작업 3–2: ODE 풀이 시스템으로 ODE 풀기
이전 작업에서는 질량-스프링-댐퍼 시스템을 상태-공간 ODE 풀이 시스템을 사용하여 풀었습니다. 여기서는 이 문제를 ODE 풀이 시스템을 사용하여 풉니다. 동역학 방정식은 다음과 같았습니다.
시스템 매개변수는 m = 1, b = 0.5 및 k = 3이고, 입력은 헤비사이드 계단 함수 u(t) = Φ(t)이었습니다. 이 2차 방정식을 1차 ODE로 다시 작성할 수 있습니다.
1. 시스템의 우변을 지정하는 벡터 함수를 정의합니다.
D의 인수는 독립 변수인 t와 종속 변수의 벡터인 X입니다.
2. x1 및 x2에 대한 초기값을 정의합니다.
3. 해를 계산할 최초 시간과 최종 시간을 정의합니다.
4. 시간 단계의 수를 정의합니다.
5. AdamsBDF 풀이 시스템을 호출하여 해를 계산합니다.
◦ AdamsBDF 풀이 시스템은 복합형 풀이 시스템입니다. 즉, 처음에는 비 Stiff Adams 풀이 시스템으로 시작되지만 문제가 Stiff 형식인 경우 자동으로 Stiff BDF 풀이 시스템으로 전환됩니다.
◦ AdamsBDF 풀이 시스템을 다른 ODE 풀이 시스템으로 대체할 수도 있습니다. 자세한 내용은 도움말에서 "미분 방정식 풀이 정보" 항목을 참조하십시오.
◦ 해는 각 N 단계에 대한 시스템의 시간, 변위 및 속도를 나타내는 3열 행렬입니다.
6. Sol에서 시간과 변위를 추출하여 도표화합니다.
7. x의 평균과 최대값을 계산합니다.
8. 시간에 대해 x를 도표화하고 마커를 사용하여 평균과 최대값을 표시합니다.
도표는 상승 시간, 오버슈트 및 정착 시간과 같은 과도 응답 특성을 보여줍니다.
