Esempio: regressione esponenziale

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Utilizzare la funzione expfit per eseguire la regressione esponenziale. Le funzioni esponenziali sono comuni ovunque vi sia un processo che decade o avanza a un regime permanente, ad esempio un decadimento radioattivo, la risposta transitoria di un circuito RC o lo spostamento di una molla sovrasmorzata.

1. Definire un insieme di dati appropriato.

Fare clic per copiare questa espressione

2. Chiamare la funzione expfit per trovare i parametri di un fit esponenziale.

I parametri eseguono il fit dell'equazione esponenziale indicata di seguito.

3. Tracciare il grafico del fit esponenziale.

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    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="41">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="x" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace resultRef="42">
          <traceStyle color="#FF000000" symbol="none" line-weight="2" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="499.8" height="254.4" />
      <axes>
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          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" legendWidth="69.13" />
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          </numberFormat>
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            <plotEquation>
              <math resultRef="45">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">vx</id>
              </math>
              <math resultRef="46">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
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          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue resultRef="44">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">150</real>
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        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="3" end="69">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="90.5033333333333" />
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            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
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            <plotEquation>
              <math resultRef="47">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">vy</id>
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              <math resultRef="48">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
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            <plotEquation>
              <math resultRef="49">
                <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
                  <id xml:space="preserve">f</id>
                  <id xml:space="preserve">vx</id>
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              </math>
              <math resultRef="50">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
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              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

La funzione expfit è insolita tra le funzioni adattate non lineari in quanto non richiede un valore ipotizzato, benché sia possibile fornirne uno se non si ritengono soddisfacenti i risultati ottenuti dalla routine di ipotesi interna. La routine interna inizia dal fit di una linea ai valori y.

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