Seno e coseno integrali

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• Si(x) - La funzione seno integrale è definita come segue:

Fare clic per copiare questa espressione

Può essere rappresentata tramite la seguente espansione in serie:

Il risultato visualizzato rappresenta, tre dei sei termini di default, termini della serie che non dispongono di coefficienti pari a 0.

<region id="ID0E6FNCB" actualWidth="187.70000000000002" actualHeight="52.158666666666669" top="192.00000000000003" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="30">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Si</id>
        <id xml:space="preserve">x</id>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">series</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <minus />
            <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>3</real>
              </apply>
              <real>18</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <pow />
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              <real>5</real>
            </apply>
            <real>600</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

• Ci(x)- La funzione coseno integrale è definita come segue:

La definizione può anche essere espressa come:

Può essere rappresentata tramite la seguente espansione in serie:

Gli ultimi due termini rappresentano, due dei sei termini di default, termini della serie che non dispongono di coefficienti pari a 0.

<region id="ID0EMJNCB" actualWidth="234.19000000000003" actualHeight="52.158666666666669" top="460.80000000000007" left="364.80000000000007" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="38">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Ci</id>
        <id xml:space="preserve">x</id>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">series</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <minus />
            <apply>
              <plus />
              <id xml:space="preserve" labels="CONSTANT">γ</id>
              <apply>
                <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">ln</id>
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>2</real>
              </apply>
              <real>4</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <pow />
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <real>96</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

• Shi(x) - La funzione seno iperbolico è definita come segue:

Il risultato visualizzato rappresenta, tre dei sei termini di default, termini della serie che non dispongono di coefficienti pari a 0.

<region id="ID0ETLNCB" actualWidth="196.13333333333335" actualHeight="52.158666666666669" top="595.2" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="42">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Shi</id>
        <id xml:space="preserve">x</id>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">series</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>3</real>
              </apply>
              <real>18</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <pow />
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              <real>5</real>
            </apply>
            <real>600</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

I termini dell'espansione in serie di Si e Shi sono identici, ad eccezione del segno dei termini con n pari.

• Chi(x) - La funzione coseno iperbolico è definita come segue:

La definizione può anche essere espressa come:

Gli ultimi due termini rappresentano, due dei sei termini di default, termini della serie che non dispongono di coefficienti pari a 0.

<region id="ID0E5ONCB" actualWidth="242.62333333333336" actualHeight="52.158666666666669" top="806.40000000000009" left="364.80000000000007" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="48">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">Chi</id>
        <id xml:space="preserve">x</id>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">series</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <plus />
            <apply>
              <plus />
              <id xml:space="preserve" labels="CONSTANT">γ</id>
              <apply>
                <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">ln</id>
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>2</real>
              </apply>
              <real>4</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <pow />
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <real>96</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

I termini dell'espansione in serie delle funzioni Ci e Chi sono identici, ad eccezione del segno dei termini con n dispari.

Argomenti

• x è un valore scalare reale o complesso, o un vettore di scalari reali o complessi.

Ulteriori informazioni

Queste funzioni sono utili quando si usa la parola chiave float che restituisce numericamente le funzioni anziché restituire matematica simbolica.

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