Esempio: funzioni a pezzi

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Esempio: funzioni a pezzi

Utilizzo della funzione delta di Kronecker (δ) e della funzione a gradino di Heaviside (Φ)

1. Definire la funzione a pezzi seguente.

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<region id="ID0E21CAB" actualWidth="181.26333333333335" actualHeight="82.104000000000013" top="134.40000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">f</id>
        <boundVars>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <if>
          <test>
            <apply>
              <lessThan />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
              <real>0</real>
            </apply>
          </test>
          <then>
            <program>
              <return>
                <apply>
                  <neg />
                  <parens>
                    <apply>
                      <pow />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
                      <real>2</real>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </return>
            </program>
          </then>
        </if>
        <apply>
          <pow />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
          <real>2</real>
        </apply>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. Utilizzare la funzione sign per determinare se diversi valori restituiti dalla funzione f sono positivi, negativi o uguali a 0.

3. Utilizzare la funzione delta di Kronecker (δ) per determinare se la funzione restituisce lo stesso valore per due risultati.

4. Utilizzare la funzione a gradino di Heaviside (Φ) per determinare il segno del valore restituito della matrice.

Utilizzo della funzione di tensore antisimmetrico (ε)

1. Utilizzare la funzione di tensore antisimmetrico (ε).

Se gli argomenti della funzione sono una permutazione pari di (0,1,2), la funzione restituisce 1. Per le permutazioni dispari, la funzione restituisce -1.

2. Chiamare di nuovo la funzione con almeno due parametri identici.

In questo caso, le funzioni restituiscono 0.

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