où :
) : champ vectoriel qui représente la force par unité de charge exercée sur une charge d'essai placée en un point donné de l'espace. Son unité est le volt par mètre . Mathématiquement, il est exprimé comme suit : , où :• 
: potentiel électrique [Volt (Volt)]
: potentiel électrique [Volt (Volt)]• 
: potentiel de vecteur magnétique [Teslamètre (Tesla·meter)]
: potentiel de vecteur magnétique [Teslamètre (Tesla·meter)]• 
: opérateur gradient
: opérateur gradient• 
: dérivée temporelle
: dérivée temporelleEn l'absence de magnétisme, le terme 
peut être négligé.
peut être négligé.Intensité du champ électrique (
) : l'intensité du champ électrique () en un point est exprimée sous la forme suivante : 
, où 
sont les composantes du vecteur de champ électrique dans les directions {
} respectivement.
) : l'intensité du champ électrique () en un point est exprimée sous la forme suivante : , où sont les composantes du vecteur de champ électrique dans les directions {} respectivement.Direction du champ électrique : la direction du champ électrique en un point est tangente à la ligne du champ en ce point et pointe dans la direction du potentiel électrique décroissant.
Potentiel électrique
Potentiel électrique () : le potentiel électrique en un point de l'espace est une grandeur scalaire qui représente la quantité de travail requise pour déplacer une charge positive unitaire d'un point de référence (généralement l'infini) à ce point sans produire d'accélération. Son unité est le volt (
). Mathématiquement, il est exprimé comme suit : 
, où :
) : le potentiel électrique en un point de l'espace est une grandeur scalaire qui représente la quantité de travail requise pour déplacer une charge positive unitaire d'un point de référence (généralement l'infini) à ce point sans produire d'accélération. Son unité est le volt (). Mathématiquement, il est exprimé comme suit : , où :• 
: vecteur de champ électrique
: vecteur de champ électrique • 
: vecteur de déplacement infinitésimal le long du chemin d'intégration
: vecteur de déplacement infinitésimal le long du chemin d'intégrationIntensité du potentiel électrique 
: l'intensité du potentiel électrique en un point est la valeur absolue de et est déterminée par la configuration des charges et du point de référence.
: l'intensité du potentiel électrique en un point est la valeur absolue de et est déterminée par la configuration des charges et du point de référence.Différence de potentiel électrique 
: la différence de potentiel électrique entre deux points est donnée par : 
: la différence de potentiel électrique entre deux points est donnée par : Quantités dérivées
Energie potentielle (
) : l'énergie potentielle d'une charge (
) dans un potentiel électrique () est : 
) : l'énergie potentielle d'une charge () dans un potentiel électrique () est : Surfaces équipotentielles () : surfaces sur lesquelles le potentiel électrique est constant ( = constant). Ces surfaces sont toujours perpendiculaires aux lignes de champ électrique.
) : surfaces sur lesquelles le potentiel électrique est constant ( = constant). Ces surfaces sont toujours perpendiculaires aux lignes de champ électrique.Charge électrique
Charge électrique () : propriété fondamentale de la matière qui détermine la façon dont une particule ou un objet interagit avec les champs électriques. Elle peut être positive ou négative et sert de source de forces électriques. La charge électrique est une grandeur scalaire, mesurée en coulombs (
), et régit le comportement des particules chargées dans les interactions électromagnétiques.
) : propriété fondamentale de la matière qui détermine la façon dont une particule ou un objet interagit avec les champs électriques. Elle peut être positive ou négative et sert de source de forces électriques. La charge électrique est une grandeur scalaire, mesurée en coulombs (), et régit le comportement des particules chargées dans les interactions électromagnétiques.Mathématiquement, la charge nette d'un objet s'exprime comme suit : 
, où :
, où :• 
: densité de charge 
: densité de charge • 
: élément de volume infinitésimal 
: élément de volume infinitésimal Propriétés de la charge électrique
• Quantification : la charge électrique existe en unités discrètes de 
, la charge élémentaire 
, la charge élémentaire • Conservation : la charge électrique totale dans un système isolé reste constante dans le temps, ce qui signifie que la charge ne peut être ni créée, ni détruite, mais seulement transférée.
• Polarité : la charge électrique peut être positive ou négative, déterminant la direction des interactions électrostatiques (les charges se repoussent, tandis que les charges opposées s'attirent).
Types de charge électrique
• Charge ponctuelle : charge idéalisée concentrée en un seul point dans l'espace.
• Charge distribuée : charge répartie sur une zone plutôt que sur un point unique. Le type de charge peut être classé comme suit :
◦ Densité de charge volumique () : quantité de charge par unité de volume d'un corps. La densité de charge volumique est mesurée en coulombs par mètre () et est exprimée comme suit : 
) : quantité de charge par unité de volume d'un corps. La densité de charge volumique est mesurée en coulombs par mètre () et est exprimée comme suit : ◦ Densité de charge de surface (
) : quantité de charge par unité de surface sur une surface bidimensionnelle. La densité de charge de surface est mesurée en coulombs par mètre () et est exprimée comme suit : 
) : quantité de charge par unité de surface sur une surface bidimensionnelle. La densité de charge de surface est mesurée en coulombs par mètre () et est exprimée comme suit : ◦ Densité de charge de ligne (
) : quantité de charge par unité de longueur de distribution de charge de ligne. La densité de charge de ligne est mesurée en coulombs par mètre () et est exprimée comme suit : 
) : quantité de charge par unité de longueur de distribution de charge de ligne. La densité de charge de ligne est mesurée en coulombs par mètre () et est exprimée comme suit : Quantités dérivées
Charge totale (
) : la charge totale dans chaque région est calculée comme suit : 
) : la charge totale dans chaque région est calculée comme suit : Force électrostatique (
) : la force électrostatique entre deux charges ponctuelles 
séparées par une distance (
) est calculée à l'aide de la loi de Coulomb fournie par : 
, où :
) : la force électrostatique entre deux charges ponctuelles séparées par une distance () est calculée à l'aide de la loi de Coulomb fournie par : , où :• : force électrostatique (
)
: force électrostatique ()• 
: constante de Coulomb (
)
: constante de Coulomb ()• : intensité des charges à deux points ()
: intensité des charges à deux points ()• : distance entre les charges (
)
: distance entre les charges ()• 
: vecteur unitaire le long de la ligne joignant les charges
: vecteur unitaire le long de la ligne joignant les chargesCourant électrique
Courant électrique (
) : vitesse de circulation d'une charge électrique dans un conducteur ou un espace. Il s'agit d'une grandeur scalaire mesurée en ampères (
). Mathématiquement, elle est exprimée comme suit : 
, où :
) : vitesse de circulation d'une charge électrique dans un conducteur ou un espace. Il s'agit d'une grandeur scalaire mesurée en ampères (). Mathématiquement, elle est exprimée comme suit : , où :• : charge électrique ()
: charge électrique ()• 
: temps (
)
: temps ()Densité de courant (
) : courant électrique par unité de surface de section. Il s'agit d'une grandeur vectorielle, mesurée en ampères par mètre carré (
). Mathématiquement, elle est exprimée comme suit : 
ou 
, où :
) : courant électrique par unité de surface de section. Il s'agit d'une grandeur vectorielle, mesurée en ampères par mètre carré (). Mathématiquement, elle est exprimée comme suit : ou , où :• : conductivité électrique (
)
: conductivité électrique ()• : vecteur de champ électrique (
)
: vecteur de champ électrique ()• 
: densité de nombre des porteurs de charge (
)
: densité de nombre des porteurs de charge ()• : charge d'un seul porteur ()
: charge d'un seul porteur ()• 
: vitesse de dérive des porteurs de charge (
)
: vitesse de dérive des porteurs de charge ()Loi d'Ohm (forme microscopique) () : décrit la relation entre la densité de courant et le champ électrique : 
, où :
) : décrit la relation entre la densité de courant et le champ électrique : , où :• Conductivité électrique ()
)• Densité de courant (
)
)• Vecteur de champ électrique ()
)Cette équation exprime comment un champ électrique influence le mouvement des porteurs de charge dans de la matière.
Quantités dérivées
Courant total () : le courant total traversant une surface () est calculé comme suit : 
, où :
) : le courant total traversant une surface () est calculé comme suit : , où :• 
: densité de courant ()
: densité de courant ()• 
: vecteur d'aire infinitésimale perpendiculaire à la surface
: vecteur d'aire infinitésimale perpendiculaire à la surfaceRésistance (
) : la résistance d'un conducteur dépend de ses propriétés de matière et de sa géométrie. Elle est donnée par : 
, où
) : la résistance d'un conducteur dépend de ses propriétés de matière et de sa géométrie. Elle est donnée par : , où• : résistivité (
)
: résistivité ()• : résistivité de la matière (
)
: résistivité de la matière ()• 
: longueur du conducteur ()
: longueur du conducteur ()• : zone en coupe (
)
: zone en coupe ()Conducteur
Conducteur : les matières conductrices permettent à une charge électrique de circuler facilement, essentiellement en raison du fait qu'elles contiennent des électrons faiblement liés ou en mouvement libre qui facilitent le transfert d'énergie électrique. Les conducteurs ont une conductivité électrique élevée et une faible résistivité, ce qui les rend efficaces pour transporter le courant électrique. Les métaux tels que le cuivre, l'aluminium et l'argent en sont des exemples communs.
Conductivité électrique : la conductivité électrique d'un conducteur quantifie sa capacité à laisser circuler le courant électrique. Il s'agit d'une grandeur scalaire mesurée en siemens par mètre (). Mathématiquement, la conductivité électrique est l'inverse de la résistivité (), 
, où :
). Mathématiquement, la conductivité électrique est l'inverse de la résistivité (), , où :• : résistivité de la matière ()
: résistivité de la matière ()Une valeur de conductivité plus élevée indique que la matière offre moins de résistance au flux de courant, ce qui en fait un bon conducteur. A l'inverse, les matières à faible conductivité électrique sont de mauvais conducteurs ou des isolants.
Propriétés des conducteurs
Distribution de charge : les charges d'un conducteur résident en équilibre électrostatique sur sa surface.
Champ électrique : le champ électrique à l'intérieur d'un conducteur parfait est nul en équilibre électrostatique.
Champ normal à la surface : champ électrique proche de la surface d'un conducteur perpendiculaire à la surface.
Diélectrique
Diélectrique : les matières diélectriques ne conduisent pas l'électricité, mais sont polarisables lorsqu'elles sont exposées à un champ électrique. Cette polarisation permet à la matière de stocker de l'énergie électrique. Les matières diélectriques sont connues pour leur faible conductivité électrique et leur permittivité élevée, ce qui les rend utiles dans les condensateurs et les applications isolantes. Les matières diélectriques courantes comprennent le verre, la céramique et les plastiques.
Permittivité (
) : mesure la capacité d'une matière diélectrique à stocker de l'énergie électrique dans un champ électrique. Elle détermine la capacité de la matière à laisser passer les lignes de champ électrique. L'unité de permittivité est le farad par mètre (
). La permittivité d'une matière est exprimée par rapport à 
, où :
) : mesure la capacité d'une matière diélectrique à stocker de l'énergie électrique dans un champ électrique. Elle détermine la capacité de la matière à laisser passer les lignes de champ électrique. L'unité de permittivité est le farad par mètre (). La permittivité d'une matière est exprimée par rapport à , où :• : permittivité absolue de la matière
: permittivité absolue de la matière• 
: permittivité de l'espace libre (
)
: permittivité de l'espace libre ()• 
: permittivité relative ()
: permittivité relative ()