範例：擬合的品質
使用 polyfit 及 polyfitstat 函數實行線性遞歸及變異數分析，以測試擬合的品質。
1. 定義聚合物加工的實驗數據表。反應溫度 t 及催化劑進給率 fr 會影響聚合物的黏度 vy。
2. 呼叫 polyfit 函數建立數據的線性遞歸模型。
3. 計算每項溫度與進給率預測的黏度。
4. 計算殘差 (已計算之模型值與量測值之間的差分)。
5. 對照觀測到的黏度、溫度及進給率，繪製殘差。
殘差圖指出，當黏度及溫度的量值分別增加時，觀測黏度及溫度的變異數也會增加。
6. 呼叫 polyfitstat 計算用於線性模型的各種統計。顯示第 8 列 polyfitstat 所傳回的變數分析(ANOVA) 矩陣。
在變數分析(ANOVA) 矩陣中，變異數來源會分在遞歸與殘差元件之間。遞歸元件會在每個遞歸係數之間進一步分割。但您無法分辨殘差的缺適性及純誤差，因為實驗結果 vy 沒有複製品。
計算與使用遞歸所用的變數分析(ANOVA) 表。
1. 計算因誤差的平方和 (SSE)。
SSE 等於 χ2，適合擬合優點的一般公制。此為計算最小平方解時最小化的數量。此誤差是模型與數據擬合程度的量測。其顯示遞歸未說明的偏差有多少。
2. 定義誤差 df_error 的自由度 (與總自由度 df_total 有關)，以及參數 df_param 的自由度。自由度是扣除擬合參數數目的數據長度。
3. 定義與總平方和 (SST) 有關的遞歸平方和 (SSR)。
4. 定義均方誤差 (MSE) 及遞歸均方 (MSR)。將誤差除以適當的自由度。
5. 建立變異數分析表，以描繪擬合的特性。
| 平方和 | DF | 均方 | F 係數 |
Regression | | | | |
Error | | | | |
Total | | | | |
您可比較上表與 polyfitstat 變數分析(ANOVA) 矩陣。
6. 預測模型與數據擬合的程度：
這表示線性遞歸模型可說明黏度 92.7% 的變化性。
7. 定義假設檢驗的顯著等級，以檢驗模型是否符合數據。
8. 計算臨界 F 值。
9. 檢驗模型擬合數據的假設。
接受假設。使用此線性遞歸模型，可預測聚合物的黏度。
參照
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed., John Wiley & Sons, New York, 2001, pp. 398
