Esempio: dimostrazione delle funzioni simboliche
In questo esempio vengono illustrate le funzioni beta e zeta, le funzioni digamma e poligamma dilog e le funzioni Psi e polylog. Utilizzare la parola chiave float con l'operatore di valutazione simbolica per valutare le funzioni numericamente.
Funzioni beta e zeta
1. Si noti l'integrale seguente di sin, che viene valutato simbolicamente per la funzione beta.
2. Valutare la funzione beta quando m = 2.
3. Si noti l'integrale e la serie seguenti, che vengono valutati simbolicamente per la funzione zeta.
4. Valutare la funzione zeta per z = 2 e z = 5.:
Funzioni digamma e poligamma
1. Valutare la funzione digamma Psi quando x = 1 e x = 2.:
Negli esempi precedenti γ è la costante di Eulero.
2. Valutare la funzione poligamma Psi quando z = 1, k = 1 e k = 2.
Funzioni dilog e polylog
1. Valutare la funzione dilog quando x = 2.
2. Valutare la funzione dilog quando x = 2.0.
3. Limitare il risultato a 10 posizioni significative.
4. Si noti il seguente integrale, che viene valutato simbolicamente per la funzione polylog. La funzione polylog compare nel risultato del seguente integrale.
5. Valutare polylog e dilog quando x = 2.
