例: 最適条件の決定

関数 > 実験計画 > 因子の選別 > 例: 最適条件の決定

例: 最適条件の決定

taguchi関数を使用して Taguchi 実験を作成し、効果グラフを参考にして製造工程に最適な条件を決定します。

成形プラスチックの射出を改善する実験で、次の因子が有意因子の候補として挙がっています。

• IV - 射出速度

• CT - 冷却時間

• BZ - バレルゾーンの温度

• MT - 型の温度

• HP - 保圧

• BP - 背圧

1. taguchi を呼び出して、使用可能ないずれかの Taguchi 計画から計画行列を作成します。7 因子 2 水準の計画を選択します。

<region id="ID0EGAFW" top="432" left="24" width="400.175" height="143.564" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">X</id>
        <apply>
          <id>taguchi</id>
          <sequence>
            <real>7</real>
            <real>2</real>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="9" cols="9">
          <str xml:space="preserve">Run</str>
          <real>1</real>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
          <real>4</real>
          <real>5</real>
          <real>6</real>
          <real>7</real>
          <real>8</real>
          <str xml:space="preserve">Block</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. 6 つの因子それぞれに低水準と高水準を指定します。7 つ目の因子は測定値の誤差の推定に使用します。

3. doelabelを呼び出して、計画行列の因子の水準を符号化された値ではなく実際の値で表示します。

<region id="ID0EUDFW" top="792" left="24" width="498.385" height="143.564" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">D</id>
        <apply>
          <id>doelabel</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>Vals</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="9" cols="9">
          <str xml:space="preserve">Run</str>
          <real>1</real>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
          <real>4</real>
          <real>5</real>
          <real>6</real>
          <real>7</real>
          <real>8</real>
          <str xml:space="preserve">Block</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">IV</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <str xml:space="preserve">CT</str>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <str xml:space="preserve">BZ</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">MT</str>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <str xml:space="preserve">HP</str>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <str xml:space="preserve">BP</str>
          <real>50</real>
          <real>150</real>
          <real>150</real>
          <real>50</real>
          <real>50</real>
          <real>150</real>
          <real>150</real>
          <real>50</real>
          <str xml:space="preserve">誤差</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. 幅が 9.380 cm の場合の成形プラスチックの長さを行列 L に格納します。行列 L の行によってどのランのデータであるかを識別し、列によってどのレプリケートのデータであるかを識別します。

5. 効果グラフを作成し、因子が成形プラスチックの長さに与える影響を確認します。

<region id="ID0E3GFW" top="1152" left="48" width="385.231666666667" height="120.926" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">Q</id>
        <apply>
          <id>quickscreen</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>L</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="8" cols="4">
          <str xml:space="preserve">Factor</str>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <str xml:space="preserve">(-) Avg</str>
          <real>14.5057</real>
          <real>14.5059</real>
          <real>14.507</real>
          <real>14.5076</real>
          <real>14.504</real>
          <real>14.5068</real>
          <real>14.5077</real>
          <str xml:space="preserve">(+) Avg</str>
          <real>14.5092</real>
          <real>14.5089</real>
          <real>14.5078</real>
          <real>14.5072</real>
          <real>14.5109</real>
          <real>14.508</real>
          <real>14.5071</real>
          <str xml:space="preserve">(+) - (-)</str>
          <real>0.0035</real>
          <real>0.003</real>
          <real>0.0008</real>
          <real>-0.0004</real>
          <real>0.0069</real>
          <real>0.0012</real>
          <real>-0.0006</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EGIFW" top="1320" left="24" width="506.588235294118" height="254.35294117647" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
        <xAxis legend-position="PlotBoundaryBottom" rank="1">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Factors</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>5</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="4" show-trailing-zeros="true" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Length</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5030</real>
            </startValue>
            <secondTickValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5050</real>
            </secondTickValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5110</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

必要な長さは 14.500 cm なので、因子 IV, CT, HP を低水準に設定すると、この長さになる可能性が高くなります。因子 BZ, MT, BP は成形プラスチックの長さを決定する上で有意ではありません。

6. 長さが 14.500 cm の場合の成形プラスチックの幅を行列 W に格納します。

7. 効果グラフを作成し、因子が成形プラスチックの幅に与える影響を確認します。

<region id="ID0E6LFW" top="2016" left="48" width="389.608333333333" height="120.926" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">Q</id>
        <apply>
          <id>quickscreen</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>W</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="8" cols="4">
          <str xml:space="preserve">Factor</str>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <str xml:space="preserve">(-) Avg</str>
          <real>9.3599</real>
          <real>9.3583</real>
          <real>9.3593</real>
          <real>9.3567</real>
          <real>9.356</real>
          <real>9.3582</real>
          <real>9.3588</real>
          <str xml:space="preserve">(+) Avg</str>
          <real>9.3566</real>
          <real>9.3582</real>
          <real>9.3573</real>
          <real>9.3598</real>
          <real>9.3605</real>
          <real>9.3583</real>
          <real>9.3577</real>
          <str xml:space="preserve">(+) - (-)</str>
          <real>-0.0032</real>
          <real>-0.0002</real>
          <real>-0.002</real>
          <real>0.0032</real>
          <real>0.0045</real>
          <real>0.0001</real>
          <real>-0.0011</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0E2MFW" top="2160" left="48" width="484.235294117647" height="254.35294117647" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="false">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
        <xAxis legend-position="PlotBoundaryBottom" rank="1">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Factors</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="4" show-trailing-zeros="true" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Width</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.3560</real>
            </startValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.3600</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

必要な幅は 9.380 cm なので、因子 IV と BZ を低水準に設定し、因子 MT と HP を高水準に設定すると、この幅になる可能性が高くなります。因子 CT, BP は成形プラスチックの幅を決定する上で有意ではありません。1 つ目のセットと 2 つ目のセットのデータで相反している唯一の因子が HP です。必要な長さにするにはこの因子を低水準に設定するのが最適であり、必要な幅にするためにはこの因子を高水準に設定するのが最適です。

この実験によって予測された最適条件 (IV: 低、CT: 高、BZ: 低、MT: 低) で検証ランを実行します。HP は、長さよりも幅に与える影響が大きいので、高水準に設定します。因子 BP は結果にほとんど影響しません。この因子は低水準に設定できます。

参考文献

Schmidt, S. and Launsby, R., Understanding Industrial Designed Experiments, Colorado Springs: Air Academy Press & Associates, 1994, pp. 8–23