Esempio: funzioni di troncamento e arrotondamento

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Utilizzare le funzioni ceil, Ceil, floor, Floor, round, Round, trunc e Trunc per troncare e arrotondare numeri.

Tutte le funzioni di troncamento e arrotondamento possono anche essere valutate simbolicamente.

1. Definire una soglia e un numero complesso. La variabile z, di seguito, può essere reale o complessa.

2. Nel gruppo Risultati della scheda Formattazione matematica fare clic su Precisione visualizzata e selezionare 15.

Funzioni ceil e Ceil

1. Utilizzare la funzione ceil per trovare il numero arrotondato per eccesso al numero intero più vicino.

2. Utilizzare la funzione Ceil per trovare il numero arrotondato per eccesso a un multiplo della soglia.

Funzioni floor e Floor

1. Utilizzare la funzione floor per trovare il numero arrotondato per difetto al numero intero più vicino.

2. Utilizzare la funzione Floor per trovare il numero arrotondato per difetto a un multiplo della soglia.

3. Utilizzare la funzione Floor per trovare il numero arrotondato per difetto al multiplo di 1 più vicino.

Quando la soglia è uguale a 1, le funzioni Floor e floor restituiscono lo stesso risultato.

4. Utilizzare la funzione Floor per arrotondare un numero con unità di misura:

<region id="ID0ESIHEB" actualWidth="214.57000000000002" actualHeight="25.6" top="844.80000000000018" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="43">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Floor</id>
        <sequence>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">meas</id>
          <apply>
            <mult />
            <real>0.01</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">ft</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Nell'arrotondamento di numeri che comprendono unità, utilizzare un'espressione con unità come soglia, per garantire che si ottenga lo stesso risultato indipendentemente dal sistema di unità utilizzato nel foglio di lavoro.

5. Utilizzare il segnaposto delle unità nel risultato per visualizzare la soluzione nelle unità desiderate.

Le versioni in lettere minuscole di queste funzioni non accettano argomenti con unità.

6. Utilizzare la funzione floor per recuperare la parte decimale del numero.

<region id="ID0ECNHEB" actualWidth="187.49666666666667" actualHeight="25.6" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="46">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="*" xml:space="preserve">mantissa</id>
        <boundVars>
          <id labels="*" xml:space="preserve">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <apply>
        <minus />
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">floor</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Funzioni round e Round

1. Utilizzare la funzione round per ottenere il numero arrotondato a un numero specificato di cifre.

2. Utilizzare la funzione Round per ottenere il numero arrotondato a una determinata soglia.

3. Utilizzare la funzione Round con unità di misura e specificare un moltiplicatore per indicare il numero di cifre del risultato quando viene espresso in tale unità di misura.

<region id="ID0EHTHEB" actualWidth="295.20000000000005" actualHeight="25.6" top="1497.6000000000001" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="51">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <apply>
            <mult />
            <real>0.12345678</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <real>.001</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EVTHEB" actualWidth="409.87" actualHeight="25.6" top="1536.0000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="52">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <apply>
            <mult />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <real>12.345</real>
                <imag symbol="i">0.066</imag>
              </apply>
            </parens>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">volt</id>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <real>.05</real>
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">volt</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <id labels="UNIT" xml:space="preserve">V</id>
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Mostrare che i costrutti seguenti sono equivalenti:

<region id="ID0EBWHEB" actualWidth="220.31666666666666" actualHeight="27.752000000000002" top="1689.6000000000004" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="55">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Round</id>
        <sequence>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">z</id>
          <apply>
            <pow />
            <real>10</real>
            <apply>
              <neg />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">int</id>
            </apply>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <placeholder />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

5. Mostrare la relazione tra le funzioni round e Round: