範例:變數分析(ANOVA) 與區塊
使用 block 與 anova 函數將設計矩陣分為兩個區塊,並測試分區塊是否會影響結果。
1. 呼叫 fullfact 函數建立全階乘設計矩陣。
2. 呼叫 block 函數將設計矩陣 X 分為兩個區塊。
前八次執行次數會在 Block 1 中,而其餘的執行次數會在 Block 2 中。
3. 先呼叫 randomize 函數,再執行實驗。每個區塊會分開執行隨機選擇。
4. 在矩陣 Y 中記錄實驗結果,其中每一列表示成塊設計矩陣 B 的一次執行,而每一欄表示一個重複。
5. 呼叫 quickscreen 函數計算係數、二階相互作用及區塊的效果。
6. 使用 augment 與 submatrix 函數從 Q 中萃取係數及其效果,然後移除標題。
7. 以一半效果的絕對值取代效果。
8. 呼叫 pareto 函數並建立柏拉圖。
係數 A、B、D 與相互作用 AD、BD、Blocks 非常重要。
9. 呼叫 anova 函數執行變異數分析。計算係數、相互作用及區塊的臨界 F-value。將其 F-value 與臨界 F-value 進行比較。
10. 使用 qF 函數計算係數、相互作用及區塊的臨界 F-value。將其 F-value 與臨界 F-value 進行比較。
將層級設定為 5%: | |
設定最低的自由度 DF: | |
設定最高的自由度 DF: | |
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係數 A、B、D 與相互作用 AD、BD、Blocks 在 5% 層級上非常重要,因為其 F 值大於 Fcrit。此變異數分析加強從柏拉圖所衍生的主觀結論。
參照
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed., John Wiley & Sons, New York, 2001, pp. 295.