Esempio: interpolazione e campionamento
Utilizzare le funzioni multirate, resample e upsample per modificare la frequenza di campionamento di un segnale in diversi modi e in base a presupposti diversi.
Funzione multirate con filtro FIR di default
La funzione multirate utilizza il ritardo del gruppo di un filtro FIR a fase lineare per valutare il punto in cui termina il segnale transitorio di output iniziale e lo tronca.
1. Definire i parametri del segnale.
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2. Utilizzare la funzione sin per definire un segnale somma di seni.
3. Applicare la funzione multirate al segnale.
4. Tracciare un grafico del segnale ricampionato.
Il grafico mostra che il segnale ricampionato è leggermente spostato e contiene n/m volte il numero dei punti dati originali. Lo spostamento è introdotto dal filtro FIR ed è uguale al relativo ritardo del gruppo.
Funzione multirate con filtro FIR passa basso facoltativo
1. Definire la frequenza di taglio, il numero di coefficienti e il tipo di finestra.
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3. Utilizzare la multirate funzione ricampionare il segnale x con un fattore diverso.
4. Tracciare un grafico del segnale ricampionato.
Il ricampionamento comporta l'attenuazione del segnale perché il filtro FIR non ha una resa uguale alla frequenza di campionamento n.
5. Regolare i coefficienti del filtro FIR in base alla resa corretta e ritracciare il grafico del segnale ricampionato.
La regolazione dei coefficienti del filtro FIR comporta la rimozione dell'effetto di scala.
Aumento della frequenza di campionamento del segnale
È possibile utilizzare la funzione multirate per aumentare o ridurre la frequenza di campionamento di un segnale.
1. Utilizzare la funzione multirate per aumentare la frequenza di campionamento del segnale x aumentando il rapporto n/m.
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2. Tracciare il grafico del segnale di cui è stata aumentata la frequenza di campionamento.
L'aumento del rapporto n/m comporta un numero maggiore di campioni totali, come è possibile osservare nel valore di lunghezza, e un numero maggiore di nuovi campioni tra due campioni consecutivi qualsiasi del segnale originale.
3. Utilizzare la funzione multirate per ridurre la frequenza di campionamento del segnale x riducendo il rapporto n/m.
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4. Tracciare il grafico del segnale di cui è stata ridotta la frequenza di campionamento.
La riduzione del rapporto n/m comporta un numero minore di campioni totali, come è possibile osservare nel valore di lunghezza, e un numero minore di nuovi campioni tra due campioni consecutivi qualsiasi del segnale originale.
Aumento della frequenza di campionamento dei dati
La funzione upsample esegue FFT sui dati originali, tramite l'aggiunta di zeri al centro dell'intervallo di coefficienti per creare una trasformata dalla lunghezza interpolata necessaria, quindi l'esecuzione di una trasformata inversa dello spettro esteso. Non esiste un metodo univoco per l'interpolazione dei dati. È anche possibile utilizzare un filtro FIR progettato appositamente. Per dati dal comportamento uniforme, questa funzione restituisce un'interpolazione ragionevole.
1. Impostare il fattore di interpolazione n, quindi applicare la funzione upsample al segnale x.
2. Tracciare un grafico del segnale restituito.
Il segnale restituito è una versione interpolata del segnale x con n il numero di punti.
Ricampionamento del segnale
Come nel caso precedente, la funzione resample opera tramite l'interpolazione per produrre n volte altrettanti punti, quindi utilizza ogni mth punto per produrre l'output.
1. Impostare il fattore di decimazione m e il fattore di interpolazione n.
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2. Tracciare un grafico del segnale restituito.
Poiché il segnale restituito ha altrettanti 3/5 punti, la spaziatura tra i campioni è 5/3 di quella originale.
Aumento della frequenza di campionamento con input aperiodici e periodici
La funzione upsample presume che l'input sia periodico. Esaminare il segnale restituito in entrambi i casi.
Input aperiodico
1. Impostare il fattore di interpolazione.
2. Definire un segnale di input non periodico.
3. Applicare la funzione upsample.
4. Tracciare un grafico del segnale restituito.
La routine di interpolazione presume che X sia periodico. Tenta pertanto di interpolare i punti vicini alla fine del grafico che torneranno fino all'altezza iniziale 1. La funzione produce tuttavia risultati sensati se la "disposizione" intorno alla sequenza di input restituisce una funzione smooth appropriata.
Input periodico
1. Impostare il fattore di interpolazione.
2. Definire un segnale di input periodico.
3. Applicare la funzione upsample.
4. Tracciare un grafico del segnale restituito.
L'interpolazione è un'approssimazione più precisa del segnale originale quando tale segnale è periodico.