示例：SVD 矩阵因式分解

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示例：SVD 矩阵因式分解

使用 svd 函数执行 SVD 矩阵因式分解。这对求解线性方程组很有用。也可在 lsolve 中使用这些函数的算法。

1. 输入一个实矩阵 M (不必为方阵)。

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2. 使用 svd 函数执行矩阵 M 的 SVD 分解。展开嵌套矩阵以查看其内容。

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3. 显示 svds 函数返回矩阵 M 的奇异值矢量，其与 svd 函数所返回结果的第一个嵌套矩阵相同。

4. 对矩阵 S，分别将变量 s、U 和 V 设置为元素 0、1 和 2。

5. 使用 diag 函数创建一个对角线元素为 s 的元素的矩阵。

6. 显示 U、D 和 V 的乘积返回输入矩阵 M。

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<region id="ID0E4WSFB" actualWidth="212.16" actualHeight="81.4" top="1056.0000000000002" left="307.20000000000005" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="34">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Z</id>
      <eval>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <mult />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">U</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">D</id>
          </apply>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">V</id>
        </apply>
        <unitOverride>
          <placeholder />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat>
      <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

这两个矩阵相同。

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