CreateSpace e CreateMesh
CreateMesh(function, [s0, s1, t0, t1], [sgrid, tgrid], [fmap]) - Restituisce un array annidato di tre matrici che rappresentano le coordinate x, y e z di una superficie parametrica definita dalla funzione di due variabili nel primo argomento. È possibile utilizzare questa funzione per tracciare una superficie in un grafico a curve di livello o in un grafico 3D.
CreateSpace(function, [t0, t1], [tgrid], [fmap]) - Restituisce un array annidato di tre vettori che rappresentano le coordinate x, y e z di una curva spaziale parametrica definita dalla funzione di una variabile nel primo argomento. È possibile utilizzare questa funzione per tracciare una curva in un grafico 3D.
Argomenti
• function è una delle funzioni riportate di seguito.
◦ Una funzione reale, parametrica, a valore vettoriale che specifica i valori delle tre coordinate, ad esempio:
Per CreateMesh:
Per CreateSpace:
◦ Tre funzioni reali, parametriche, a valore scalare, separate da virgole nell'elenco degli argomenti, ad esempio:
Per CreateMesh:
▪ f1(u, v):=u
▪ f2(u, v) := v
▪ f3(u, v) := sin(u) + cos(v)
Per CreateSpace:
▪ f1(t):=t
▪ f2(t) := t2
▪ f3(t) := sin(t)
Per CreateMesh, è necessario definire ogni funzione come funzione di due variabili, anche se si utilizza una sola variabile.
◦ Una funzione reale di x e y a valore scalare, che specifica solo i valori di z, ad esempio:
G(x, y):=sin(x)+cos(y)
Non è possibile utilizzare questo tipo di funzione con CreateSpace.
Per l'argomento delle funzioni di CreateMesh e CreateSpace, si immette solo il nome della funzione, senza gli argomenti della funzione, ad esempio CreateMesh(f1, f2, f3, 0,1,0,1). In questo esempio, CreateMesh è stato usato con tre funzioni, nell'intervallo (0,1) per entrambe le variabili.
• s0, s1 (facoltativi) rappresentano i limiti inferiori e superiori reali dell'intervallo per la prima variabile indipendente, u o x. I valori di default sono −5 e +5.
• t0, t1 (facoltativi) rappresentano i limiti inferiori e superiori reali dell'intervallo per la seconda variabile indipendente, v o y. I valori di default sono −5 e +5. Se si specifica s0, s1, è necessario specificare anche t0, t1.
• sgrid, tgrid (facoltativi) sono il numero intero positivo dei punti della griglia in u e v. I valori di default sono 20. Il numero di celle nella griglia è (sgrid −1) × (tgrid −1).
• fmap (facoltativo) è una funzione reale a valore vettoriale di tre elementi e con tre variabili, che definisce una mappatura da un sistema di coordinate qualsiasi alle coordinate cartesiane, ad esempio:
