標準形式での複素数の記述

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標準形式での複素数の記述

• キーワード rectangular を使用して、複素数を標準の直交座標 a+bi で定義します。

<region id="ID0EZFRMB" actualWidth="268.9793336462975" actualHeight="51.158666666666669" top="38.400000000000006" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" label-is-contextual="true" xml:space="preserve">ln</id>
        <apply>
          <plus />
          <real>1</real>
          <imag symbol="i">1</imag>
        </apply>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">矩形</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve">ln</id>
            <apply>
              <nthRoot />
              <placeholder />
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <div />
              <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve">π</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <imag symbol="i">1</imag>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

返る解は標準の直交座標 a+biになります。ここで、a と b は複素数の実数部および虚数部です。

• 次の複素共役を評価します。

<region id="ID0E1HRMB" actualWidth="168.34333333333333" actualHeight="39.2" top="115.20000000000002" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="4">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <conjugate />
        <parens>
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve">a</id>
            <apply>
              <mult />
              <id xml:space="preserve">b</id>
              <imag symbol="i">1</imag>
            </apply>
          </apply>
        </parens>
      </apply>
      <command>
        <placeholder />
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <neg />
            <parens>
              <apply>
                <mult />
                <imag symbol="i">1</imag>
                <id labels="*" xml:space="preserve">b</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
          <id labels="*" xml:space="preserve">a</id>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

• キーワード rectangular を使用して、同じ複素共役を評価します。

<region id="ID0EOJRMB" actualWidth="220.40666666666667" actualHeight="39.2" top="192.00000000000003" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="5">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <conjugate />
        <parens>
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve">a</id>
            <apply>
              <mult />
              <id xml:space="preserve">b</id>
              <imag symbol="i">1</imag>
            </apply>
          </apply>
        </parens>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">矩形</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <minus />
          <id labels="*" xml:space="preserve">a</id>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="*" xml:space="preserve">b</id>
            <imag symbol="i">1</imag>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

返る解は標準の直交座標 a+bi になります。

関連トピック

式の簡素化および書き換えについて

キーワードと変更因子を挿入するには

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