Esempio: funzioni di Bessel del primo tipo
Mostrare la relazione tra le funzioni J0, J1 e Jn. Mostrare inoltre le relazioni tra queste funzioni e le rispettive versioni scalate.
1. Definire due variabili con intervallo di passi:
2. Tracciare il grafico delle funzioni J0 e J1. Aggiungere la funzione di secondo ordine Jn al grafico:
3. Creare un grafico per mostrare che J0(y)=Jn(0,y). Reimpostare i valori delle tacche per ingrandire l'asse x in modo da mostrare maggiori dettagli:
4. Creare un grafico per mostrare che J1(y)=Jn(1,y). Reimpostare i valori delle tacche per ingrandire l'asse x in modo da mostrare maggiori dettagli:
5. Utilizzare la valutazione simbolica per mostrare la relazione tra ogni funzione di Bessel del primo tipo e la rispettiva versione scalata:
6. Creare un grafico per mostrare che:
Poiché J0.sc contiene elementi complessi, applicare prima la funzioneRe per mostrare solo la parte reale dei numeri.
7. Calcolare le coordinate dei primi due picchi di J1. Utilizzare le funzioni augment e localmax per identificare i picchi compresi nell'intervallo specificato:
La funzione localmax richiede una matrice di input di due colonne. Per creare tale matrice, viene utilizzata la funzione augment.
8. Utilizzare la funzione match per trovare le coordinate orizzontali dei picchi. Ridurre il valore di TOL per ottenere i risultati più accurati:
9. Aggiungere indicatori al grafico per contrassegnare i primi due picchi:
La variabile con intervallo di passi ha un passo di 0.1. Ciò significa che i picchi si verificano a 1/10 dell'indice dell'elemento identificato dalla funzione match o rispettivamente a 1.8 e 8.5.
