在延遲時間或前後,x 與 y 的線性相關性與其他相關樣本相較下,應為最大相關,因為相關運算會將一個信號移至另一個,再將信號相乘及加總到每個樣本。到達延遲時間時,重疊面積會是最大。
8. 使用函數 lcorr、max 及 match 核對 x 與 y 的線性相關性在延遲時間或前後最相關。
使用 lcorr 的自相關性
使用自相關性預估移動平均線處理的順序。
1. 使用 rnd 與 movavg 函數平滑處理隨機序列,且其視窗寬度為 N。
2. 繪製移動平均線。
3. 使用 lcorr 函數計算及繪製 Y 的自相關性。
自相關性的前 N 個值會形成大致上算直的線條,並在 N 時遞減趨近於 0。若不知道 N 的值,則可使用此行為進行良好的預估。
4. 參考作法是使用函數 slope 計算此初始區段的斜率,再與 -1/N 進行比較。
自相關性是信號頻譜的傅立葉轉換。因此,使用 dft 函數可有效計算該值。
plcorr
plcorr 函數係用於預估可最佳擬合自遞歸時間序列的模型順序,及協助計算模型參數。
偏自相關性序列 (又稱為反射係數序列) 表示在減去往前與往後預測以調整這些值之後,時間 t 與 t-k 的時間序列值之間的相關性。這些預測取決於中途時間的序列值。
如需其他技術詳細資訊,請參閱 D. B. Percival 與 A. T. Walden 之 Spectral Analysis for Physical Applications (物理學應用的頻譜分析) 第 409 頁 (Cambridge University Press, 1993),其中說明如何在自遞模型中使用 Levinson-Durban 遞歸。
為說明如何使用偏自相關性函數 plcorr,請使用下列步驟建構自遞歸流程。
1. 定義流程的係數。
2. 使用 rnd 函數初始化時間序列。
3. 使用自遞歸信號與隨機雜訊產生其餘的序列。
4. 計算並繪製流程的前 200 個步距。
5. 使用 lcorr 與 plcorr 函數計算自相關性與偏自相關性。
6. 繪製每個相關向量的前 30 個元素,然後使用垂直標記標示係數。
在自遞歸流程 b 中,自相關性會振盪,但偏自相關性基本上在 6 之後會截斷。因此,偏自相關性提供流程順序的相關資訊,該資訊接著可供 burg 等函數使用。