Esempio: autovettori e autovalori
Utilizzare le funzioni eigenvals, eigenvecs e eigenvec per trovare gli autovalori e gli autovettori di una matrice reale o complessa. Verificare la teoria per cui per una matrice quadrata M un vettore v diverso da zero è un autovettore di M se è possibile trovare un numero λ che comporti quanto indicato di seguito.
1. Definire una matrice quadrata di input.
2. Chiamare eigenvals e eigenvecs per trovare gli autovalori e gli autovettori della matrice A.
La prima colonna di v è l'autovettore corrispondente al primo elemento di c. Analogamente, la seconda colonna di v è l'autovettore corrispondente al secondo elemento di c e così via.
3. Definire v1 come primo autovettore e c1 come primo autovalore di A: Confrontare A x v1 con c1 x v1.
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4. Definire v2 come primo autovettore e c2 come primo autovalore di A. Confrontare A x v2 con c2 x v2.
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5. Definire v3 come primo autovettore e c3 come primo autovalore di A. Confrontare A x v3 con c3 x v3.
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6. Chiamare la funzione eigenvec per restituire un singolo autovettore per un autovalore specifico.
Benché il risultato restituito da eigenvec e eigenvecs non necessariamente corrisponda, sono entrambi soluzioni valide. Un autovettore non è univoco. È invece correlato ad altri autovettori in base a un fattore scalare. Per un determinato autovalore, esiste un numero infinito di autovettori.