Esempio: regressione sinusoidale

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Utilizzare la funzione sinfit per eseguire una regressione sinusoidale. Si tratta di un'operazione particolarmente appropriata se i dati oscillano con un periodo regolare.

1. Definire un insieme di dati.

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2. Definire un vettore di ipotesi.

In alcuni casi, per ottenere il best fit è necessario modificare le ipotesi. Il primo valore deve essere approssimativamente uguale all'ampiezza dei dati, il secondo deve essere uguale al cambio di fase e il terzo all'offset.

3. Chiamare la funzione sinfit per trovare i parametri del fit sinusoidale.

I parametri sono quelli inclusi nell'equazione sinusoidale seguente:

4. Tracciare il grafico dei dati e del fit sinusoidale.

<region id="ID0EKZRT" top="883.20000000000016" left="0" height="312" width="622" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="66">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="x" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="67">
          <traceStyle color="#FF000000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="483.6" height="216" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="50">
          <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="92.1466666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="68">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">vx</id>
              </math>
              <math resultRef="69">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="70">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">range</id>
              </math>
              <math resultRef="71">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-10" end="10">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="113.52" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="76">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">vy</id>
              </math>
              <math resultRef="77">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math resultRef="78">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <id xml:space="preserve">f</id>
                  <id xml:space="preserve">range</id>
                </apply>
              </math>
              <math resultRef="79">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue resultRef="73">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-10</real>
            </startValue>
            <endValue resultRef="75">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">10</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

Il fit è quasi perfetto, come confermato dal coefficiente di correlazione:

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