Esempio: downsampling di un vettore
Utilizzare il metodo indicato di seguito per selezionare ogni n-esimo elemento da un vettore di dati, a partire dal primo elemento. Questo metodo dimostra gli effetti di un eccessivo downsampling (teorema di Nyquist).
1. Definire il periodo e la frequenza di campionamento.
2. Creare un vettore del segnale.
3. Definire un valore intero n minore della lunghezza del vettore v.
4. Utilizzare l'indicizzazione dei vettori per estrarre ogni n-esimo elemento del vettore v.
5. Tracciare il grafico della traccia originale e di quella di cui è stata ridotta la frequenza di campionamento.
◦ Quando la nuova velocità di campionamento è troppo bassa (frequenza bassa) il segnale può apparire molto distorto (provare con n = 15), sparire del tutto (campionamento solo dei punti 0, provare n = 16) o si può verificare un aliasing, ossia il segnale sembra avere una frequenza errata (n = 28, come illustrato) perché non ci sono abbastanza campioni per consentire una rappresentazione precisa delle informazioni nel segnale.
◦ Il campionamento ha conseguenze per qualsiasi algoritmo numerico che approssima un risultato a intervalli discreti, ad esempio per la trasformata rapida di Fourier o i risolutori di equazioni differenziali.
◦ Per ridurre correttamente la frequenza di campionamento di un segnale senza aliasing, al segnale deve essere applicato un filtro passa basso con frequenza di taglio p/n prima di rimuovere ogni n-esimo punto. Per informazioni dettagliate, vedere Oppenheim e Schafer, Discrete Time Signal Processing, Prentice Hall, pp 102-105, ©1989.