Esempio: quantizzazione di un segnale
Utilizzare la funzione quantize per quantizzare un segnale analogico. A tale scopo, il segnale viene espresso come numero di livelli discontinui con spaziatura uniforme.
Quantizzazione di un segnale iperbolico
1. Definire il numero di livelli di quantizzazione.
2. Definire l'intervallo e l'equazione che rappresenta il segnale iperbolico.
3. Calcolare l'altezza di ogni livello quantizzato.
4. Quantizzare il segnale.
• I livelli quantizzati non hanno necessariamente una durata uniforme nel tempo e il segnale originale non sempre attraversa il segnale quantizzato nel suo punto medio.
• La maggior parte delle implementazioni hardware di tecniche di elaborazione del segnale digitale è basata su un chip di conversione da analogico a digitale, in cui il segnale analogico viene quantizzato. Se la frequenza del segnale di input è molto più lenta dell'inverso della frequenza di campionamento, la quantizzazione produce una buona approssimazione del segnale analogico originale, dato il metodo di scelta dei livelli di quantizzazione precedente. In caso contrario, è necessario utilizzare tecniche di elaborazione del segnale per ripristinare la struttura del segnale.
Filtro e ricostruzione di un segnale quantizzato
1. Prendere un segnale sinusoidale quantizzato in 8 livelli.
2. Quantizzare il segnale.
3. Tracciare il grafico del segnale originale e di quello quantizzato.
4. Utilizzare un filtro FIR passa basso con 15 coefficienti, progettato con una finestra di Hanning (il terzo argomento, più avanti, consente di impostare la finestra) e provare a trovare la frequenza di taglio appropriata.
La frequenza di taglio è impostata su 0,12 e la finestra conica su 4.
5. Filtrare il segnale quantizzato utilizzando la funzione response.
6. Tracciare il grafico della ricostruzione filtrata s e del segnale originale a.
Quantizzazione di un array
Quantizzare un punto gaussiano memorizzato in un array 2D in 5 livelli e visualizzare i due array come grafici a dispersione 3D in scala di grigi per mostrare gli effetti visivi della quantizzazione.
1. Definire il numero di livelli di quantizzazione.
2. Definire gli intervalli j e k.
3. Definire l'equazione per il punto gaussiano X.
4. Per semplificare la tracciatura del grafico di X, convertire gli elementi in valori interi compresi tra 0 e 255 (utilizzando scala e limite massimo) e quindi ingrandire la matrice per ottenere un'immagine più grande.
(zzx.gif)
5. Quantizzare X su 4 livelli.
(zzy.gif)