Esempio: cicli e controllo

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1. Utilizzare un ciclo FOR per ripetere i calcoli per un intervallo di valori specifico:

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Il valore di b è definito localmente ed è noto solo all'interno del programma.

2. Utilizzare il programma per valutare la somma quando a=5:

Il programma esegue la stessa operazione dell'operatore di sommatoria:

3. Utilizzare un ciclo WHILE per ripetere i calcoli finché una determinata condizione non viene violata. Il programma riportato di seguito trova la radice quadrata di un numero reale positivo e termina quando la differenza tra il valore stimato del quadrato della radice e il valore di destinazione è minore di una determinata soglia.

<region id="ID0EDB3JB" top="672" left="48" width="343.39" height="101.552" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id label="Variable">sqrt</id>
        <boundVars>
          <id label="Variable">a</id>
          <id label="Variable">ε</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <localDefine>
          <id label="Variable">estsqrt</id>
          <real>1</real>
        </localDefine>
        <while>
          <apply>
            <greaterOrEqual />
            <apply>
              <absval />
              <apply>
                <minus />
                <apply>
                  <pow />
                  <id>estsqrt</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
                <id>a</id>
              </apply>
            </apply>
            <id>ε</id>
          </apply>
          <program>
            <localDefine>
              <id label="Variable">estsqrt</id>
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <div />
                  <real>1</real>
                  <real>2</real>
                </apply>
                <parens>
                  <apply>
                    <plus />
                    <id>estsqrt</id>
                    <apply>
                      <div />
                      <id>a</id>
                      <id>estsqrt</id>
                    </apply>
                  </apply>
                </parens>
              </apply>
            </localDefine>
          </program>
        </while>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

4. Utilizzare l'operatore CONTINUE e la funzione mod in un programma che somma solo i numeri interi dispari da 0 a n, ignorando i numeri pari tramite l'istruzione CONTINUE. L'operatore CONTINUE interrompe l'esecuzione dell'iterazione corrente e ricomincia dall'inizio del più vicino ciclo contenitore per l'iterazione successiva.

<region id="ID0E2D3JB" top="984" left="48" width="256.06" height="140.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id label="Variable">addOdd</id>
        <boundVars>
          <id label="Variable">n</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <localDefine>
          <id label="Variable">s</id>
          <real>0</real>
        </localDefine>
        <for>
          <id>k</id>
          <range>
            <real>0</real>
            <id>n</id>
          </range>
          <program>
            <if>
              <test>
                <apply>
                  <equal />
                  <apply>
                    <id>mod</id>
                    <sequence>
                      <id>k</id>
                      <real>2</real>
                    </sequence>
                  </apply>
                  <real>0</real>
                </apply>
              </test>
              <then>
                <program>
                  <continue />
                </program>
              </then>
            </if>
            <localDefine>
              <id label="Variable">s</id>
              <apply>
                <plus />
                <id>s</id>
                <id>k</id>
              </apply>
            </localDefine>
          </program>
        </for>
        <id>s</id>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

L'operatore di sommatoria, invece, include tutti i numeri interi non negativi:

5. Utilizzare l'operatore BREAK per interrompere in anticipo un ciclo WHILE o FOR. Il programma riportato di seguito perfeziona la stima della radice quadrata, finché non risulta migliore di ε o finché non raggiunge il numero massimo di iterazioni.

<region id="ID0EPG3JB" top="1392" left="48" width="422.66" height="201.552" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id label="Variable">sqroot</id>
        <boundVars>
          <id label="Variable">a</id>
          <id label="Variable">ε</id>
          <id label="Variable">maxiter</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <localDefine>
          <id label="Variable">estsqrt</id>
          <real>1</real>
        </localDefine>
        <for>
          <id>i</id>
          <range>
            <real>0</real>
            <id>maxiter</id>
          </range>
          <program>
            <localDefine>
              <id label="Variable">estsqrt</id>
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <div />
                  <real>1</real>
                  <real>2</real>
                </apply>
                <parens>
                  <apply>
                    <plus />
                    <id>estsqrt</id>
                    <apply>
                      <div />
                      <id>a</id>
                      <id>estsqrt</id>
                    </apply>
                  </apply>
                </parens>
              </apply>
            </localDefine>
            <if>
              <test>
                <apply>
                  <lessThan />
                  <apply>
                    <absval />
                    <apply>
                      <minus />
                      <apply>
                        <pow />
                        <id>estsqrt</id>
                        <real>2</real>
                      </apply>
                      <id>a</id>
                    </apply>
                  </apply>
                  <id>ε</id>
                </apply>
              </test>
              <then>
                <program>
                  <localDefine>
                    <id label="Variable">maxiter</id>
                    <id>i</id>
                  </localDefine>
                  <break />
                </program>
              </then>
            </if>
          </program>
        </for>
        <matrix rows="2" cols="1">
          <id>estsqrt</id>
          <id>maxiter</id>
        </matrix>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

6. Utilizzare i cicli nei programmi ricorsivi. Il programma riportato di seguito calcola il fattoriale di un numero.

7. Confrontare questo risultato con quello dell'operatore fattoriale incorporato:

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