예제: 합 및 곱

<region id="ID0E5NPQ" top="240" left="48" height="26.4090003795922" width="64.0586662308375" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko" label="None">f</id> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko" label="None">n</id> </boundVars> </function> <apply xml:lang="ko"> <nthRoot xml:lang="ko" /> <placeholder xml:lang="ko" /> <id xml:lang="ko">n</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0ESOPQ" top="240" left="192" height="29.6" width="61.41" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <indexer xml:lang="ko" /> <id xml:lang="ko" label="None">v_f</id> <id xml:lang="ko" label="None">i</id> </apply> <apply xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">f</id> <id xml:lang="ko">i</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EPPPQ" top="288" left="48" height="36.2840002059937" width="100.768333333333" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">n</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">f</id> <id xml:lang="ko">n</id> </apply> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">0</real> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">N</id> </upperBound> </apply> <result xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">61.666</real> </result> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0ECQPQ" top="288" left="192" height="36.2840002059937" width="96.6186670152346" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">i</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <indexer xml:lang="ko" /> <id xml:lang="ko">v_f</id> <id xml:lang="ko">i</id> </apply> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> <result xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">61.666</real> </result> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EVQPQ" top="288" left="288" height="36.2840002059937" width="94.2053336819013" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </boundVars> <id xml:lang="ko">v_f</id> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> <result xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">61.666</real> </result> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>

이는 다음 계산과 동일합니다.

<region id="ID0E5ZPQ" top="936" left="48" height="21.2" width="57.6533333333333" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id xml:lang="ko" label="None">k</id> <range xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">0</real> <real xml:lang="ko">10</real> </range> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0ES1PQ" top="960" left="48" height="36.2840002059937" width="123.643667015235" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko" label="None">f</id> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko" label="None">x</id> </boundVars> </function> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">k</id> </boundVars> <parens xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <mult xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <pow xml:lang="ko" /> <id xml:lang="ko">k</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <parens xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <lessOrEqual xml:lang="ko" /> <id xml:lang="ko">k</id> <id xml:lang="ko">x</id> </apply> </parens> </apply> </parens> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EJ2PQ" top="1008" left="48" height="21.2" width="55.2283333333333" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">f</id> <real xml:lang="ko">0</real> </apply> <result xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">0</real> </result> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0E42PQ" top="1008" left="192" height="21.2" width="55.2283333333333" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">f</id> <real xml:lang="ko">1</real> </apply> <result xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">1</real> </result> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ET3PQ" top="1032" left="48" height="21.2" width="61.2116666666667" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">f</id> <real xml:lang="ko">3</real> </apply> <result xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">14</real> </result> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EG4PQ" top="1032" left="192" height="21.2" width="73.1783333333333" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id xml:lang="ko">f</id> <real xml:lang="ko">10</real> </apply> <result xml:lang="ko"> <real xml:lang="ko">385</real> </result> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>

다음 두 경우에는 함수 인수가 k를 통해 정의한 합 범위를 벗어났습니다. 이 상태에서 얻은 결과는 범위 변수의 하한값 및 상한값에 대해 얻은 결과와 같습니다.