예제: 구면 데이터 집합을 카티시안 좌표계로 변환

sph2xyz 함수가 다음 계산을 수행합니다.

<region id="ID0ERK3X" top="1152.0000000000002" left="57.600000000000009" xml:lang="ko" actualWidth="320.05000000000007" actualHeight="185.77599999999995" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="31" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function xml:lang="ko">
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">DataXYZ</id>
        <boundVars xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">M</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program xml:lang="ko">
        <localDefine xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">V</id>
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </localDefine>
        <localDefine xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">CC</id>
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </localDefine>
        <for xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
          <range xml:lang="ko">
            <real xml:lang="ko">0</real>
            <apply xml:lang="ko">
              <minus xml:lang="ko" />
              <apply xml:lang="ko">
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">rows</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">M</id>
              </apply>
              <real xml:lang="ko">1</real>
            </apply>
          </range>
          <program xml:lang="ko">
            <localDefine xml:lang="ko">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">CC</id>
              <apply xml:lang="ko">
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">sph2xyz</id>
                <apply xml:lang="ko">
                  <transpose xml:lang="ko" />
                  <parens xml:lang="ko">
                    <apply xml:lang="ko">
                      <matrow xml:lang="ko" />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">M</id>
                      <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </apply>
            </localDefine>
            <for xml:lang="ko">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id>
              <range xml:lang="ko">
                <real xml:lang="ko">0</real>
                <real xml:lang="ko">2</real>
              </range>
              <program xml:lang="ko">
                <localDefine xml:lang="ko">
                  <apply xml:lang="ko">
                    <indexer xml:lang="ko" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">V</id>
                    <sequence xml:lang="ko">
                      <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
                      <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id>
                    </sequence>
                  </apply>
                  <apply xml:lang="ko">
                    <indexer xml:lang="ko" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">CC</id>
                    <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id>
                  </apply>
                </localDefine>
              </program>
            </for>
          </program>
        </for>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V</id>
      </program>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EYM3X" top="1651.2000000000003" left="57.600000000000009" xml:lang="ko" actualWidth="288" actualHeight="291.79999999999995" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" xml:lang="ko">
    <plot3D xml:lang="ko">
      <traces xml:lang="ko">
        <trace3D resultRef="33" xml:lang="ko" num-of-points="41">
          <traceStyle color="#FF932329" symbol="point" line-weight="2" xml:lang="ko">curve</traceStyle>
        </trace3D>
      </traces>
      <graph-size width="230.39999999999998" height="230.39999999999998" xml:lang="ko" />
      <axes xml:lang="ko">
        <xAxis rank="1" start="-0.95000000000000007" end="2.85" xml:lang="ko">
          <axisLine xml:lang="ko" />
          <axisGrid xml:lang="ko">
            <gridFrequency xml:lang="ko">5</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" xml:lang="ko" />
            <gridLines xml:lang="ko" />
            <tickMarks display="true" xml:lang="ko" />
          </axisGrid>
          <axisLabel xml:lang="ko" />
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="ko" allow-negative-values="true">
            <startValue xml:lang="ko" />
            <endValue xml:lang="ko" />
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" start="-2" end="3" xml:lang="ko">
          <axisLine xml:lang="ko" />
          <axisGrid xml:lang="ko">
            <gridFrequency xml:lang="ko">6</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" xml:lang="ko" />
            <gridLines xml:lang="ko" />
            <tickMarks display="true" xml:lang="ko" />
          </axisGrid>
          <axisLabel xml:lang="ko" />
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="ko" allow-negative-values="true">
            <startValue xml:lang="ko" />
            <endValue xml:lang="ko" />
          </xyDomain>
        </yAxis>
        <zAxis rank="1" start="-2" end="3" xml:lang="ko">
          <axisLine xml:lang="ko" />
          <axisGrid xml:lang="ko">
            <gridFrequency xml:lang="ko">6</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" xml:lang="ko" />
            <gridLines xml:lang="ko" />
            <tickMarks display="true" xml:lang="ko" />
          </axisGrid>
          <axisLabel xml:lang="ko" />
          <zDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="ko" allow-negative-values="true">
            <startValue xml:lang="ko" />
            <endValue xml:lang="ko" />
          </zDomain>
        </zAxis>
      </axes>
      <plotEquations xml:lang="ko">
        <plotEquation xml:lang="ko">
          <math xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">P</id>
          </math>
          <math xml:lang="ko">
            <placeholder xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
          </math>
        </plotEquation>
      </plotEquations>
      <CameraTransformMatrix Columns="4" Rows="4" xml:lang="ko">
        <Cells xml:lang="ko">
          <Cell xml:lang="ko">1</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">1</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">1</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">0</Cell>
          <Cell xml:lang="ko">1</Cell>
        </Cells>
      </CameraTransformMatrix>
    </plot3D>
  </plot>
</region>

<region id="ID0EVP3X" top="2150.4000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" actualWidth="310.37666666666672" actualHeight="185.77599999999995" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="34" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function xml:lang="ko">
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">DataSPH</id>
        <boundVars xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">P</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program xml:lang="ko">
        <localDefine xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">V</id>
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </localDefine>
        <localDefine xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">CC</id>
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </localDefine>
        <for xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
          <range xml:lang="ko">
            <real xml:lang="ko">0</real>
            <apply xml:lang="ko">
              <minus xml:lang="ko" />
              <apply xml:lang="ko">
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">rows</id>
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">P</id>
              </apply>
              <real xml:lang="ko">1</real>
            </apply>
          </range>
          <program xml:lang="ko">
            <localDefine xml:lang="ko">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">CC</id>
              <apply xml:lang="ko">
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">xyz2sph</id>
                <apply xml:lang="ko">
                  <transpose xml:lang="ko" />
                  <parens xml:lang="ko">
                    <apply xml:lang="ko">
                      <matrow xml:lang="ko" />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">P</id>
                      <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </apply>
            </localDefine>
            <for xml:lang="ko">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id>
              <range xml:lang="ko">
                <real xml:lang="ko">0</real>
                <real xml:lang="ko">2</real>
              </range>
              <program xml:lang="ko">
                <localDefine xml:lang="ko">
                  <apply xml:lang="ko">
                    <indexer xml:lang="ko" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">V</id>
                    <sequence xml:lang="ko">
                      <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
                      <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id>
                    </sequence>
                  </apply>
                  <apply xml:lang="ko">
                    <indexer xml:lang="ko" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">CC</id>
                    <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id>
                  </apply>
                </localDefine>
              </program>
            </for>
          </program>
        </for>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V</id>
      </program>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

xyz2cyl에서 요소가 3개인 벡터나 명시적 좌표를 사용하여 카티시안 좌표를 원주 좌표로 변환할 수 있습니다.