Esempio: generazione del segnale

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Sintesi del segnale

Si consideri un segnale multifrequenza (DTMF). Questi segnali vengono comunemente utilizzati per la composizione a toni dei telefoni e le funzioni dei telecomandi. I segnali DTMF sono costituiti da un segnale sinusoidale ad altra frequenza e uno a bassa frequenza. Di seguito viene illustrata una tabella dei toni comuni.

Tastierino di un telefono digitale		Gruppo toni alta frequenza
Tastierino di un telefono digitale		1209 Hz	1336 Hz	1477 Hz	1633 Hz
Gruppo	697 Hz	1	2	3	A
toni	770 Hz	4	5	6	B
toni	852 Hz	7	8	9	C
bassa frequenza	941 Hz	*	0	#	D

Ad esempio, per generare il tono per il tasto numerico 5, combinare il segnale a 770 Hz del gruppo dei toni a bassa frequenza con il segnale a 1336 Hz del gruppo dei toni ad alta frequenza.

In questo esempio utilizzare PTC Mathcad per generare il tono #.

1. Definire il numero di canali, la frequenza di campionamento e la risoluzione.

2. Impostare la durata e il numero di punti dati.

3. Calcolare l'intervallo di tempo e generare due array, uno per l'indicizzazione e uno per il tempo.

4. Impostare l'ampiezza del segnale e scegliere le due frequenze necessarie per generare il tono #.

5. Utilizzare la funzione sin per generare il segnale e quindi tracciarne il grafico.

<region id="ID0E4R41" actualWidth="389.62000000000006" actualHeight="31.791200000000003" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="22">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Signal</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitude</id>
 <parens>
 <apply>
 <plus />
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

Fare clic per copiare questa espressione

<region id="ID0ELS41" actualWidth="576.621459277374" actualHeight="249.600005722046" top="1171.2000000000003" left="38.400000000000006" height="249.600005722046" width="576.621459277374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <plot background-type="white" origin-positioning="true">
 <xyPlot>
 <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
 <legend />
 <traces>
 <trace resultRef="24">
 <traceStyle color="#FF068149" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
 </trace>
 </traces>
 <graph-size width="438.221459277374" height="192.000005722046" />
 <axes>
 <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="0.01">
 <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="60.6233333333333" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>11</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="27">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">τ</id>
 </math>
 <math resultRef="28">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <endValue resultRef="26">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">.01</real>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </xAxis>
 <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-20000" end="20000">
 <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="96.66" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>11</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="29">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Signal</id>
 </math>
 <math resultRef="30">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <endValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </endValue>
 </xyDomain>
 </yAxis>
 </axes>
 </xyPlot>
 </plot>
</region>

6. Utilizzare la funzione WRITEWAV per scrivere il segnale in un file WAV utilizzando i parametri specificati.

Se la risoluzione in bit specificata è 1-8, i dati vengono scritti nel file come dati in byte senza segno. I limiti dei dati in byte senza segno sono da 0 a 256 (28). Se la risoluzione in bit è 9-16, i dati della parola (due byte) vengono scritti nel file. I limiti per i dati della parola sono da -32768 a +32767 (215).

7. Provare a cambiare le frequenze per il segnale DTMF e quindi eseguire il file audio. Il suono è simile a un telefono con composizione a toni.

Rampa esponenziale nella frequenza

Un altro utile segnale nei test audio è la rampa esponenziale nella frequenza.

1. Definire una rampa esponenziale nel segnale di frequenza.

2. Definire la frequenza di campionamento, la risoluzione e il numero di canali.

3. Definire i parametri indicati di seguito per il nuovo segnale.

<region id="ID0EG341" actualWidth="281.95000000000005" actualHeight="29.811200000000007" top="2131.2000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="48">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">NumPts</id>
 <eval>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">SampleRate</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 τ<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">f</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

4. Utilizzare la funzione sin per generare il segnale e quindi utilizzare la funzione length per trovarne la lunghezza.

<region id="ID0EPA51" actualWidth="282.08000000000004" actualHeight="29.6" top="2400.0000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="58">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Signal</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitude</id>
 <parens>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">er</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

5. Utilizzare WRITEWAV per scrivere il segnale in un nuovo file.

6. Tracciare il grafico del segnale.

<region id="ID0EBE51" actualWidth="576.621459277374" actualHeight="345.600008583069" top="2649.6000000000004" left="38.400000000000006" height="345.600008583069" width="576.621459277374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <plot background-type="white" origin-positioning="true">
 <xyPlot>
 <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
 <legend />
 <traces>
 <trace resultRef="64">
 <traceStyle color="#FF2E3192" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
 </trace>
 </traces>
 <graph-size width="438.221459277374" height="288.000008583069" />
 <axes>
 <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="1">
 <axisLine position="origin" positionticmark="2" legendWidth="60.6233333333333" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>6</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="69">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">τ</id>
 </math>
 <math resultRef="70">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <secondTickValue resultRef="66">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0.2</real>
 </secondTickValue>
 <endValue resultRef="68">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1</real>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </xAxis>
 <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-10000" end="10000">
 <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="96.66" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>5</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="77">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Signal</id>
 </math>
 <math resultRef="78">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue resultRef="72">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>-1</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>4</real>
 </apply>
 </apply>
 </startValue>
 <secondTickValue resultRef="74">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>-5</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>3</real>
 </apply>
 </apply>
 </secondTickValue>
 <endValue resultRef="76">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>1</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>4</real>
 </apply>
 </apply>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </yAxis>
 </axes>
 </xyPlot>
 </plot>
</region>

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