Covarianza e correlazione

Funzioni > Statistica > Statistiche descrittive > Covarianza e correlazione

Covarianza e correlazione

• cvar(A, B) - Restituisce la covarianza degli elementi di A e B. La covarianza è definita come segue.

<region id="ID0EANNAB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="50.000000000000007" width="364.8366666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <mult />
      <apply>
        <div />
        <real>1</real>
        <apply>
          <mult />
          <id xml:space="preserve">m</id>
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
      </apply>
      <apply>
        <summation />
        <lambda>
          <boundVars>
            <id xml:space="preserve">i</id>
          </boundVars>
          <apply>
            <summation />
            <lambda>
              <boundVars>
                <id xml:space="preserve">j</id>
              </boundVars>
              <parens>
                <apply>
                  <mult />
                  <parens>
                    <apply>
                      <minus />
                      <apply>
                        <indexer />
                        <id xml:space="preserve">A</id>
                        <sequence>
                          <id xml:space="preserve">i</id>
                          <id xml:space="preserve">j</id>
                        </sequence>
                      </apply>
                      <apply>
                        <id xml:space="preserve">mean</id>
                        <id xml:space="preserve">A</id>
                      </apply>
                    </apply>
                  </parens>
                  <parens>
                    <apply>
                      <minus />
                      <apply>
                        <indexer />
                        <id xml:space="preserve">B</id>
                        <sequence>
                          <id xml:space="preserve">i</id>
                          <id xml:space="preserve">j</id>
                        </sequence>
                      </apply>
                      <apply>
                        <id xml:space="preserve">mean</id>
                        <id xml:space="preserve">B</id>
                      </apply>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </parens>
            </lambda>
            <lowerBound>
              <real>0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">n</id>
                <real>1</real>
              </apply>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound>
          <real>0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound>
          <apply>
            <minus />
            <id xml:space="preserve">m</id>
            <real>1</real>
          </apply>
        </upperBound>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

La linea superiore indica il complesso coniugato.

La funzione cvar divide per il numero totale dei valori, m∙n, anziché per m∙n – 1. Per trovare la covarianza corrispondente a un denominatore di m∙n – 1, moltiplicare il risultato di questa funzione per m∙n / (m∙n – 1). La divisione per la "dimensione del campione meno uno", anziché per la dimensione del campione, consente di ottenere una stima migliore per la varianza della popolazione effettiva.

• corr(A, B) - Restituisce il coefficiente di correlazione r di Pearson degli elementi in A e B. Il coefficiente di correlazione è definito come segue.

Argomenti

• A e B sono array reali o complessi della stessa dimensione.

Argomenti correlati

Funzioni statistiche descrittive

Varianza e deviazione standard

Esempio: covarianza e coefficiente di correlazione

È stato utile?