Allgemeine Einführung: Gleichungssysteme
Gleichungssysteme sind Beziehungen, bei denen für mehrere Unbekannte oder Bemaßungen gleichzeitig gelöst werden müssen.
Beachten Sie beim Erzeugen von Gleichungssystemen die folgenden Regeln:
• In Gleichungssystemen verwendete Variablen müssen am Anfang der Gleichungen deklariert werden. Beispielsweise area = 100, wie im folgenden Beispiel dargestellt.
• Beim Lösen des Gleichungssystems wird immer nur ein Ergebnissatz zurückgegeben. Dies gilt auch, wenn mehrere Lösungen für das Gleichungssystem möglich sind.
• Gleichungssysteme können mit Beziehungen mit einer einzigen Variablen kombiniert werden.
Beispiel: Beispiel-Gleichungssysteme
Angenommen, Sie möchten für ein Rechteck mit der Breite d1 und der Höhe d2 die folgenden Bedingungen festlegen:
• die Fläche soll 100 betragen
• der Umfang soll 50 betragen
Dann können Sie das folgende Gleichungssystem eingeben:
SOLVE
d1*d2 = 100
2*(d1+d2) = 50
FOR d1 d2 ...or... FOR d1,d2
Alle Zeilen zwischen den Anweisungen SOLVE und FOR werden Bestandteil des Gleichungssystems. Die FOR-Zeile gibt die Unbekannten (Variablen) an, für die eine oder mehrere Lösungen gefunden werden sollen. Alle Variablen, die zwar im Gleichungssystem, aber außerhalb der FOR-Zeile erscheinen, werden als Konstanten interpretiert.
Dieselben Bedingungen können auch durch Eingabe der folgenden Gleichungssysteme definiert werden:
area = 100
perimeter = 50
SOLVE
d1*d2 = area
2*(d1 + d2) = perimeter
FOR d1 d2
Tipps zur Erzeugung von Gleichungssystemen:
• Das Weglassen von area = 100 in der oben gezeigten Beziehung verursacht einen Fehler.
• Sie können unterhalb von Gleichungssystemen zusätzliche Anweisungen eingeben, um die Lösungsmenge auf bestimmte Lösungen einzuschränken. In den obigen Beispielen sind z.B. die beiden folgenden Lösungssätze möglich: d1=5, d2=20 und d1=20, d2=5. Sie können die Randbedingung d1 <= d2 festlegen, indem Sie folgende IF-Anweisung einfügen:
IF d1 > d2
temp = d1
d1 = d2
d2 = temp
ENDIF