Leggere il testo del problema definito nella sezione successiva e quindi trovare la soluzione utilizzando uno dei metodi indicati di seguito.
• Calcolo matriciale
• Risolutore
• Blocco di soluzione
Definizione del problema
Le funzioni elencate di seguito sono lineari.
Tali funzioni si intersecano come mostrato nel grafico riportato di seguito.
Si desidera trovare le coordinate del punto di intersezione (x, y) in cui le seguenti equazioni sono verificate.
È possibile ridisporre le equazioni in modo che le variabili vengano a trovarsi sul lato sinistro.
Le equazioni possono essere riscritte sotto forma di vettori e matrici.
Ogni vettore o matrice nell'equazione precedente può essere rappresentato da una variabile.
Gli array M e v sono noti, mentre X costituisce l'incognita. X è un vettore di 2 elementi che rappresenta le coordinate x e y del punto di intersezione.
Risoluzione tramite calcolo matriciale
1. Definire la matrice M e il vettore v.
2. Definire X come il prodotto dell'inverso della matrice M e del vettore v.
3. Valutare X.
Il valore di x nel punto di intersezione è 5.714, mentre il valore di y è -0.714.
Risoluzione tramite risolutore
I risolutori sono funzioni per la risoluzione di tipi di problemi specifici. Per trovare le coordinate del punto di intersezione, è possibile utilizzare la funzione incorporata lsolve.
1. Definire la matrice M e il vettore v.
2. Chiamare la funzione lsolve.
Risoluzione tramite blocco di soluzione
Un blocco di soluzione è un'area in cui è possibile definire un problema in notazione naturale. Non è necessario ridisporre le equazioni come in precedenza, per la risoluzione tramite calcolo matriciale o tramite risolutore. Chiamare le funzioni lineari y1 e y2.
Il blocco di soluzione riportato di seguito utilizza la funzione find per calcolare il punto di intersezione delle due funzioni.
Dove:
1
Valore ipotizzato per ogni incognita
2
Vincolo per ogni incognita
3
Funzione per il blocco di soluzione
1. Per trovare le coordinate del punto di intersezione utilizzando un blocco di soluzione, definire innanzitutto le due funzioni y1 e y2 nel foglio di lavoro.
2. Per inserire la regione del blocco di soluzione, nella scheda Matematica fare clic su Blocco soluzione nel gruppo Regioni.
Per ridimensionare una regione del blocco di soluzione, è possibile trascinare una delle sue tre maniglie quadrate. Quando si sposta un blocco di soluzione nel foglio di lavoro, tutte e regioni contenute nel blocco di soluzione vengono spostate insieme a quest'ultimo.
3. Nella regione del blocco di soluzione digitare i valori ipotizzati per il problema. PTC Mathcad utilizza i valori ipotizzati come punto di partenza per la ricerca della soluzione.
4. Digitare i vincoli che definiscono i limiti del problema. Per definire i vincoli è necessario utilizzare gli operatori booleani. Inserire l'operatore di uguale booleano.
Il primo vincolo definisce il valore di x nel punto di intersezione, mentre il secondo vincolo definisce il valore di y in tale punto.
5. Inserire il nome e gli argomenti della funzione per il blocco di soluzione. In questo caso digitare find, quindi specificare x e y come argomenti della funzione. L'etichetta di find viene impostata automaticamente su keyword.
