Varianza e deviazione standard

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Varianza e deviazione standard

Le due funzioni elencate di seguito resituiscono la varianza e la deviazione standard di una popolazione. La varianza è definita come segue:

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<region id="ID0EGT5DB" top="57.600000000000009" left="57.600000000000009" height="50.000000000000007" width="256.06" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
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            <lambda xml:lang="it">
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                <id xml:space="preserve" xml:lang="it">j</id>
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                        <id xml:space="preserve" xml:lang="it">j</id>
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                    <apply xml:lang="it">
                      <id xml:space="preserve" xml:lang="it">mean</id>
                      <id xml:space="preserve" xml:lang="it">M</id>
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                </parens>
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              <real xml:lang="it">0</real>
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                <real xml:lang="it">1</real>
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            </upperBound>
          </apply>
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        <lowerBound xml:lang="it">
          <real xml:lang="it">9</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="it">
          <apply xml:lang="it">
            <minus xml:lang="it" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="it">m</id>
            <real xml:lang="it">1</real>
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        </upperBound>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• var(A, B, C, ...) - Restituisce la varianza della popolazione di elementi di A, B, C, ....

• stdev(A, B, C, ...) - Restituisce la radice quadrata della varianza della popolazione di elementi in A, B, C, ....

Le due funzioni elencate di seguito resituiscono la varianza e la deviazione standard di un campione. La varianza è definita come segue:

Fare clic per copiare questa espressione

<region id="ID0EZW5DB" top="134.40000000000003" left="57.600000000000009" height="50.000000000000007" width="278.79" xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="6" xml:lang="it">
    <apply xml:lang="it" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <mult xml:lang="it" />
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        <apply xml:lang="it">
          <div xml:lang="it" />
          <real xml:lang="it">1</real>
          <apply xml:lang="it">
            <minus xml:lang="it" />
            <apply xml:lang="it">
              <mult xml:lang="it" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="it">m</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="it">n</id>
            </apply>
            <real xml:lang="it">1</real>
          </apply>
        </apply>
      </parens>
      <apply xml:lang="it">
        <summation xml:lang="it" />
        <lambda xml:lang="it">
          <boundVars xml:lang="it">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="it">i</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="it">
            <summation xml:lang="it" />
            <lambda xml:lang="it">
              <boundVars xml:lang="it">
                <id xml:space="preserve" xml:lang="it">j</id>
              </boundVars>
              <apply xml:lang="it">
                <pow xml:lang="it" />
                <parens xml:lang="it">
                  <apply xml:lang="it">
                    <minus xml:lang="it" />
                    <apply xml:lang="it">
                      <indexer xml:lang="it" />
                      <id xml:space="preserve" xml:lang="it">M</id>
                      <sequence xml:lang="it">
                        <id xml:space="preserve" xml:lang="it">i</id>
                        <id xml:space="preserve" xml:lang="it">j</id>
                      </sequence>
                    </apply>
                    <apply xml:lang="it">
                      <id xml:space="preserve" xml:lang="it">mean</id>
                      <id xml:space="preserve" xml:lang="it">M</id>
                    </apply>
                  </apply>
                </parens>
                <real xml:lang="it">2</real>
              </apply>
            </lambda>
            <lowerBound xml:lang="it">
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              <apply xml:lang="it">
                <minus xml:lang="it" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="it">n</id>
                <real xml:lang="it">1</real>
              </apply>
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        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="it">
          <real xml:lang="it">0</real>
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          <apply xml:lang="it">
            <minus xml:lang="it" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="it">m</id>
            <real xml:lang="it">1</real>
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        </upperBound>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• Var(A, B, C, ...) - Restituisce la varianza del campione per gli elementi di A, B, C, ... .

• Stdev(A, B, C, ...) - Restituisce la radice quadrata della varianza del campione per la popolazione di elementi in A, B, C, ....

La varianza e la deviazione standard della popolazione sono divise per t, il numero totale di valori, anziché per t – 1, come avviene per la varianza e la deviazione standard del campione. La divisione delle deviazioni quadrate per la dimensione del campione meno uno, anziché per la dimensione del campione, offre una stima migliore per la varianza della popolazione effettiva. Poiché le funzioni relative alla popolazione e al campione si distinguono per l'iniziale maiuscola, prestare molta attenzione quando si digitano i nomi delle funzioni.

Sebbene la varianza sia concepita come misura generale della dispersione di una distribuzione, il suo valore è fortemente influenzato dal comportamento della coda.

Argomenti

• A, B, C, ... sono scalari o matrici m x n.

• M è un array creato dagli argomenti della funzione A, B, C, ....