組み合わせと順列

• combin(n, k) - n 個の要素から k 個をとった組み合わせの数を返します。組み合わせは次のように定義されます。

<region id="ID0EKXHCB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="47.2" width="189.76333333333335" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <id xml:space="preserve">combin</id>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">n</id>
          <id xml:space="preserve">k</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <div />
        <apply>
          <factorial />
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <factorial />
            <id xml:space="preserve">k</id>
          </apply>
          <apply>
            <factorial />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">n</id>
                <id xml:space="preserve">k</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• permut(n, k) - n 個の要素から k 個をとった順列の数を返します。順列は次のように定義されます。

順列と組み合わせは、両方ともいくつかのものから何個かをとります。順列では、とったものを並べますが、組み合わせでは並べる順序は関係ありません。通常、組み合わせの数は

で表されます。通常、順列の数は

で表されます。

引数

• n

と

k は n ≥ k の 0 以上の整数です。