レガシーシンボリックエンジンと新しいシンボリックエンジンの違い
PTC Mathcad Prime 6.0.0.0 で導入された新しいシンボリックエンジンは、以前のリリースのレガシーシンボリックエンジンに置き換わるものです。PTC Mathcad Prime 6.0.0.0 ではレガシーシンボリックエンジンと新しいシンボリックエンジンを切り替えることができましたが、PTC Mathcad Prime 7.0.0.0 以降で使用できるのは新しいシンボリックエンジンのみです。レガシーシンボリックエンジンと新しいシンボリックエンジンの間には次のような違いがあります。
外観の違い
• 結果内の引数の順序
レガシーシンボリックエンジンは、結果として得られた定義式をそのまま返します。新しいシンボリックエンジンは、数学的に正しい順序で結果を返します。
図 1. レガシーシンボリックエンジン
図 2. 新しいシンボリックエンジン
• 結果の定式化方法の違い
シンボリック評価の後、レガシーシンボリックエンジンは再配置を行わずに結果を返します。新しいシンボリックエンジンは、読みやすい配列で式を返します。
図 3. レガシーシンボリックエンジン
図 4. 新しいシンボリックエンジン
• 指数表現での浮動小数点数の正規化
レガシーシンボリックエンジンはゼロ以外の最初の桁を返します。新しいシンボリックエンジンはゼロの最初の桁を返します。レガシーシンボリックエンジンは、ゼロ以外の数値の仮数を [1.0,10.0] に正規化します。新しいシンボリックエンジンは、仮数を [0.1, 1.0] に正規化します。
図 5. レガシーシンボリックエンジン
図 6. 新しいシンボリックエンジン
• 浮動小数点数の丸め
レガシーシンボリックエンジンは 0.5 を 0 に丸めます。新しいシンボリックエンジンは 0.5 を 1 に丸めます。
図 7. レガシーシンボリックエンジン
図 8. 新しいシンボリックエンジン
• 二重マイナスの簡略化
少数例で、レガシーシンボリックエンジンによって二重マイナスの結果が返されることがあります。新しいシンボリックエンジンでは結果が簡略化され、プラス記号が返されます。
図 9. レガシーシンボリックエンジン
図 10. 新しいシンボリックエンジン
• 解のフォーマット
新しいシンボリックエンジンは、より読みやすい解を返します。
◦ 例 1:
図 11. レガシーシンボリックエンジン
図 12. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 2:
図 13. レガシーシンボリックエンジン
図 14. 新しいシンボリックエンジン
評価の違い
• 浮動小数点引数の処理
1 つの引数が浮動小数点数の場合でも、新しいシンボリックエンジンはすべての引数を浮動小数点数と見なし、数値の浮動小数点の結果を返します。
図 15. レガシーシンボリックエンジン
図 16. 新しいシンボリックエンジン
• 書き換えサポートの機能強化
レガシーシンボリックエンジンでは、結果が計算され、最初の式の項が置換されます。新しいシンボリックエンジンでは、追加の簡略化が適用され、簡略化された結果が返されます。
 | レガシーシンボリックエンジンのように、最初の式の結果の項を置換するには、修正子 raw を使用します。 |
図 17. レガシーシンボリックエンジン
図 18. 新しいシンボリックエンジン
• 任意精度の数式
レガシーシンボリックエンジンでは、数値の結果が 250 桁に制限されます。新しいシンボリックエンジンには数値の制限がありません。
| | 数値の上限を大きくすると、結果の計算にかかる時間が長くなります。 |
図 19. レガシーシンボリックエンジン
図 20. 新しいシンボリックエンジン
• 可変領域の仮定
レガシーシンボリックエンジンは、未定義の自由変数を複素数であると仮定します。新しいシンボリックエンジンは、未定義の自由変数を実数であると仮定します。real および complex の変更因子とともにキーワード assume を使用すると、目的の結果を計算するのに役立ちます。複素領域の仮定を強制するために、complex 変更因子とともにキーワード assume を使用しないでください。
図 21. レガシーシンボリックエンジン
図 22. 新しいシンボリックエンジン
• 分数の簡略化方法の違い
レガシーシンボリックエンジンは、大きな分数を、いくつかの単純な分数の式に分割します。新しいシンボリックエンジンは、共通の分母を検索し、結果を大きな分数として返します。結果を簡単な形式で表示するには、キーワード simplify を使用します。
図 23. レガシーシンボリックエンジン
図 24. 新しいシンボリックエンジン
• 関数の動作の修正
新しいシンボリックエンジンでは、いくつかの関数の動作が修正され、ヘルプ定義と組み込みの数値に従って動作するようになりました。
◦ 例 1:
図 25. レガシーシンボリックエンジン
図 26. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 2:
図 27. レガシーシンボリックエンジン
図 28. 新しいシンボリックエンジン
• キーワード solve のサポートの機能強化
◦ 複素係数を持つ一次不等式
不等式の場合、レガシーシンボリックエンジンは実際の解のみを返し、その他の場合はエラーを返します。新しいシンボリックエンジンは、real および complex のコンポーネントを使用して結果を返します。
▪ 例 1:
図 29. レガシーシンボリックエンジン
図 30. 新しいシンボリックエンジン
▪ 例 2:
図 31. レガシーシンボリックエンジン
図 32. 新しいシンボリックエンジン
▪ 例 3:
図 33. レガシーシンボリックエンジン
図 34. 新しいシンボリックエンジン
▪ 例 4:
図 35. レガシーシンボリックエンジン
図 36. 新しいシンボリックエンジン
▪ 例 5:
図 37. レガシーシンボリックエンジン
図 38. 新しいシンボリックエンジン
◦ 連立不等式の評価の機能強化
新しいシンボリックエンジンは、解が定義されている正しい範囲を返します。
図 39. レガシーシンボリックエンジン
図 40. 新しいシンボリックエンジン
◦ 計算時間
レガシーシンボリックエンジンの評価時間は長くなります。新しいシンボリックエンジンは結果をより速く返します。
図 41. レガシーシンボリックエンジン
図 42. 新しいシンボリックエンジン
• 浮動小数の極限値
レガシーシンボリックエンジンは、変数で浮動小数を使用する総和と乗算をサポートせず、数値評価と矛盾します。新しいシンボリックエンジンは、これらの機能をサポートしています。
◦ 例 1:
図 43. レガシーシンボリックエンジン
図 44. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 2:
図 45. レガシーシンボリックエンジン
図 46. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 3:
図 47. レガシーシンボリックエンジン
図 48. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 4:
図 49. レガシーシンボリックエンジン
図 50. 新しいシンボリックエンジン
• 並べ替え関数の機能強化
レガシーシンボリックエンジンでは、並べ替え関数はエラーを返します。新しいシンボリックエンジンでは、並べ替え関数によって正しい結果が返されます。
◦ 例 1:
図 51. 式
図 52. レガシーシンボリックエンジン
図 53. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 2:
図 54. 式
図 55. レガシーシンボリックエンジン
図 56. 新しいシンボリックエンジン
• 解かれた変換のサポート
レガシーシンボリックエンジンは、解かれていない変換の一般計算式を返します。新しいシンボリックエンジンは、解決された変換を返します。
◦ 例 1:
図 57. レガシーシンボリックエンジン
図 58. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 2:
図 59. レガシーシンボリックエンジン
図 60. 新しいシンボリックエンジン
• キーワード substitute
新しいシンボリックエンジンにより、キーワード substitute のサポートが向上しました。
◦ 例 1:
図 61. レガシーシンボリックエンジン
図 62. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 2:
図 63. レガシーシンボリックエンジン
図 64. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 3:
図 65. レガシーシンボリックエンジン
図 66. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 4:
図 67. レガシーシンボリックエンジン
図 68. 新しいシンボリックエンジン
• プライム記号のサポート
新しいシンボリックエンジンによって、プライム記号の実装が機能強化されました。
図 69. 式
図 70. レガシーシンボリックエンジン
図 71. 新しいシンボリックエンジン
• 正方行列の対数計算
新しいシンボリックエンジンでは、正方行列の対数が計算されます。レガシーシンボリックエンジンはこの機能をサポートしていません。
図 72. 式
図 73. レガシーシンボリックエンジン
図 74. 新しいシンボリックエンジン
• min/max 関数のサポート
新しいシンボリックエンジンでは、min/max 関数の固定サポートが提供されています。レガシーシンボリックエンジンはこの機能をサポートしていません。
◦ 例 1:
図 75. レガシーシンボリックエンジン
図 76. 新しいシンボリックエンジン
◦ 例 2:
図 77. レガシーシンボリックエンジン
図 78. 新しいシンボリックエンジン
