Funzioni integrali ellittiche
Le funzioni integrali ellittiche costituiscono un gruppo di funzioni integrali con la forma seguente:
A(m), B(m), C(m) e D(m) sono polinomi, S(x) è un polinomio di grado 3 o 4. Le funzioni integrali ellittiche sono utili per la soluzione di molti problemi di calcolo, tra cui l'elettromagnetismo e la gravitazione.
È possibile utilizzare funzioni integrali ellittiche in forma completa o incompleta. La forma completa calcola l'integrale da 0 a 1. La forma incompleta calcola l'integrale da 0 a una variabile z. In Mathcad, è possibile utilizzare le funzioni integrali ellittiche descritte di seguito.
• ellipticK - Integrale ellittico completo del primo tipo:
• ellipticF - Integrale ellittico incompleto del primo tipo:
• ellipticE - Integrale ellittico completo del secondo tipo:
• ellipticE - Integrale ellittico incompleto del secondo tipo:
• ellipticPi - Integrale ellittico completo del terzo tipo:
• ellipticPi - Integrale ellittico incompleto del terzo tipo:
Vedere il comportamento della funzione ellipticK tra 0 e 10. Il risultato è un numero reale con 0<m<1 e un numero complesso se m>1.
La curva verde rappresenta i risultati reali, la curva arancione i risultati complessi.
Argomenti
• m è uno scalare o un vettore.
• n e z sono scalari.